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"数形结合"是初中数学中一种重要的思想方法,数形结合就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题.利用数形结合的方法可使复杂问题简单化,抽象问题具体化,它兼有形的直观与数的严谨,是优化解题过程的重要途径之一,是一种基本的数学思想方法. 相似文献
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利用数轴向初一学生渗透数形结合思想莫永安数形结合思想是重要的数学思想。数轴是初一学生学习代数接触到的第一个几何图形，它是数形结合的基础。数形结合有助于学生加深对有关概念、性质等数学问题的理解，因此，我们应高度重视这个问题，充分利用数轴向学生渗透数形结... 相似文献
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三角函数问题是中学数学重要内容之一,在数学的各个分支都有广泛的应用,同时也是历年高考的一个热点.三角函数问题中所蕴涵的数学思想,更是值得我们在教学过程中去开发和领悟.1数形结合思想数形结合思想即运用数与形的关系来解决数学问题.可以借助数的精确性来说明形的某些属性;也可借助形的直观性来阐明数之间的某种关系.体 相似文献
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数和形是数学中的两大研究对象,数是指数量关系,形是指几何图形.数形结合就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化,将反应问题的抽象数量关系与直观图形结合起来,也是将抽象思维和形象思维有机地结合起来的一种解决问题的重要思想方法.数形结合思想通过“以形助数,以数解形”,使复杂问题简单化,抽象问题形象化,有助于把握数学问题的本质,达到化难为易、化繁为简的解题效果. 相似文献
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方伟 《语数外学习(初中版)》2014,(4):46-47
正数形结合的思想是数学的重要思想方法之一。"数"与"形"可以独立,但是具备了一定的条件后",数"与"形"又可以互相结合、互相联系、互相转化。也就是说我们可以用"形"作为手段,利用形的形象性和直观性来阐述"数"之间的关系,或者利用"数"为手段,用"数"的精确性和严密性来揭示"形"之间的内在联系。利用数形结合,在解题时,就能够让复杂、抽象的问题变得简单、形象化。这样就能提高解题的效率。而且,在数形结合的思想下,我们可以充分地调动学生学习数学的积极性、主动性,从而提升他们的数学素养。 相似文献
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雷祥红 《中学课程辅导(初二版)》2007,(2):23-23
数形结合思想就是通过数与形之间的对应和转化来研究问题、解决问题的思想,它是数学中重要而基本的思想方法之一.灵活运用数形结合,能直观、简捷、准确.迅速地解题.下面通过与反比例函数有关的大小比较,一起来感悟数形结合思想的应用. 相似文献
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“数少形时缺直观,形少数时难入微”,它准确地告诉我们：数形结合,相得益彰：利用数、式进行深入细致的分析;利用图形直观又可以看出数、式的内在关系;数形结合思想是重要的数学思想,它是分析问题的思路基础．因此,每年高考一定会重点考查．本文主要谈一下函数中的数形结合思想． 相似文献
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课标总体目标要求:通过义务教育阶段的数学学习,学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能……遵循这一原则,结合笔者和同事几年的教学经验,谈几种重要数学思想方法的培养.
一、数形结合思想
数学大师华罗庚说:"数缺形时少直观,形缺数时难入微."数形结合建立在数与形之间对应的基础上,直观又入微.七年级第一章引进了"数轴",帮助我们逐次认识数a和点A的对应关系."相反数""绝对值"的概念,有理数的大小比较,通过数形结合,极大地减小了学生的学习阻力.同样,课本利用数轴把无理数√2直观地表示出来,使我们认识了无理数,把抽象的问题变得具体、生动. 相似文献
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戴玉娟 《华夏少年(简快作文 )》2015,(5)
在高中数学的学习过程中,数形结合思想是六种主要基本思想方法之一,体现了数学这门学科的本质特征.利用数形结合思想解决数学问题,可以将概括抽象的数学语言转化为直观方便的图形语言,实现了从概括语言转向具象语言.教师在教学过程中不断给学生渗透数形结合思想,通过数学例题直观地展示数形结合思想的优势,快速解决数学问题. 相似文献
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一、数形转化,构建数学模型方便解题运用数形转化是高中数学的重点问题,也是数学转化思想中的重要方面.在课上我们要引导学生利用数形结合解决相关数学问题.将数与形二者之间进行转换化归可以使数学问题的解答取得意想不到的效果.在解题时可以将代数问题转化为几何问题,在代数转化为几何问题时我们可以使抽象的数学问题 相似文献
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我们学习数学,不单纯是数的计算与形的研究,还贯穿有数学思想与数学方法.恰当的数学思想能够引导学生使用正确的数学方法,从而准确、快速地解决数学问题.在中学数学研究中,数形结合思想不仅是数学课本要求掌握的思想之一, 相似文献
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唐闪闪 《新课程导学(上)》2012,(35)
数与形是数学研究的两个重要方面,数形结合包含"以形助数"和"以数辅形"两个方面,其中"以形助数"是其主要方面,利用数形结合的思想方法可以深刻揭示数学问题的本质.函数的图象、方程的曲线、集合的韦恩图或数轴表示等,是"以形示数",而解析几何的方程、斜率、距离公式、向量的坐标表示等则是"以数助形",还有导数更是数形结合的产物,这些都为我们提供了"数形结合"的知识平台. 相似文献
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数形结合是一种重要的数学思想方法,它的运用是把"形"和"数"进行有机结合,运用数字的精确性构造出与之相对应的几何图形,并利用图形的特征和某些规律解决数的问题;或利用图形的直观性转化为代数的信息,阐明数与数之间的关系.在数学中数形结合思想的应用一般分两大类;一类是"数"和"形"具有一一对应的关系,较完整地体现出完备性和纯粹性,比如解析几何和函数等;第二类是指"数"与"形"相互表示,但不具备一一对应的关系,但能利用数形结合的方法解决问题,例如向量和统计等.本文对高中数学中运用数形结合思想的应用作了具体介绍. 相似文献
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金瑜 《数理天地(初中版)》2023,(21):65-67
数形结合思想是数学思想体系中的重要部分,利用数形结合思想可以高效解决抽象的数学问题,锻炼学生的思维能力,帮助学生转化、归纳、深入理解数学知识.对此,初中数学教师要高度重视数形结合思想,结合教学内容,在思维启发、实践操作、解决问题、知识复习等方面,全过程渗透数形结合思想,有效强化学生的学习效果与学习能力. 相似文献
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"用数来研究形,用形来表达数,探究数与形的关系和转化"是数学的重要内容,数形结合是数学的重要思想方法.从高中数学主干知识和主要内容来看,代数函数的图像和性质、三角函数的图像和性质、解析几何、立体几何、坐标系、几何向量等等,都是数形结合思想研究的结果.因而在学习数学和解决数学问题时要充分利用数形结合这一常用的思想方法.全国各地的高考要求明确和特别重视数形结合思想的考查,尤其在客观题中对思维能 相似文献
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姜昕 《数理化学习(高中版)》2005,(14)
在数学研究中,数是形的抽象概括,形是数的直观表现.数形结合的思想方法,是研究数学问题的一个基本方法.深刻理解这一观点,有利于提高我们发现问题、分析问题和解决问题的能力. 相似文献
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数和形是研究数学的两个侧面。利用数形结合,常常可以使要研究的问题化难为易。要重视利用数轴对学生进行数形结合思想的启蒙教育,利用教材的各章内容对学生进行数形结合思想逐步渗透,利用函数教学进行数形结合思想渗透。 相似文献