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不等式恒成立是中学数学的一类常见问题，集合、不等式、函数（数列）的最值与单调性等都与不等式恒成立问题相关，同时由于处理不等式恒成立问题往往需要使用多种数学思想与方法，因此也成为各类考试包括各地高考中的热点问题．不等式恒成立问题中的参数范围求解，很多文章对此进行研究，并给出了许多处理方法．结合常见数学思想方法和不等式恒成立的数学本质，对于求解不等式恒成立的参数范围问题，笔者认为主要有如下三种方法． 相似文献
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2010年浙江省数学高考自选模块“数学史与不等式选讲”考查的是含参数的绝对值不等式．作为选拔性的题目，含参数的绝对值不等式有一定的难度，需要对参数进行合理地分类讨论，在讨论过程中运算也很复杂．下面给出这道题的其他解法． 相似文献
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不等式证明问题是高考数学的重点内容,也是难点内容,不等式证明的方法有很多,有数学归纳法、反证法、分析法、比较法等,还有一些不等式需要借助导数进行验证和推导．利用导数证明不等式,通过构造函数,将证明不等式的相关问题转化为借助导数来研究函数性质．对于这类型的解题思路和解题策略,高考数学学习和复习过程中应该加以重视,强化训练, 相似文献
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有关不等式的证明题在各类考试，特别是在各级数学竞赛中经常出现，也是很多数学杂志问题征解的一个热点．不等式的证明方法灵活多变，技巧性很强．学习不等式的证明，不仅对提高学生的解题能力有着重要作用，而且对培养学生思维的灵活性和创造性具有较高的价值，构造法在证明不等式中有着突出的作用． 相似文献
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解不等式是不等式学习中的主要内容，也是解决不等式问题或者其它数学问题的工具，因此解不等式是高中代数的重点内容之一．一元一次不等式和一元二次不等式的解法是解不等式的基础．而对于含参数的不等式，由于其解集与参数的取值范围有关，因此就必须对所含的参数进行分类， 相似文献
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不等式是中学数学中最重要的内容之一，也是最具有挑战性的内容之一；它作为重要的数学工具知识，渗透在各个数学分支中，譬如函数中的定义域、值域的确定，函数单调性的研究，解析几何、立体几何、三角函数、数列、复数中的最大值与最小值问题等都与不等式有着千丝万缕的联系，这些问题最终往往可化归为不等式中的求解和证明问题．纵观2008年全国及各省市数学高考试题，其中的不等式部分有以下两个共同的特点：一是对不等式中的知识点覆盖均比较全面；二是充分凸现不等式的工具性． 相似文献
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“不等式恒成立”问题是指：对某个变量在给定的范围内变化时不等式恒成立，求另一变量的取值范围的数学问题．这类问题处在函数、方程、不等式知识的交汇处，综合性强，自然倍受高考命题专家青睐，在近年的高考试题中多次出现，是高考的热点题型．在解这种类型问题时，往往需要用到函数与方程、数形结合、分类讨论等数学思想，有一定的难度．本文拟结合实例介绍“不等式恒成立”问题的几种常用解题方法，以飨读者． 相似文献
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吴文尧 《数学大世界(高中辅导)》2004,(7):38-42
数学归纳法是证明和自然数相关的不等式的最有效方法，其证明的关键是如何实现从“n=k时原不等式成立”(这个不等式不妨称之为“假设不等式”)到“n=k+1时原不等式成立”(这个不等式不妨称之为“目标不等式”、的过渡．本文介绍用数学归纳法证明不等式的若干技巧和对策，供大家参考． 相似文献
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刘顿 《数学学习与研究(七年级华师大版)》2007,(2):5-5
众所周知，不等式是数学中的重要内容之一，而不等式的基本性质更是研究不等式的灵魂．下面就如何运用不等式基本性质解题．举几例和同学们一起探讨． 相似文献
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安振平 《中学数学教学参考》1999,(8)
证明不等式是各级各类数学竞赛的热点内容,也是初等数学研究的热门话题．如何证明一个不等式,一般没有固定的模式,证法完全因题而异．这就需要我们在掌握常规方法和常用技巧的基础上,依据所给题目去探索、去寻找证明途径．一、基础知识１．不等式证明的常规方法（１）... 相似文献
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二次函数、二次方程、二次不等式的关系是互相联系密不可分,同时也是高考数学科命题的热点内容之一．以三个“二次”为载体考察函数有关问题的代数推理大题时有所见．需要我们认真研究并体会三者的内在关系、包含的数学思想以及相应的数学本质．下面我们重点对涉及二次不等式的有关问题进探讨并予以归纳． 相似文献
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不等式在中学数学中是一个十分重要的内容。它内涵丰富，变形灵活，应用广泛，可以渗透到高中数学的各个章节，成为研究数学问题的有力工具．纵观历年来的高考试题，涉及不等式的问题是一个经久不衰的热点，占有相当大的比重．这些试题既测试不等式的基础知识和基本技能，也考查综合运用有关数学知识和数学思想方法分析问题、解决问题的能力，充分体现了“知识与能力并重，思想与方法交融”的命题特点，为高校选拔高素质人才发挥了重要的作用．本文聚焦近几年来高考中的不等式试题，并给予剖析，使大家在学习和复习的过程中参考． 相似文献
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褚人统 《中学数学教学参考》2008,(6):18-20
柯西不等式与排序不等式是新课程中的新增内容,是不等式内容的一个重要部分,是一种基本不等式形式,有其独特的外形和广泛的使用范围．柯西不等式是数学的重要工具,也是数学学习的主要对象之一．在本单元,学生将通过不等式基本性质,基本不等定理来推导柯西不等式、排序不等式,并会初步运用这两个不等式定理进行计算、证明一些不等式的结论、 相似文献
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近几年，浙江省数学高考的压轴题都是与数列有关的不等式证明，需要一定的技巧对不等式进行合理的放缩．由于教材中涉及这方面的问题并不多，虽然放缩法的本质是基于最初等的四则运算，但对大部分学生甚至教师来说，在面对这类考题时，往往显得无措．本文以数列求和不等式的证明为例，试图对此作些探究． 相似文献
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刘顿 《数学学习与研究(教研版)》2007,(3):4-4
众所周知，不等式是数学中的重要内容之一，而不等式的基本性质更是研究不等式的灵魂．下面就如何运用不等式基本性质解题，举几例和同学们一起探讨． 相似文献
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不等式（组）是初中数学的重要内容之一,也是中考的必考内容之一,而且也是解决数学问题的一种常用工具．本文以近几年中考数学中的不等式（组）问题为例,对常见的一元一次不等式（组）问题分类说明,供同学们学习时参考． 相似文献
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杨晓茂 《数学学习与研究(教研版)》2010,(3):78-78
不等式是数学中不可缺少的工具之一,有许多不等式在数学研究中有着极其重要的作用．不等式的证明方法也是多种多样的,如比较法、综合法、分析法、反证法等等．本文在以上方法的基础上,介绍一种新的证明不等式的方法,即“向量法”． 相似文献
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数列是高考数学的主要考查内容之一，其中数列不等式是高考的热点、亮点，也是难点．而数列不等式综合题是数列中综合性与思考性极强的难题，在很多省市近几年的高考试题和模拟试题中，多以数列不等式的形式出现．很多师生感觉难以下手，在看到答案后，感觉标准答案构思相当巧妙，这些方法难以想到．事实果真如此吗？本文将给出几类行之有效的方法，以飨读者． 相似文献
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数列不等式的证明历来是高考数学命题的热点与重点，并且往往出现在压轴题的位置上，扮演着调整试卷区分度的角色．而数列不等式与自然数有关，因此“数学归纳法”成为数列不等式证明的首选方法．那么，除了强化用“数学归纳法”证题外，还有没有别的策略呢？笔者总结归纳了几种数列不等式的证明策略，以供参考． 相似文献