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1.
叶春暖 《教育界(基础教育)》2019,(6):111-112
用代数的方法解决几何问题是解析几何的基本思想。在高职高考中,涉及解析几何动点问题的题目难度较大,在方法选择上,学生常用普通方程进行解答,运算量大,影响解题速度,而灵活运用参数方程将大大降低运算量。文中通过一些例子,介绍了参数方程在解析几何中的应用,以供读者参考。 相似文献
2.
赖在镗 《中学数学研究(江西师大)》2008,(5):42-43
解析几何的本质是用代数的方法研究图形的几何性质,其基本方法是坐标法.通过坐标法,不仅使几何问题通过代数的方法得到解决,而且把数和形密切联系起来了.上面这段话,也把点坐标在平面解析几何解题中的作用描述得淋漓尽致.但我们在平时的教学中,也常常注意到,很多学生在面对一些 相似文献
3.
本文利用归纳的方法研究平面解析几何中的点关于直线对称点的坐标,将平面的结论类比到空间中,获得空间解析几何中的点关于直线、平面对称点的坐标.对所获的结论加以证明,并将所获得的结论应用到具体解题中.旨在将具体问题一般化,拓广解题思路. 相似文献
4.
5.
在解答解析几何的题目时如何节省运算量很关键．直线与圆锥曲线相关问题也是这样．本文试图结合实际例子．总结其中常见的不求交点坐标也能解题的几种方法． 相似文献
6.
<正>在解答平面解析几何中中点弦问题时,运用点差法,可以达到"设而不求"的目的,同时,还可以降低解题的运算量,优化解题过程.点差法的实质是反映中点坐标和斜率的关系,所以可以把三个量相互转换,体现了等价转换的数学方法.一、活用"点差法" 相似文献
7.
求直线斜率的取值范围是平面解析几何考查的重点内容之一,往往与二次曲线结合在一起,成为近年的高考热点.此类问题往往涉及二次曲线的性质和直线的基本知识、垂直关系、向量的数量积和数乘向量、距离(弦长)、线段的中点、夹角等问题,并需要将其等价转化为两个点的横(纵)坐标的和及积的形式,增加了思维量和运算量,使问题更综合,解题难度加大. 相似文献
8.
<正>圆锥曲线中含有三角形的面积问题是各类考试中的热点问题,但由于计算量大,常使学生因运算“卡壳”无功而返,这与三角形面积公式的表征有很大的关系.事实上,在解析几何问题的处理过程中,三角形面积公式具有斜率表征、向量表征及顶点坐标表征等特性,用斜率表征是一种解题思维惯性, 用向量表征是一种思维迁移,用顶点坐标表征是一种解题思维创新.对于顶点在原点的三角形,用坐标表征的三角形面积公式能在很大程度上减少运算量,易于形成“生动·互动”课堂, 相似文献
9.
解析几何问题的求解特点是以代数方法求解几何问题,这类问题弄不好就容易形成“入手容易”、“答对困难”的情境,究其原因,由于盲目运算,以致运算量大,这样不仅影响解题速度,也极容易出错.因此,在解题中,尽量减少运算量则成为迅速、准确解题的关键.就此问题,本文谈一下减少解析几何运算量的一种数学思想——极限思想. 通过考察问题的极端元素或着眼于一类问题的极限状态,灵活地运用极限思想解题,则可避开复杂运算,优化解题过程,降低解题难度.1 视点为“圆”或“椭圆” 相似文献
10.
张友惠 《中国科教创新导刊》2007,(7):110-110
解析几何是数学中的一个重要分支.本文通过对教材和高考题目的分析阐述了如何抓住曲线的方程来研究其性质,如何利用"点在曲线上"与"坐标和方程组"的内在关系解题.解析几何是通过坐标系把点和坐标,曲线和方程联系起来的一个数学分支,它是数学中数形结合的典范.通过用方程来研究曲线的性质,从而达到用代数方法来研究几何问题的目的,这就是解析几何的神来之笔,既"神";几何中的点与曲线的关系,是通过点的坐标与曲线的方程来体现的,从而"点在曲线上"就成了平面解析几何中最基本和最重要的表述,它是实现用代数方法来研究几何问题的一个基石,也就是平面解析几何的"形". 相似文献
11.
雷鸣 《中学生数理化(高中版)》2002,(Z2)
纵观多年的解析几何高考试题,都要求学生具有较高的运算能力.在解析几何中,解题方法是否得当,常常导致解题的难易、繁简的差异.因此,探求优化运算的方法和技巧,降低运算量,对培养优良的思维品质,提高解题能力有显著作用.下面介绍几种优化解析几何运算的方法. 相似文献
12.
舒忠田 《中学数学研究(江西师大)》2007,(11):39-41
解析几何是一门综合性较强的学科,其题型多,且有难度,经常由于解题方法选择不当,导致计算量大,运算过程烦.如何减少解几运算量、提高运算能力一直是广大学生感到困惑的问题.为此,本文结合教学实践,从以下几个方面来谈谈如何简化解析几何的解题过程、提高运算能力. 相似文献
13.
在解析几何的求解过程中,学生经常会遇到思路正确,但因运算过程繁杂,导致半途而废的现象．因此,解答解析几何问题时能否尽量减少运算量成为迅速、正确地解题的关键．为此这里提供六种常见解题方法和技巧供参考． 相似文献
14.
15.
解析几何教学内容的特殊性决定了解析几何是培养良好计算能力所起的特殊作用,在解析几何教学中不仅要培养学生运算的准确性 ,还要训练、培养学生运算的迅速性和运算方法的合理性.教学中各种解题方法和思想的渗透是实现上述目标的必要条件.解题方法是否得当,常常导致解题的难易、繁简程度的悬殊差异.因此在教学中要引导学生探求、优化运算的方法和技巧,渗透各种运算方法和思想,降低运算量,培养学生的思维品质,提高解题和运算能力,下面谈谈个人的一点想法. 相似文献
16.
廖义杰 《中学数学研究(江西师大)》2003,(1):29-30
平面解析几何是将几何图形放置于直角坐标系中,通过研究代数方程来研究平面曲线,但有时往往由于运算量过大,使解题受阻.因此,减少解几运算量,避免非必要的运算是解析几何中的一个重要的突出的问题.以下例举一些常用技巧,以资参考. 相似文献
17.
徐江培 《中国数学教育(高中版)》2009,(6):44-45
解析几何是中学数学的重要内容,它涉及的知识面较广．在解决解析几何问题时,往往会碰到繁琐、冗长的运算,运算不仅会影响解决问题的速度、准确度,也会影响学生解决问题的信心．所以如何减少运算量、简化解题过程是解决解析几何问题的关键． 相似文献
18.
解析几何问题的求解特点是以代数方法求解几何问题,这类问题弄不好就容易形成“入手容易”、“答对困难”的情境。其原因,由于盲目运算,以致运算量大,这样不仅影响解题速度,也极容易出错。因此,在解题中,尽量减少运算量则成为迅速、准确解题的关键。就此问题,本文谈一下减少解析几何题运算量的两种思想方法。 1 极限思想 相似文献
19.
熟练地运用设而不求法求解析几何问题,能避免繁杂运算、简化解题过程,使解题收到事半功倍的效果.现归纳解析几何中运用设而不求法解题的几种方法如下:1利用元素的整体结构解题过程中,不直接求出所设元素,而抓住元素的整体结构,能有效地减少运算量,使解题化繁为简.1.1利用点的坐标的整体结构例1已知抛物线y2=4x,过点P(1,3)作直线l交物线于A,B两点,使P恰为弦AB的中点,求直线l的方程.解设A(x1,y1),B(x2,y2).因为点A,B在抛物线y2=4x上,所以y12=4x1,y22=4x2.两式相减可得yx22--xy11=y24 y1.又P是弦AB的中点,y1 y2=6,所以kAB=y2-y1x2-x1=32,… 相似文献
20.
纵观多年的解析几何高考试题，都要求学生具有较高的解析几何运算能力，在解析几何中，解题方法是否得当，常常导致解题的难易、繁简程度的悬殊差异，因此在教学中引导学生探求优化运算的方法和技巧，降低运算量，对培养学生的思维品质，提高解题能力有显作用，下面介绍几种优化解析几何运算的方法。 相似文献