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线性规划是高中数学的一个重点内容。本文以近三年的各省部分高考题为例,对线性规划常考类型及解题策略作出了探讨,内容包括"直接给出约束条件,求线性目标函数最值""间接给出约束条件,求线性目标函数最值""已知约束条件,求非线性目标函数最值""线性规划中求区域面积问题""线性规划应用题""求线性目标函数中参数的值或范围""求线性约束条件中参数的值或取值范围""与线性规划有关的综合问题",为广大师生备考线性规划提供了很好的复习对策。 相似文献
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甘志国 《河北理科教学研究》2015,(3):43-44
线性规划问题是指在线性约束条件(即关于变量x,y的二元一次不等式或不等式组)下,求线性目标函数z=ax+by的最大值或最小值问题.在线性规划问题中,满足线性约束条件的解(x,y)叫做可行解,可行解的集合叫做可行域(可行域的边界是直线、射线或线段),使目标函数取得最值的可行解叫做这个线性规划问题的最优解.求解线性规划问题,通常是通过平移初始直线ax+by=0来解决的,所以有下面的结论:
(1)若线性规划问题存在最优解,则最优解一定在边界上. 相似文献
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袁守义 《中国数学教育(高中版)》2012,(10)
"简单的线性规划问题"是在线性约束条件下研究线性目标函数的最值(或最优解)问题.但是,在各地高考、模拟试卷和复习资料上,线性规划问题已突破两个"线性"的框框,常常出现"约束条件"非线性或"目标函数"非线性等情形.同时,线性规划问题还经常与其他数学知识相结合,形成了一系列综合问题. 相似文献
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线性规划问题是不等式中的一大考点,其问题方式由最初正向问题(求线性目标函数的最值问题及平面区域面积问题)转变为逆向问题(求参数的范围问题),进而再与其它数学知识相交汇,发展为一类隐性问题,背景也越来越新颖、巧妙. 相似文献
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线性规划内容是近几年来高考的热点问题,几乎每份高考试题都有相关的试题,经过几年的考察,其试题难度已从简单的求线性目标函数的最值、平面区域的面积,加深到求参数的值和范围、求非线性目标函数的最值,现在更是出现于代数中的向量、概率、解析几何、函数相结合的新题型,下面举例说明.一、线性规划与向量的交汇例1已知点P(x,y)的坐标满 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2016,(12)
<正>线性规划作为高中数学的必修内容,它是解决在约束条件下求最值问题的最基础的方法。线性规划思想即根据约束条件将约束区域画出,借助平面图形,找到最优解,从而求出最值。一、线性规划求目标函数的最值问题 相似文献
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线性规划问题,是新教材高中数学第二册(上)7.4节中的内容.解决线性规划问题的数学方法与步骤是运用数形结合思想,先构造一个二元目标函数z=f(x,y),进而利用图解法求出最优解.其难点是把实际问题转化为数学问题,而解决难点的关键是根据实际问题中的已知条件,找出约束条件和目标函数,利用图解法求出最优解.其中,线性规划中最优整数解的选取是主要难点之一,虽然学生能够理解选取时的数学基本原理与方法,但是在具体操作中却模糊不清,难以正确求解.究其原因,主要是线性规划中最优整数解的选取既新颖又开放,不同的问题有不同的选取过程.然而,课本上却只配有一道例题和两道习题,这对于及时地训练与巩固,显得数量不足.为此,本文以课本一道习题为例详细说明选取最优整数解的全过程,同时补充一道习题,以加强学生的巩固与训练.…… 相似文献
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线性规划问题,是新教材高中数学第二册(上)7.4节中的内容.解决线性规划问题的数学方法与步骤是运用数形结合思想,先构造一个二元目标函数z=f(x,y),进而利用图解法求出最优解.其难点是把实际问题转化为数学问题,而解决难点的关键是根据实际问题中的已知条件,找出约束条件和目标函数,利用图解法求出最优解.其中,线性规划中最优整数解的选取是主要难点之一,虽然学生能够理解选取时的数学基本原理与方法,但是在具体操作中却模糊不清,难以正确求解.究其原因,主要是线性规划中最优整数解的选取既新颖又开放,不同的问题有不同的选取过程.然而,课本上却只配有一道例题和两道习题,这对于及时地训练与巩固,显得数量不足.为此,本文以课本一道习题为例详细说明选取最优整数解的全过程,同时补充一道习题,以加强学生的巩固与训练.…… 相似文献
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袁守义 《中国数学教育(高中版)》2012,(5):36-38
“简单的线性规划问题”是在线性约束条件下研究线性目标函数的最值（或最优解）问题．但是,在各地高考、模拟试卷和复习资料上,线性规划问题已突破两个“线性”的框框,常常出现“约束条件”非线性或“目标函数”非线性等情形．同时,线性规划问题还经常与其他数学知识相结合,形成了一系列综合问题． 相似文献
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近几年来,在各省高考试卷中,线性规划问题以选择题或填空题的形式出现,而线性目标函数的最优解是考查的重点.此类问题的常规解法是借助图形平移直线求最值,因而需要严格作图,否则很容易导致错误的结果. 相似文献
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线性规划是师范数学教材的新增内容,它可以让学生从数学角度对日常生活中发现的一些问题进行研究,培养学生的数学学习兴趣和数学应用意识.课本中介绍了用图解法解决线性规划最优解问题.首先根据给定的实际问题建立数学模型,即先根据实际条件找出两个自变量的可能取值范围,然后寻找出可行域(由几个二元一次不等式确定的平面区域).建立要寻找最值的量的表达式,即目标函数,目标函数的最优解可以借助平移目标函数对应直线获得.例如:某企业生产两种产品,甲产品每台利润50元,乙产品每台利润90元,有关生产用的资源如下表所示,求当企业利润最大时两… 相似文献
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程宏咏 《数学爱好者(高二版)》2008,(2)
线性规划是必修2中解析几何直线部分内容的后继学习,在近几年的高考中多以小题出现,主要考查作图、目标函数的最优解、目标函数的最值等.对于我们初学者来说在这些方面稍有不慎常会暴露出一些错误的解法.本文列举几例予以分析,供同学们参考. 相似文献
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线性规划是指在线性约束条件下求线性目标函数的最值问题,其思想精髓是在可行域内根据几何意义找到目标函数的最优解.利用这一思想可使数学中的许多问题得到巧妙解决.本文主要介绍用线性规划思想解决一类无理不等式的求解问题.…… 相似文献
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线性规划问题是不等式中的一大考点,其问题方式由最初正向问题（求线性目标函数的最值问题及平面区域面积问题）转变为逆向问题（求参数的范围问题）,进而再与其它数学知识相交汇,发展为一类隐性问题,背景也越来越新颖、巧妙． 相似文献
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张剑 《第二课堂(小学)》2008,(8):40-43
已知数列的极限,倒过来求其中的参变量的值或变化范围,这是一类常见的逆向极限问题.解这类问题的常用方法是:从已知的极限入手,建立关于参数的方程(组)或不等式,从而求出参数的值或参数的变化范围. 相似文献
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一、对线性规划问题的认识线性规划的主要内容是在掌握用二元一次不等式(组)表示平面区域的基础上,进一步了解线性规划的意义,了解线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念,了解线性规划问题的图解法,并能根据实际问题的 相似文献