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王骁力 《南阳师范学院学报》2012,11(12):1-5
首先讨论了文中所需的关于循环环和剩余类环的基本结果,然后借助这些结果对于循环环的子结构、商结构以及特殊元素进行了分析．关于子结构问题,给出了任意循环环的全部子环、理想、极大理想、素理想;关于商结构问题,讨论了商环的结构和商环为域的条件;也讨论了循环环中的单位元素、零因子元素、可逆元素、幂等元素、幂零元素等特殊元素的性质;给出了循环环的自同构群的阶的计算公式． 相似文献
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首先仿照幂零群的处理方式，引进幂零Lie环的下中心列，并给出Le环的下中心列商群与Lab的张量积的关系，最后根据群上的Hall幂零性准则，给出了Lie环的Hall幂零性准则，并予以证明． 相似文献
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本文引入了环R的近似平方为零的理想,近似T幂零理想,以及环R的弱m序列,次强幂零元的概念,并由此给出了环R的Bear根的几种新的刻划。 相似文献
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如果环R中元素a是一个中心幂等元e和一个可逆元u的和,那么称a是中心clean元,并且称a=u+e为a的一个中心clean分解.如果环R中所有元素都是中心clean元,则称环R是中心clean环.首先,给出了中心clean元的等价刻画,并进一步研究了中心clean环的一些性质以及环R是中心clean环的充分必要条件.中心clean环与中心Drazin逆有着紧密的联系.接着,从中心clean分解的角度给出了中心Drazin逆存在的充分必要条件,并研究了角环、幂级数环和环Rα的笛卡尔积∏Rα等特殊环的中心clean性.此外,还研究了一般域上代数中的2个中心幂等元组合的中心群可逆性.最后,作为一个应用,分别计算出了群环Z2S3中所有的可逆元、中心群可逆元、群可逆元、中心Drazin可逆元以及中心clean元. 相似文献
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本文通过刻划幂等元,从而给出了Φ-满射环的定义,然后对此类环上的正交群进行分解,再利用对合的方法确定了on(v)的自同构。 相似文献
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本文讨论线性流形的自同态环R(F、A)的幂等元及n级幂等元的结构,从而得到了线性空间中各维线性平移子空间——线性流形的幂等自同构映射的结构。 相似文献
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本文在环R模B幂零元、模B诣零和模B幂零的基础上,引进了模B严格幂零的概念,以及模B弱幂零元、模B弱诣零和模B弱幂零的概念,并指出模B严格幂零环与几乎幂零环的关系。 当环R是模B弱诣零环时,得到 1)W(R/W(R))=0,其中0是R/W(R)的零元,W(R)是一切模B弱诣零理想之和; 2)W(R)=aHa,其中Ha是R中使得R/Ha是模B弱诣零半单纯环的半素理想(或素理想),a取遍R中所有的Ha。 相似文献
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刘金旺 《湘潭师范学院学报(社会科学版)》1990,(6)
本文给出超幂零根环类是特别根环类(无幂零元根环类、无零因子根环类)的判定条件;阐述超幂零根环类的等价定义,由此得出一些新的结论;对根环类IR=UIK(环类IK确定的上根),给出SIR中环均能表成IK中环的亚直和之充要条件。 相似文献
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群的代数结构的提升，为一般代数系统的代数结构的提升提供了一种研究方法，于是人们自然会想到环的代数结构的提升问题．1988年，李洪兴教授首次提出了HX环的概念，开始了环代数结构的提升．2000年，钟育彬给出了非平凡HX环的例子，说明了非平凡HX环的存在性．本文建立了一般的HX环与幂环的构造理论，同时还给出一些非平凡HX环与非平凡幂环的例子． 相似文献
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朱正明等同志的《次交换环及其理想》一文(见《江西教育学院学刊》1984年第1期)建立了次交换环的概念,理想和分解定理。本文主要介绍次交换环的幂零元、诣零理想、素理想等概念并研究次交换环的 n 根及其有关性质。定义1 设 R 是结合环,且对 R 中的任意三个元素 a,b,c 均有abc=acb那么称 R 为次交换环。定义2 x 是次交换环 R 的一个元素,如果有一个正井数 n,使得 x~n=0,则称 x 是幂零元。定义3 I 是次交换环 R 的一个理想,如果 I 中每个元素都是幂零元,则称 I 为诣零 相似文献
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