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1.
胡洪菊 《昭通师范高等专科学校学报》2010,32(Z1)
通过学生对函数y=sinx到函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律的探索,让学生体会由感性到理性,由特殊到一般的划归思想;通过对周期变换,平移变换先后顺序的不同对函数y=Asin(ωx+φ)图象的影响,让学生学会抓住问题的主要矛盾来解决问题;通过对参数A,ω,φ的分类讨论,让学生认识图象变换与函数解析式的内在联系。 相似文献
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函数y=Asin(ωx+φ)图象教学的关键,是让学生发现y=Asin(ωx+φ)的图象与y=sin x的图象之间的联系.为给学生创设自主探索的情境,我于课前布置了回家作业,让学生先作出三组具体函数的图象. 相似文献
3.
谭华 《中学生数理化(高中版)》2006,(2):26-28
纵观近几年高考了角题，不外乎求最小正周期、最值、单调区间及与图象变换有关的综合题等．解这儿类三角题都可利用三角变换将所给一角函数式化归为单角的正弦函数y=Asin（ωx＋φ）、余弦函数y=cos（ωx＋φ）或正切函数y=Atan（ωx＋φ），然后冉类比最基本的正弦函数y=sinx、余弦函数y=cosx、正切函数y=tanx的周期、最值、单调区间及图象变换等有关知识求之． 相似文献
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《函数y=Asin(ωx+φ)的图象》是高中数学的重要内容。由于本节课图象变换复杂,为了突破难点,教师一般用Flash、ppt等设计课件辅助教学。但这些课件存在制作过程复杂,图象变化单一,互动性弱等缺陷。本文试图利用几何画板优化设计函数y=Asin(ωx+φ)图象变换的积件,动态可视化参数变化对函数图象的影响,以弥补过往课件的不足。 相似文献
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1.课堂"留白"问题的提出前不久,笔者观摩了一堂高中数学课,课题是:《函数y=Asin(ωx+φ)的图象》,其教学过程如下:引入新课让学生观察y=sinx与y=Asin(ωx+φ)形式上的区别,引导学生去研究 相似文献
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三角函数图象的变换是三角函数的重点内容，也是高考考查的热点之一，函数y=sinx与函数y=Asin(ωx ψ)的图象间的关系实质上就是函数y=f(x)与函数y=Af(ax b)图象之间关系的具体反映，研究三角函数图象变换，可以在掌握函数图象变换的基础上，再结合三角函数本身的具体特点进行。 相似文献
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正y=Asin(ωx+φ)是一种重要的三角函数模型,它在物理学、工程技术与实际生活中有着十分广泛的应用,掌握好函数y=Asin(ωx+φ)的有关知识,不仅可以深化对三角函数的认识和理解,而且可以为将来的继续学习或从事科学研究与生产实践奠定基础.那么,怎样才能学好函数y=Asin(ωx+φ)的内容呢?我们可以从函数y=Asin(ωx+φ)的图象入手,在掌握作图、学会识图和体验用图的过程中加深对函数y=Asin(ωx+ 相似文献
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1教学难点笔者在y=Asin(ωx+φ)单调性的教学中,发现学生会做这一类题,但普遍不理解为什么要这样做.论其原因,应该包括以下3个方面:(1)不能灵活地运用"数形结合"思想,不知道y=Asin(ωx+φ)单调区间的变化本质上是图象的变换;(2)不理解复合函数.y=f(g(x)的单调性,不知道求单调区间时为什么要将外层函数y=f(u)的单调区间化成x的范围;(3)没有意识到单调性的本质是"自变量x与因 相似文献
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江冰 《数理化学习(高中版)》2014,(8):51-53
函数y=Asin（ωx＋φ）的图象这节课是高一学生在学习完三角函数的图象与性质,会用五点法作图后学习的知识.本节课是旧教材高中数学第一册第四章第9节＂函数y=Asin（ωx＋φ）的图象＂第3课时,是新教材人教版必修4第1章第5节第1课时;它是函数图象伸缩平移变换的特例,是初等数学一般函数图象变换的基础,是高考的热点、难点;它是在完成了＂正弦函数、余弦函数的图象和性质. 相似文献
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y =Af (ωx +φ) +B型函数是高中数学中最普遍的一类初等函数 ,其图象可由基本初等函数 y =f ( x)的图象经过平移和伸缩变换得到 ,从而为把握这类函数图象的基本特征、数形结合解决问题提供“形”的基础 .下面就平移与伸缩变换的实质 ,以及变换程序的改变对变换的量的影响作一些必要的分析 .一、经验总结我们已经知道 ,课本利用三角函数的周期性和“五点法”作出了函数 y =3sin( 2 x +π3)的图象 ,并通过观察、比较和分析 ,总结出了“函数 y =Asin(ωx +φ) ,( A>0 ,ω >0 ) ,x∈ R的图象可以看作是用下面的方法得到的 :先把 y =sinx图象… 相似文献
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函数y=Asin(ωx φ) K的图象变换有平移变换与伸缩变换．振幅、周期的变化涉及伸缩变换，而初相、图象上下位置的变化涉及平移变换，由于y=Asin(ωx φ) K的图象变换是三角知识中的重点与难点，因此我们有必要搞清函数图象的伸缩与平移变换跟 相似文献
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<正>由函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象确定其解析式,是三角函数图象教学中的一个重要组成部分,既是重点又是难点,也是进行逆向思维训练的极好题材,因此在各类考试中常出现φ值的确定和求法.由于函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的对应关系是"多对一"的映射,为了突破难点,笔者给 相似文献
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根据函数y=Asin(ωx φ)的图象求解析式是教学中的一个难点问题,困难在于如何根据图象准确地确定角φ的值.本文从不同角度来研究这个问题.问题如图1,试写出图1所示函数y=Asin(ωx φ)(A>0,w>0)的解析式.错解∵A=2,T=1112π--1π2=π,ω=2Tπ=2,∴y=2sin(2x φ).又∵图象经过点- 相似文献
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王卫华 《数理天地(高中版)》2008,(3):7-8
求初相,要根据具体条件而定,大体有以下思路.1.利用图象与函数式间的联系例1已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<2π)图象的一个最高点(2,(?)),由这个最高点到相邻最低点的图象与x轴交于点(6,0),求φ的值. 相似文献
17.
吴维峰 《潍坊教育学院学报》1999,(Z1)
教材例题的配置,不仅仅是通过例题来训练与检查学生对所学知识、方法的掌握程度,还有一个更重要的作用,就是它能揭示一般规律,提高学生的应变能力与思维品质.教学中,如何真正、全面发挥例题的教育、教学功能?本文以函数y=Asin(ωx±φ)的图象为例,谈谈函数图象的初等做法.1.由函数y=Asin(ωx±φ)(A,ω,φ非负常数)的图象谈起.高中《代数》的三角函数中,教材以三类函数y=Asinx,y=sinωx,y=sin(x±a)为例,采用描点作图的基本方法,得到这三类函数的图象以及它们与y=sinx图象的关系,最后归结出函数y=Asin(ωx±φ)的图象及作法.但教学过程不… 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2007,(5)
函数y=sinx的图象需经过四种变换才能得到y=Asin(ωx φ) h的图象,这四种变换分别是:①由A引起的振幅变换,②由ω引起的周期变换,③由φ引起的相位变换,④由h引起的平移变换.由A引起的振幅 相似文献
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本节选自高中《数学》必修4(人教A版普通高中课程标准实验教科书)。本节的知识是学习函数图象变换综合应用的基础,在教材中有着十分重要的地位,为此,本人设计了如下的教学设计,供大家学习、交流。一、教学目标1.知识与能力⑴利用Powerpoint课件的辅助功能,让学生探究参数A,ω,φ对函数y=Asin(ωx+φ)的图象变化的影响,领会由简单到复杂、由特殊到一般的化归思想。 相似文献
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正一、教材分析本节课是在正、余弦函数图像和性质的基础上,对正弦函数图像的深化和拓展,也是接下来学习《三角函数模型的简单应用》的重要依据。本节课内容的学习,对学生知识结构的完善、数学能力的提高、数形结合思想的体会等方面都有很重要的作用。二、目标分析(一)知识与技能结合具体实例,了解y=Asin(ωx+φ)的实际意义;能借助计算机画出y=Asin(ωx+φ)的图像;理解参数A、ω、φ对函数y=Asin(ωx+φ))图像变化的影响。 相似文献