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类比与联想在数学科学习中具有重大的作用,它能够根据事物间的相似关系预见性地提出假设和猜想,把已知事物的性质、特征和解决方法推广到其他类似事物上.因此,它不但是一种数学中常用的解题思想,同时也是数学科学的发现和发明的重要工具之一.本文从几个实例来说类比和联想在数学解题中的应用. 相似文献
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联想是由当前感知的事物特征回忆起有关另一事物相似、相近或相同特征的心理现象.联想可以沟通数学对象中未知与已知、新与旧知识间的联系.它不仅对掌握数学知识,发展思维能力有积极意义,而且有利于提高解题速度,提高解题能力.常见的联想方法有类比联想法、接近联想法、关系联想法、逆向联想法和横向联想法等.一、类比联想法数学知识之间存在着各种不同的关系,它们之间的条件、结论或形态性质,都有很多共同点.解题时联想与原形态相似的定义、定理、公式和法则,联想已经解决的类似解题思想方法和技巧.联想到类似平面图形的问题等.由特殊到特… 相似文献
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根据我校中差生多的实际,近几年来,在平面几何教学中,除注意弥补基础、加强双基外,在培养学生的思维能力方面,我从以下几方面进行了尝试。一、培养联想习惯,提高思维的流畅性“联想”是由一事物想到另一事物的思维过程。解决一个数学问题,往往是把它转化,纳入已掌握的问题模式中,再运用已掌握的方法加以解决。要转化就要学会联想,联想到已学过的有关知识和有关方法。所以培养联想习惯,是提高学生解题能力的重要手段。 1.在学习新知识、新方法时,进行联想训练。 相似文献
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“类比就是相似比较。”或者说类比就是类似比较。联想是一种既有目的又有方向的想象,是由当前感知或思考的问题想起其它事物的心理活动。所谓类比联想是以类比为方法、以联想为导向的探求规律和探索解题思路的策略。 相似文献
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学习的目的在于运用获得的知识解决问题 ,而问题解决又是理解、巩固知识的重要手段。因此 ,有关问题解决的研究已成为现代教育研究的重要课题。研究表明 :中等生与优等生的最主要差别不是基础知识 ,而是解题的思维和策略。因此 ,学生掌握有关如何有效地解决生物问题的思维策略是提高解决问题能力的关键。1 生物解题的一般策略1 .1 联想类比策略联想类比是根据 2个 (类 )对象部分属性相似或相同 ,从而推出另一些属性也可能相似或相同的一种科学方法。通过联想类比 ,可以唤醒记忆 ,沟通新旧知识之间的联系 ,从而化难为易 ,化隐为显 ,化生疏… 相似文献
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赵根厚 《中学化学教学参考》2002,(10):44-47
竞赛辅导训练是否有效 ,关键在于训练思维能力 ,培养思维方法。纵观近年来全国初赛及决赛试题 ,就解决问题的思维途径来看 ,可有以下几种。一、类比联想类比联想是解答化学奥赛试题的基本方法。它是抓住题目所给信息 ,展开联想 ,根据“此”对象在形式和内容上的特征 ,想像出与“此”关联的“彼”对象。类比常常具有启发思路 ,提供线索 ,达到以旧带新 ,触类旁通的作用。在实际解题中类比联想可使表面上看起来风马牛不相及的事物联系起来 ,进而产生新信息 ,新思路 ,发现新规律 ,最终解决问题。例 1 .已知液体ＳＯ2 和纯水的导电性相近 ,实验测… 相似文献
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事物的外在形式往往反映了内在本质，从数学问题的结构特征入手，观察分析、类比联想，挖掘问题的内在联系，易于找到解题的切入点． 相似文献
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美国数学家L．C拉松在谈“探索法”时,把“寻求一种模式”列为第一条,足见“模式”对解题的重要．所谓“寻求一种模式”,实际上就是一个联想的过程,它是以已知条件为基础,通过观察、类比、创新思考,把待解决的数学问题转化成某种数学模型,从而发现解题途径,制定解题策略．下面谈谈在解题过程中怎样进行模式联想． 相似文献
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应用向量不等式解题的构造策略 总被引：1，自引：0，他引：1
常瑞连 《中学数学教学参考》2005,(11):23-26
解题需要不断地转化，如何转化？类比联想相似的结构，借用模式是转化的有效手段．应用向量不等式解题，其实质就是根据问题的结构特征与向量不等式的结构特征的相似性，通过构造适当的向量解决问题的，是一种典型的借用模式的解题方法．透彻认知向量不等式中所蕴涵的模式，准确把握问题结构的本质，是有效构造向量解决问题的关键． 相似文献
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严桂华 《数理天地(高中版)》2004,(8)
数学解题与数学发现一样,通常都是通过类比,特别是通过形式结构上的类比联想,获得解题方法,对某些结构形式对称的数学问题,可通过字母的替换,相反数的替换,或补成更为完整的整体,构造一个与原式类似的式子,使得它们经过某些运算能产生一些简洁有效的结论,从而促使问题的转化和解决,我们把这种解决问题的方法称为构造对偶式法. 相似文献
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数学解题过程是解题者根据问题所提供的信息,对信息材料进行加工,施行一系列变换,化未知为已知的过程,这是一个自觉、积极、富有创造性的动态过程,是揭露矛盾、分析矛盾、解决矛盾的过程.旧的矛盾解决了,新的矛盾又产生了,整个解题过程是“问题——解决——问题”的动态过程.我们用运动观念解题,能够借助已有知识,对有关对象展开丰富的联想、类比、猜想、归纳等,从动态的多因素的系统分析中去发现问题、解决问题,利于培养思维的发散性、多向性和开拓性,能够从事物的整体联系中去把握有关对象的本质和规律.本文通过实例分析探讨用运动观念解题的基本方法. 相似文献
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构造模型解数学题,属于数学解题的构造性思维和方法领域.欲构进模型解题,须具备科学的联想、类比的观点,通过对问题和头脑中的“已知”的结构规律的联系,比较构造出数学模型,找到解决问题的捷径. 相似文献
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联想是数学解题的钥匙，它沟通了数学命题的条件与结论之间的联系；联想是数学思维的火花，它是接通不同解题思路之间的桥梁．联想出智慧，新奇的联想，可以使解题别开生面，妙趣横生，给人以美的熏陶．面对一个数学问题，我们要仔细观察题目的条件和结论，抓住关键的结构特征，挖掘其中蕴涵的特殊规律和内在联系，并与已有认知结构中的解题模式相类比，提取记忆系统中存储的与之相匹配的模式，联想与它们相关的知识信息，通过分析探求出正确简捷的解题途径． 相似文献
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联想是一种既有目的又有方向的想象 ,是由当前感知或思考的问题想起其它事物的心理活动 .亚里斯多德说 :“我们的思维是从与正在寻求的事物相类似的事物、相反的事物、或者与它相接近的事物开始进行的 ,以后 ,便追寻与它相关联的事物 ,由此而产生联想 .”在数学解题中有类比联想、可逆联想、对比联想、化归联想、数形联想、因果联想、接近联想、特殊化与普遍化联想等 ,解数学题就是不断联想的过程 .广泛联想 ,可以使我们的智慧插上矫健的翅膀在知识的天空中自由翱翔 .联想可以发现、猜测数学规律 ,也可以用来寻求解 (证 )数学题的思维路线 .… 相似文献
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张一军 《中小学作文教学(小学版)》2011,(11)
类比是根据两个对象或两类事物之间存在的相同或相似的属性,从而推测联想到另一对象或事物也可能具有某种属性的思维方式。这种类比思想,在解决数学问题时也经常用到。一般情况下,我们在解决某些复杂或陌生的问题时,往往先观察题设的特征,再通过其特征联想一些已解决的数学问题的解法或技巧,从而找准解题的方向,然后再通过恰当的技巧把问题转化为我们熟知的或较容易求解的问题求解。现在我们就从下面这道选择题来具体分析一下类比转化思想。 相似文献
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从高考发展趋势看,高考越来越重视对学生分析问题、解决问题能力的考查.考题题型多变,令很多考生感到十分头疼,因此本文全面地分析了类比联想及其解题方法.因此,在高中数学的学习过程中,要求学生在学习中需要掌握一定的数学思想方法,才能保证在遇到问题时,不是急于求解,而是根据问题提供的信息回忆所学知识,选择最佳方案加以解决,从而避免"瞎撞、乱撞"的不良解题习惯.解决圆锥曲线问题更是如此,圆锥曲线的问题运算量大,求解过程复杂,如能正确、恰当、灵活地应用类比联想的思想来解圆锥曲线问题,往往会给解题带来意想不到的方便,使问题化繁为简,提高正确率,达到事半功倍的效果. 相似文献