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1.
最值问题是一类综合性较强的问题，其题型多样、解法灵活，涉及的知识面广，是教学中的一个难点，也是近年来中考命题的热点问题之一，特别是随着新课改的不断深入，2005年各地的中考卷中的最值问题已如雨后春笋，各类最值新题层出不穷．就其解法，往往就是结合图形，弄清类型，通过分析比较、（模拟）实验、分类、化归等途径找出最佳解法，或根据条件求出函数解析式，再根据函数性质或在约束条件下求出最值．本拟从问题解决途径的角度将其分类解析，供教学参考． 相似文献
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多元对称式“非常规最值”的探讨 总被引：3，自引：2，他引：1
（本讲适合高中）
多变元对称和式S=f（x1,x2,…,xn）常在“变元取非负实数”“变元和（或积）为定值”等条件之下,证明（或求解）最值不等式．S≥A（或S≤A）．它们中绝大多数是当x1=x2=…=xn时达到最大（或最小）值．这类最值问题称为“常规最值”．反之,当变元不全相等时所达到的最值问题称为“非常规最值”．本文只对这类非常规最值的解法作一介绍． 相似文献
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在圆锥曲线中常常涉及与动点、动直线、动弦、动角、动轨迹等有关的最值问题．这些最值问题覆盖面广,综合性强,解法灵活,不易掌握．下面介绍几种常见的解法,供参考． 相似文献
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函数的最值问题是一类很重要的题型,涉及的知识面很广,其处理方法也灵活多变,尤其是对于z的无理函数y=√f（x）＋√g（x）这种类型的最值问题,学生往往因它们的形式的千变万化而感到束手无策,无从下手．下面就这一点举些例子分别介绍其f（x）与g（z）在不同情形下的一些几何解法． 相似文献
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数学学科中2门最古老的分支为平面几何与整数问题，这2门分支的有机结合指平面几何中的某些基本量（边长、角度、周长、面积等）为整数的几何问题，或几何问题中的计数问题等．这些问题历来是初中数学竞赛的热点问题之一． 相似文献
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本文主要研究二次函数或含有二次函数的复合函数在闭区间上的最值问题．
二次函数f（x）=ax^2＋bx＋c（a≠0）在闭区间[m，n]上的最值问题的初等解法如下：
（1）当顶点横坐标在[m，n]内时，在顶点处取得一个最值，考虑到函数的单调性，另一个最值在距顶点较远的端点取得，即它是f（m）和f（n）中的一个． 相似文献
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函数的最值问题是一类很重要的题型,它涉猎的知识面非常广泛且处理方法也灵活多变．尤其是对于x的无理函数y=√f（x）＋√g（x）这种类型的最值问题,学生们往往因它们的形式的千变万化而感到束手无策,无从下手．针对这种情况本人通过几个教学实例来分别介绍．f（x）与g（x）在不同情形下的一些几何解法： 相似文献
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在近年来的各省（市）及全国初中数学竞赛试题中,一类与多变量相关的求代数式（或字母）最大（小）值的问题屡见不鲜,新颖独特,趣味盎然．这类问题内涵丰富,知识面广,综合性强,形式不拘一格,解法灵活多变,是考查学生驾驭知识、运用数学思想方法等能力的极好素材．下面将举例分析处理数学竞赛中有关多变量最值问题的一些常用方法,供参考． 相似文献
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李昭平 《语数外学习(高中版)》2005,(1):51-53
在圆锥曲线中常常涉及到与动点、动直线、动弦、动角以及轨迹等有关的最值问题，这些最值问题覆盖面广、综合性强、解法灵活，不易掌握．下面介绍几种常见的解法，供大家参考． 相似文献
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含根式的无理函数的值域和最值问题，其解法灵活多变且无统一的规律性，从而使学生在求解的过程中难以下手．本文从判别式，三角代换，向量的数量积意义，数形结合和线性代换等方法出发求解此类问题，使问题求解形象、直观、简便有效．本文通过一具体的例子对形如函数y=mx＋l＋n√（ax^2＋bx＋c）（amn≠0，b^2-4ac≠0）的值域问题进行了讨论．众所周知，对于闭区间上连续的函数满足介值性定理，从而其值域就是最小值与最大值所构成的闭区问．另外，该问题的讨论对无理函数的最值问题讨论也有启发． 相似文献
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苏三林 《数学学习与研究(教研版)》2006,(3):6-7
一元一次不等式（组）是初中数学中的重要基础知识．教科书中主要介绍了不等式的概念、性质和一元一次不等式（组）的解法等．中考时考查的知识点有：一元一次不等式的解法、一元一次不等式组的解法、求一元一次不等式（组）的整数解、确定不等式组中字母的取值范围和不等式型应用题。其中利用不等式知识解决实际问题的考题越来越多，请同学们予以关注． 相似文献
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求三角函数的最值问题（包括值域）是近几年高考的热点之一．三角函数的最值问题是三角基础知识的综合应用,解这类问题不仅需要用到三角函数的定义域、值域、图象、单调性和恒等变形,而且还常涉及到一次函数、二次函数的性质及正、余弦函数的有界性,也和不等式、方程、几何等知识综合运用,具有很强的综合性与灵活性．下面我们对三角函数最值问题的常见类型及解法进行归类,以帮助同学们学习． 相似文献
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不等式是中学数学中的重要内容，它应用广泛，与其他知识结合紧密．不等式知识在高考中很少单独成题，常常与其他知识相互渗透在一起，形成了高考命题的一大特色和亮点．各类不等式的解法、不等式的性质与推理论证、不等式与其他知识（函数、导数、数列等）的综合、含参数不等式恒成立问题、与函数相关的最值问题、运用不等式解决实际问题等都是高考命题的热点． 相似文献
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不等式是高中数学的重要内容及求解数学问题的重要工具．它应用广泛，与其他知识结合紧密．不等式在高考中很少单独成题，常常与其他知识相互渗透在一起，形成了高考命题的一大特色和亮点．各类不等式的解法；不等式的性质与证明；不等式与其他知识（函数、导数、数列等）的综合；含参不等式恒成立与函数相关的最值问题；运用不等式解决实际问题等都是高考的热点． 相似文献
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在近些年来的初中数学竞赛中，经常出现含参数的一个或几个一元二次方程有整数根的问题，这类试题或求整数根或求参数或求含参数的代数式的值，其类型繁多涉及的知识面广，解法灵活多样且技巧性极强．本文试对这类问题的常用解法技巧系统归纳如下，供读者参考． 相似文献
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胡玲 《数理天地(高中版)》2009,(9):16-16,19
有一类与椭圆中心弦有关的面积最值问题,颇使不少同学为难,为此,本文给出这类问题的一种巧妙解法．例1已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为F（-√3,0）,且右顶点为D（2,0）．设点A的坐标是（1,1/2）． 相似文献
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杜海岸 《数理天地(高中版)》2010,(2):2-2,5
分析已知“f（x）的值域为A”的解法是先求出f（x）的值域,与已知值域比较,从而得到方程,求参数的值;“f（x）∈A恒成立”中的A实质上包含f（x）的值域,一般分离参数后,转化为求最值问题． 相似文献
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有一类在给定区间上恒成立求参数的问题,学生大多感到棘手,不知如何是好．其实这类问题也有通法：即把问题转化为求最值问题,有两大类：（1）转化为形如a≥f（x）的形式,进而a≥[f（x）]max;（2）转化为形如a≤f（x）的形式,进而a≤[f（x）]min来解,常能获得通俗、简捷的解法．以下举例说明,希望对同学们有所帮助． 相似文献