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1.
在数学中,要判断一个命题为真命题必须经过严格的证明,但要证明命题为假命题,举出一个反例是有效的逻辑手段。结合初中数学的内容,从概念教学、平面几何证明、推理三个方面列举了几个典型反例,论述了反例在初中数学教学中的作用,意在加强教师对反例的重视。 相似文献
2.
张忠群 《六盘水师范高等专科学校学报》2007,19(6):43-45
通过反例的学习和运用,揭示反例教学的意义和作用.在概率统计教学中,恰当地应用反例进行教学,引导学生从反面去思考问题,将有助于教学质量的提高和学生数学素质的培养. 相似文献
3.
肖宏治 《六盘水师范高等专科学校学报》2005,17(3):4-6
反例构造是一种重要的数学技能,正确认识反例在数学分析教学中的作用,并将反例及反例构造作为数学分析教学的基本训练内容渗透于教学过程中,有助于学生形成批判性和创造性的良好思维品质,为学生的创新思维、创见学习奠定良好的思维习惯,提高学生分析问题、解决问题的能力。 相似文献
4.
反例在高等数学教学中有着重要的作用,通过举反例,可以加深学生对概念、定理、公式的理解,修正学生对知识理解时出现的误差,培养学生的思维能力和创新能力。 相似文献
5.
吴孝伦 《武汉市教育科学研究院学报》2004,(10)
《数学课程标准》要求在教学活动中发展学生的推理能力,而推理能力主要表现在:能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想,并进一步寻求证据,给出证明,或举出反例从而解决问题。从这里可以看出,观察是科学研究中的一个基本方法,观察在数学学习中起着重要作用,它是解题的前导,分析综合的基础。在数学教学中如果有意识加强对学生观察能力的培养,对提高学生的综合素质有着非常重要的作用。一、在概念教学中培养学生的观察能力大多数的数学概念都具有语言精练、结构和谐的美,如果 相似文献
6.
内地和香港两地高中数学教科书具有较大差异,对内地人教B版和香港牛津版高中数学教科书中“函数”的引入方式、编排顺序、广度和深度、例习题的类型和数量等进行比较研究,分析牛津版教科书的编写理念。根据对比结果为内地高中数学教科书的编写提出合理化建议:选择贴近生活的数学概念引入背景、适当降低教科书数学概念的内容深度;对例习题进行练习目的与难度水平的划分,并适当增加其数量;增加探究性栏目的完整性;丰富旁栏内容;在正文增加表格形式的知识整理;总结典型反例,善用反例进行教学。 相似文献
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王晓辉 《长春教育学院学报》2013,(15):67+70
在数学分析、高等数学教科书中,经常以一个没有给出通项的数学表达式a1+a2+a3+…来表示一个无穷级数,或用一个没有给出通项的数学表达式a1+a2+a3+…作为一个无穷级数,讨论其敛散性。通过构造通项函数、列举反例的方法证明了一个没有给出通项的数学表达式不能确定一个级数,其对应的无穷级数中有的收敛,有的发散。文章通过对无穷级数这种错误表述方式的误区进行分析,倡导数学学科的严谨性、逻辑性。 相似文献
10.
熊新利 《武汉市教育科学研究院学报》1999,(10)
对于一个数学命题的真假性的识别,真命题需从理论上加以论证,假命题只需举一具反例就可以了。初中几何第二册,所谓“边边角”,是命题“有两边及其中一边的对角对应相等的两三角形全等”的简称。初中教材中,就这个命题举了一个例子,说明它不成立,对例子中的两个三角形是如何构造的就省略了。但在学习中,经常涉及“边边角”问 相似文献
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数学思想方法在数学学习中起着重要作用．但在高等数学教学中,数学思想方法没有引起足够的重视从强化数学思想方法在数学问题解决中的作用、运用数学思想方法形成学生良好的认知结构、将数学思想方法作为鉴赏数学美的重要途径、重视类比法以外的其他思想方法的运用四个方面论述如何强化数学思想方法的作用． 相似文献
12.
视觉化表征及其在数学学习中的作用 总被引：3，自引：0，他引：3
视觉化表征是数学学习对象的直观描绘,在数学学习中起着举足轻重的作用.了解数学表征、数学视觉化表征的内涵和形式,探讨视觉化表征在教学学习中的作用,可以为有效的数学教学提供新的视角. 相似文献
13.
本文论述了数学素质的基本特征:数学水平、数学能力、数学思维、数学品质,给出了在数学教学过程中进行素质教育的内容,数学教学中必须体现数学的社会需要、数学家的创新精神、数学科学的重大作用、数学的美学价值。 相似文献
14.
高秋阳 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1998,(4)
反例即是与正命题相矛盾的特列.如在《高代》教学中恰当运用反例,能使学生从模糊思维中豁然开朗,达到事半功倍之效.本文通过实例阐明反例在《高代》课教学中的作用.1.反倒是深化根念教学强有力的工具概念教学中,正面例子固然重要,若恰当利用反例强化概念,能使学生抓住概念的本质属性,克服片面认识,起到正面例子难以起到的作用.例如:教材中首先涉及到的映射的概念,不少同学片面认为“集合A中元素与集合B中元素的对应法则就是A到B的映射.”为帮助学生纠正这种错误,笔者提出问题:A={x|x∈R且X≥0},B=R,对于每一x∈A,f(x)=±2~(1/2),问f是否是A到B的映射?有些学生认为f是A到B的映射,再提问:当x>0时,f(x)等于什么?通过讨论,学生发现A中每一元素与B中元素是有对应关系,但当x>0时,f(x)不是由x唯一确定的,不符合映射定义,那f不是A到B的映射.通过上例的分析使学生体会到映射概念的本质属性是“对A中每一元素x,有B中唯一确定的元素y与之对应”.再如:向量组线性无关的概念,有些同学错误地认为“如果有完全都是零的数使向量组的线性组合为零,那此向量组线性无关”,为纠正错误,一简单例子就能说明问题.如.a_1=(2,0,-9),a_2=(0,8,3),a_3=(-4,0,18),有K_1=K_2=K_3=0使K_1a_1+K_2a_2+K_3a_3=0,但它们确定线性相关的. 相似文献
15.
杨光强 《六盘水师范高等专科学校学报》2007,19(6):36-37
在数学教学中挖掘数学美,让学生从审美的角度去理解数学、掌握数学,对培养学生的学习兴趣,全面提高学生的数学素养有积极的作用. 相似文献
16.
本文针对高等数学习题和试题中一些欠缺的地方,提出了改善方案。包括错题教学、反例教学、一题多解,一题多变等,还建议增加一些开放性的题型,以激发学生的发散思维。 相似文献
17.
在课堂教学中,强调数学文化的渗透,使学生在学习数学的同时,感受数学历史的发展,数学对于人类发展的作用;让学生体验数学人文价值,从而养成良好的个性品质. 相似文献
18.
崔丽娜 《齐齐哈尔职业学院学报》2008,(4)
数学建模和数学实验是当今大学数学课程改革的热门话题,本文主要介绍了数学建模的概念、作用以及开设数学实验课的意义、教学内容及教学模式,并分析了数学建模和数学实验之间的关系。 相似文献
19.
从思维的特点和数学自身的特点出发,结合数学和其它学科的关系,以及数学在生产生活中的作用,论证了数学教学中加强逻辑思维能力训练的重要性。 相似文献
20.
卢世标 《广西广播电视大学学报》2003,(Z1)
教育评价是近年来人们议论很多的话题,数学教育评价也是一样。正确认识数学教育评价的作用,对数学学习者、数学教学者、学校管理者甚至对整个社会都是必要的。 相似文献