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考虑用配位法解决一种非线性奇异积分方程的数值解问题。采用Lagrange有理插值方法将原方程离散为代数方程,通过求解该代数方程得到原方程的数值解和逼近解;再通过图像对解的情况进行分析,试图找到解与系数之间的关系。 相似文献
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李小林 《四川教育学院学报》2012,28(7):99-102
数值逼近是信息与计算科学专业的专业主干课程,对培养高素质的科学计算人才起着举足轻重的作用。由于涉及大量应用范围相当广泛的计算方法,很多学生认为这门课程很难并缺乏学习兴趣。通过分析该课程的特点和当前教学中存在的主要问题,研究探讨该课程的教学改革。在教学过程中应建立数值求解思想、推行启发式和探究式教学、加强数值实验、适量引入现代教育技术,以激发学生的学习兴趣,提高该课程的教学质量和学生应用数学知识求解实际问题的能力。 相似文献
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袁海君 《山东商业职业技术学院学报》2013,13(1):92-96
本文讨论了在更为一般的L^p空间上,利用Yosida逼近和凸函数的标准正则化将问题两次离散化,进而求出变形后方程的解,最后对其解进行一致性估计和取极限,就证明了原问题的解,这种解更具有一般性。 相似文献
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《赤峰学院学报(自然科学版)》2021,(7)
现实世界和社会经济生活中,离散变化的现象与过程随处可见,差分方程是将连续函数的导数和微分离散化,是一种离散变化的数学模型,不论对于经济类的学生在后期专业课的学习中,还是数学类学生在数学建模课程的学习中,用离散变化来刻画连续变化,能使问题便于处理和研究。在差分方程的研究中,常系数线性齐次差分方程是差分方程理论中最基础和最重要的部分,因此本文首先对二阶实系数线性齐次差分方程的解法进行了归纳和总结,根据复数方程的解的结论,我们进一步得到了复数线性齐次差分方程的解,推广了已有的结论,并给出用二阶常系数复数齐次差分方程解决的几个具体问题,以提高学生深入理解差分方程和解决实际问题能力。 相似文献
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本文在格点规范理论课程中,采用数值模拟中的Metropolis方法,组织学生解决了一个可以使用理论方法计算的问题,即规范场作用量,并把数值结果与理论结果做了比较,加深了学生对离散化格点这一模型的理解,并进而熟悉和掌握在离散化的格点下研究问题的原理和方法,取得了很好的学习效果． 相似文献
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本文讨论了薄板弯曲障碍问题的非协调有限元逼近,证明了一个稠密性定理,离散问题解的存在唯一性以及离散解对真解的收敛性,讨论了非协调有限元离散问题的迭代解法并证明了迭代序列对离散解的收敛性。 相似文献
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用Matlab求解系统的状态方程,可用仿真函数、迭代计算和拉氏变换方法得到其数值解、解析解和波形图。用lsim仿真函数求系统响应的数值解;迭代法用来求解离散系统状态方程,连续系统状态方程通过离散化后也可用迭代法;连续系统状态方程采用拉氏变换可得到解析结果。通过实例分析,展现了Matlab在系统状态变量分析方面的优越性,不仅使系统状态方程的计算变得简单,而且可得到可视化的结果。 相似文献
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讨论用配位法求一种非线性奇异积分方程的数值解。针对不同的可解条件,分别用Lagrange插值和有理插值将原方程离散为代数方程,通过求解此代数方程得到数值解和逼近解。最后将所得结果与已有的解析解的表达式进行比较。 相似文献
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提出了一种优化的迭代降维算法求解混合交通网络设计问题. 混合(连续/离散) 交通网络设计问题常表示为一个带均衡约束的数学规划问题,上层通过新建路段和改善已有路段来优化网络性能,下层是一个传统的 Wardrop 用户均衡模型. 迭代降维算法的基本思想是降维,先保持一组变量(离散/连续) 不变,交替地对另一组变量(连续/离散) 实现最优化. 以迭代的形式反复求解连续网络设计和离散网络设计问题,直至最后收敛到最优解. 通过一个数值算例对算法的效果进行了验证. 相似文献
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为了保证电机长期运行可靠性和输出转矩能力,永磁电机温度场的精确计算是其设计与开发的基础,而常规数值离散过程需要进行复杂的数学变换,掌握其核心机理所需的前置课程多、学习难度大。有限公式法离散方程物理意义清晰明确,将之应用于教学可提高学生对数值算法的基本思想及分析方法的理解。通过对基于有限公式法的实际工程案例分析讲解,可培养学生应用数值算法解决复杂工程案例的能力。该文分析和推导了基于有限公式法的永磁电机温度场数学模型,分析其物理意义;搭建了基于有限公式法的永磁电机三维温度场数值计算平台,为永磁电机设计类课程中温升分析与冷却设计提供了有效的教学条件。 相似文献
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为了研究带p-n结的半导体漂流扩散模型拟中性极限及其数值解,使用了差分方法离散所研究的方程,然后用C++程序计算其数值解并用MATLAB画出了相关图象,得到了相关的比较结果。本文研究的内容分三部分:第一部分是对于变号情况下的掺杂分布函数D(x),通过分析系统函数之间的关系简化模型,在此基础上,引入适当的差分格式(省去高阶项)构建离散化方程组;第二部分是针对德拜长度和掺杂分布函数的变化情况,本文借助计算机程序求解出了简化的离散模型拟中性极限的数值结果;第三部分利用Matlab给出了其数值解的二维和三维图像,通过对这些图像的比较以及对结果的分析,得到了模型解相应的间断跳跃行为,并指出了德拜长度λ和掺杂分布函数D(x)的连续变化对模型解(电势,电子密度,空穴密度)行为的影响。此外,本文还给出了针对德拜长度λ和掺杂分布D(x)的扩展性问题的若干见解,以及在计算机程序计算过程中出现的问题的解决方法和相关建议。 相似文献
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用数值法中最常用的有限差分法计算柱体三维静电场的泊松方程,计算有限网格点上的函数值近似逼近连续区域内的真实解,在计算机的辅助下,计算出电磁场的数值解. 相似文献
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考虑广义似变分不等式系统(简写为SGVLIP)的数值解,首先提出和SGVLIP相关的逼近问题,并证明了逼近问题解的存在性。基于这些逼近问题,构造了求解SGVLIP的算法,证明了SGVLIP解的存在唯一性以及算法的收敛性。 相似文献
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