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1．引言在各种各样的平面图形中，三角形是最为简单的，是平面几何的精要之一．解三角形讨论的是三角形中的各种几何量之间的关系，如边、角、面积、外接圆半径与内切圆半径等之间的关系．平面几何主要是从定性的角度研究三角形，解三角形主要是从定量的角度研究三角形中的各种几何量之间的关系，是用解析的方法研究三角形．两种研究角度不同，可以互补、可以相得益彰．本文主要探讨判定三角形全等与解三角形之间的关系、解三角形的工具一正弦定理与余弦定理之间的关系以及其中的教育意蕴． 相似文献
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申祝平 《中学数学教学参考》1997,(4)
解三角形简说陕西师大附中申祝平１９９３年４月，我给初三学生讲了一节解三角形的复习课，课题是《关于解三角形的策略的建议》，当时有本省１００多位老师旁听．今年高一学生将在五、六月份学习从初中上移的“解斜三角形”知识．我把自己四年前的公开课教案浓缩成这篇教... 相似文献
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在相似三角形有关问题中，求三角形中线段的比是一个难点．大家都知道添平行线，但添线的方法不止一种，这就让学生很为难．有没有一种带规律性的方法呢?下面就给大家介绍解这类问题的通用方法：作未知线的平行线． 相似文献
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由于等腰三角形是一类比较特殊的三角形，其边有腰与底之分，内角有顶角与底角之分；形状有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形之分．因此，在等腰三角形的形状未确定、腰与底角未确定的情况下，往往存在多解．这就要求我们在碰到此类问题时，一定要考虑全面，以防漏解．下面就《等腰三角形》的学习中出现的一些问题，谈谈如何运用分类讨论的思想来正确的解题． 相似文献
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正弦定理和余弦定理是解决有关斜三角形问题的两个重要定理,它们是解斜三角形和判定三角形形状的重要工具,其主要作用是将已知条件中边的关系转化为角的关系,或将角的关系转化为边的关系．解斜三角形问题不仅需要熟练地进行三角变形的能力,还需要熟练地掌握有关三角形的基础知识．下面我们来介绍一下有关求解斜三角形的几种常见题型． 相似文献
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联结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半．这表明在三角形中两条线段的位置关系（平行）和数量关系（一半）．三角形中位线及其定理是解证几何问题的重要工具．本文仅以解证有关线段关系的问题为例，阐述其应用． 相似文献
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两个全等三角形的形状相同，大小一致．因此，把全等三角形中的一个图形通过不同方式的位置变换，一定能与另一个图形重合．只要掌握了这些位置变换的基本规律，就会给我们解与全等三角形有关的题目带来极大方便，下面分类简析，以供参考。 相似文献
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解斜三角形是三角函数这章中的一个重要内容,也是求解立体几何和解析几何问题的一个重要工具．但多年的教学实践我们深知,在具体解题时,有些学生面对较为复杂（即图中三角形不止一个）的斜三角形问题,往往不知如何下手．致于何时用正弦定理或余弦定理也是心中无数,这既延长了思考时间,更影响了解题的速度和质量．为此,本人在讲解这部分内容时引进了“可解三角形”和“需解三角形”这个概念,收到了较好的效果,特介绍如下． 相似文献
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一、知识要点1．斜三角形的边角关系：角之间的关系，过之间的关系，边角之间的关系─—正弦定理、余弦定理及其变形．2．三角形面积公式．3．斜三角形的解法及其应用．二、解题指导例1（1）在△ABC中，，求的度数．（2）在△ABC中，C=2，求b及S△说明解三角形的关键是正确选用正、余弦定理．若已知两边及其夹角或已知三边，求其它的边和角时，一般选用来弦定理；若已知两角一边，应选用正弦定理；若已知两边一对角，应选用余弦定理，用解方程的方法来解．例2（1）在△ABC中，已知，解这个三角形，（2）在△ABC中，已知。，求BC边上… 相似文献
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有关三角形问题是三角函数的重要组成部分，由于“解斜三角形”知识由初中移到高中，三角函数知识的较系统地学习又给解有关三角形问题开拓出更广阔的思维空间，这使学生理解和掌握这部分知识时产生一定的困难，甚至产生畏难情绪．而以三角形为依托的三角函数问题，逐步成为高考考查的热点．因此，学习有关三角形的问题，必须掌握它的几种基本题型及解法． 相似文献
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张隆亿 《中学数学研究(江西师大)》2023,(2):16-19
<正>解三角形问题,能有效考査学生对正弦定理、余弦定理和三角恒等变换等基础知识,常出现在选择题、填空题与解答题之中,备受命题者的青睐．本文结合解三角形试题特点,梳理破解解三角形问题障碍点的两招．第一招:利用方程思想突破解三角形的解题障碍点涉及多个三角形的解三角形试题,往往是通过解条件充分的三角形进而求出其他的边角,抓住条件较丰富的两个三角形以及它们公共的边角．常见的解法是运用方程思想设元并根据题中的等量关系(等角、角互补、作平行线、作高、向量关系、 相似文献
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本文介绍三角形线段比中的一个定理,利用它可方便简捷地处理三角形中一类较为复杂的线段比例问题,尤其在解竞赛题中应用广泛． 相似文献
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正弦定理和余弦定理沟通了三角形的3条边与3个角之间的关系,它们是解斜三角形的基础,在解题中有着广泛的应用．下面举例剖析． 相似文献
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张自鹤 《中国数学教育(高中版)》2010,(11):41-41,44
解三角形是历年来高考必考的内容之一，它的实质是将几何问题转化为代数问题，具体操作的关键是正确分析边角关系，依据题设条件合理地设计解题程序，进行三角形中边角关系的互化．通过一道向量背景下的解三角形问题来展示从多角度探索问题带给我们的思考和启示． 相似文献
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张秀华 《中学数学教学参考》2004,(5):6-8
全等三角形是相似比为1的特殊的相似三角形．两个三角形相似的性质与三角形全等的性质相类似，后者是前者的特例．因此，学习相似三角形的性质，同样要关注对应角、对应边及对应线段的关系，同时也关注它与相关知识的整合，学会解证综合性问题，现提出以下导学建议供参考。 相似文献
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在《三角形》一章中，经常会遇到计算三角形角的度数问题．解这类问题的依据通常是三角形内角和定理、外角定理及特殊三角形的有关性质．但是有些题目较灵活，直接用几何方法去求角的度数比较困难甚至无法求解，如用设未知数列方程（或方程组、不等式）来解，则能化难为易．现举例说明如下．例1某三角形两个外角和等于第三个内角的三倍，求第三个内角的度数．解设该三角形三个内角分别为a、尸、y，其中y为第三个内角．依题意得y＝90o，即第三个内角是90o．例2等腰三角形ABC中，D为底边BC上一点，AC二CD，DA—DB，求LBAC的度数．解如… 相似文献