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徐红 《中国教育技术装备》2007,(5):16-17
已知圆方程,求所有圆的公切线方程。对于这道题,有的解法是:把方程按m整体得到由化简得:,所以得公切线方程为:。经验证,答案是正确的。这种解法的依据是什么,△m为何会等于零,为什么△m=0就得到了公切线方程呢?把已知方程化成标准式(m是参数)表示一动圆。当m取某一定值时,方程表示某一定圆;当m变动时,可得到无数个位置和大小不同的圆。对此方程表示的所有圆中的一个圆来说,m应该是一个常数(也就是说一个圆对应一个常数m)。当m=0时,方程为(x-1)2 y2=0,从极限来看,表示一定圆,即点(1,0),则所有圆的公切线必过此点(因为m=0时,圆变成点,就谈不上… 相似文献
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(时量:40分钟达标分数:80分) 1.坡空。(10分) (1)如果a表表示货物单价,x表示货物总价,则x令a表示()。(2)如果S表示路程,V表示速度,t表示时间,则求速度的公式是()。 (3)因为S=ah令a,所以a二()。(4) ()叫做方程。(5)a。+be~()。 2.判断,对的打丫,错的打x。(10分) (1)60+2 xs=70是等式。() (2)x=3不是方程。() (3)4+6x是方程。() (妇小华a岁,比小青小b岁,小青是(a一t,)岁。() 3.用含宇母的式子表示教t关系。(10分) ①m减去4的差。②x与15的和。 ③x乘以3加上42。④18除以2的商减去:。 ⑤a与b的和的2倍。 4,用方程窦示下列致盆关系。(10分) ①… 相似文献
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汪英明 《苏州教育学院学报》1998,(2)
在解析几何中,涉及到求过两圆交点的圆方程,求过一直线和一圆的交点的圆方程时,设圆系方程来解是一个非常快捷的一个方法,但没有给出圆系方程一定表示一个圆的证明,本文拟补出这个证明.(I)如果直线1:Ax By C=0与圆C:x~2 y~2 Dx Ey F=0相交,那么过两交点的圆可表示为x~2 y~2 Dx Ey F十λ(Ax By C)=0 (1)(λ∈R)(1)圆过交点的证明略去(2)下面证明方程(1)一定是一个圆方程.证明:(1)经过整理可改写为x~2 y~2 (D λA)x (E λB)y F λC=0,证明方程(1)表示 相似文献
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关于实系数一元二次方程ax~2 bx c=0,我们有如下三个重要的结论(记Δ=b~2-4ac,x_1和x_2表示方程的两根): (1)当Δ≥0,x_1·x_2>0,x_1 x_2>0时,方程的两根都是正数; (2)当Δ≥0,x_1·x_2>0,x_1 x_2<0时,方程的两根都是负数; 相似文献
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米-门(Michaelis-Menten)方程表示的是一条矩形双曲线。一般把米-门方程表示为:v=(V[S])/(K_M+[S])或 K_M=[S]((V/S)-1)式中,v 表示酶催化的化学反应速度,[S]表示底物浓度,V 表示在酶浓度一定时的最大反应速度,K_M 表 相似文献
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由普通方程F(x,y)=0→选择一个参数关系式x=f(t)→代入原方程推出y=g(t)→从而导出参数方程x=f(t) f=g(t)(t是参数),其方法是多种多样的。同一个普通方程,由于选择的参数不同,所得到的参数方程也有不同的形式,但是它们都表示同一条曲线。根据现行教材,普通方程化为参数方程的习题有两种类型: 一种类型,给出参数与x、y中之一的函 相似文献
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<正>提高数学教学的有效性,涉及的方面很多.笔者就以下几点谈一些自己的思考.一、教师个人良好的素质是实施有效教学的根本和源头例1(苏教版必修2第84页思考题)已知直线l_1:x+y+1=0,l_2:x-2y+4=0,那么方程x+y+1+λ(x-2y+4)=0(λ为任意实数)表示的直线有什么特点?过去遇到这个问题,一般都是直接给出答案:该方程表示经过l_1与l_2交点(-2,1)的 相似文献
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在小学数学教科书中,常用图表示两个或几个概念间的关系。如图一表示方程是一种特殊(含有未知数)的等式;图二表示正方体是一种特殊(长、宽、高都相等)的长方体。任何两个有属种关系的概念都可以用这样的图表示。 相似文献
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数形结合法是一种重要的数形解题方法,但在历年高考中,考生在涉及数形结合知识的题目的得分率都比较低.为了使广大考生对数形结合法有更多的了解,本文结合历年高考题谈谈数形结合法在解题中的应用.
一、把数量关系转换为圆的问题
圆的方程是高中数学的一个重要章节,是从数量方面研究圆的性质,解决这类问题的基础就是要熟悉圆方程的几种表现形式.如参数方程:x=a+rcosa,y=b+rsina(表示圆心为(a,b),半径为r的圆);标准方程或普通方程的变形:y-b=√r2-(x-a)2(表示圆心为(a,b),半径为r的上半圆);等等. 相似文献
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轩素萍 《唐山师范学院学报》1997,(5)
在高级中学课本《平面解析几何》全一册(必修本)第129页关于极坐标方程ρ=ep/(1 ecosθ)表示的曲线的讨论中有这样一句话:“如果允许ρ<0方程就表示整个双曲线。”对于这句话应该如何理解呢?事实上当e>1,如果ρ>0方程表示双曲线的左支是确定无疑的;而对于ρ<0方程表示双曲线左支的情形,究其根源还是得从双曲线的第二定义而得到,那么只须在课本推导圆锥曲线的统一极坐标方程基础上,推导双曲线左支的方程。 相似文献
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《课程教材教学研究(小教研究)》2003,(3)
[知识导序 ]代数初步知识用字母表示数表示数量关系表示计算公式 求式子的值表示运算定理简易方程 有关方程、方程的解、解方程等概念解简易方程的方法、步骤列方程解应用题 :方法和步骤[知识导练 ](一 )用字母表示数●字母能简明地表示数量间的关系 ,也能表示运算定律、性质和计算公式 ,为研究和解决问题带来很多方便。用字母表示数是列方程的基础 ,熟练掌握用字母表示数是列方程的前提。议一议用ｓ表示路程 ,ｖ表示速度 ,ｔ表示时间。 关系式 :ｓ=ｖｔ用ａ表示单价 ,ｘ表示数量 ,ｃ表示总价。 关系式 :ｃ=ａｘ只要知道式中任何两个… 相似文献
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解析几何所研究的两个主要问题是:(1)根据已知条件,求出表示平面曲线的方程;(2)通过曲线方程,研究平面曲线的性质.因此,求轨迹方程是解析几何的重要内容,也是近年高考的解题热点之一。 相似文献
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求轨迹方程问题是中学数学课重要内容之一,它在培养学生逻辑思维能力,分析问题解决问题的能力方面起着重要作用。所谓适合某条件的轨迹方程f(x,y)=0,要求:(1)凡适合条件的点的坐标(x,y)是方程f(x,y)=0的解.这时该方程对所求轨迹而言是完备的,也叫方程f(x,y)=0具有充分性。(2)凡是方程f(x,y)=0的解作为坐标(x,y)的点都适合该条件.这时该方程对所求轨迹而言是纯粹的,也叫方程f(x,y)=0具有必要性。在解求轨迹方程题时,是根据题目条件,运用解析法(直角坐标系或极坐标系)转化为二元方程f(x,y)=0。这个方程所表示的曲线是否是适合该条件的轨迹呢?本应就该方程的纯粹性和完备性加以证明。现行教材 相似文献
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大家知道,由于三角函数的周期性,三角方程的解集往往都是一个包含k(k∈Z)的一个解析式所表示的数的集合或几个这样的集合的并.在表示方程的解集时,有时同一方程会得到各种形式上并不相同的解集表达式.本文就 相似文献
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一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.方程x(x~2+y~2-4)=0与x~2+(x~2+y~1-4)~2=0表示的曲线( )。(A)都表示一条直线和一个圆(B)前者是两个点,后者是一直线和一个圆(C)都表示两个点(D)前者是一条直线和一个圆,后者是两个点 相似文献
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我们把具有某种共同性质的所有曲线的集合称为一个曲线系,用含参数的方程来表示,其方程称为曲线系方程,利用曲线系方程解题快速简捷,事半功倍,根据题设条件,首先建立一个曲线系方程,然后再确定参数的取值,从而得出所求曲线的方程.本文主要介绍中心(或顶点)在曲线{x= (t) y= (t)(t 为参数)上的二次曲线系方程及应用,先给出以下定理:设方程 f(x,y)=0表示中心(或顶点)在坐标 相似文献
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(一)简易方程简易方程这一单元包括:用字母表示数、简易方程和列方程解应用题三部分,是本册教学重点之一。 1.教“用字母表示数”时,除运用实例讲清用字母表示常见的数量关系、运算定律、周长、面积计算公式等的意义和表示的方法以及求含有字母的式子的值之外,还要着重引导学生进行下面两方面的训 相似文献