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吴小平 《中学数学研究(江西师大)》2013,(8):42-43
纵观历年高考数学试题的解析几何题,都特别注重考查学生的逻辑思维能力、运算能力以及综合应用能力.设参和消参一直是学生在处理解几中难以突破的问题,笔者分析近几年高考中的解几题,发现利用"构造法"是解决某些解几运算问题的有效途径之一,所谓的"构造法"在处理解几众多参数问题时通过由已知产生结构相似的方程或者结论,从而在构造中消去参数.如解几的相切问题中通常将切线的斜率构造为某二次方程的根,利用韦达定理消掉参数,从而达到简化运算,提高运算的速度和正确率. 相似文献
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解析几何与向量是高中数学两个重要部分,数形结合是这两部分的共同特点.由于向量既能体现“形”的直观特征,又具有“数”的运算性质,因此,向量是数形结合和转换的桥梁.对于解析几何中图形的重要位置关系(如平行、垂直、相交、三点共线等)和数量关系(如距离、角等),向量都能通过其坐标运算来进行刻划,这就为在解析几何解题中充分运用向量方法创造了条件.用向量法解决解析几何问题的一般步骤是:解几问题向量问题向量运算问题解决以下就从三个方面,结合事例说明向量法确实是解决解几问题的有力武器.一、显现问题内在本质有些解几问题,如果用解… 相似文献
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解析几何的基本思想是用代数方法研究几何问题,偏重于相关量的数量关系研究.由于代数运算复杂,对运算能力要求较高,往往使很多学生对解析几何题望而生畏.事实上,解析几何问题的本质仍是几何问题,因此在解答解析几何问题时,若能充分把握解析几何中图形的特征,挖掘图形相应的几何性质,往往能简化运算,优化解题过程,从而事半功倍、别样精彩. 相似文献
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解析几何是高中的一门重要基础学科,它的基本特点是形数结合,是代数、三角、几何知识的综合应用.纵观近年全国高考试题,解析几何不仅占有相当的比重,而且常出现在最后两题中,作为综合考察学生能力的重要内容.因此把握解几复习尺度,提高学生数、式变换能力、运用数学思想方法简化运算就成为大家研究热点.本文就解几复习中应把握的两个关键问题谈谈具体做法. 相似文献
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运算求解是高中数学学习中必备的能力之一,在解决解析几何的相关题目中显得尤为重要.很多学生在解决解析几何题时总是知难而退,半途而废.笔者认为,我们要学会优选解题方法,适时调整运算思路,繁中求简. 相似文献
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发展学生的数学运算素养是高中数学教学的重要任务之一.本文借助于一道解析几何运算题的教学,在搜集、分析以往学生在数学运算题中的常见问题的基础上,设计不同层次的问题,从数学本质上分析,遵循思维发展规律,提高学生的运算能力,促进数学运算素养提升. 相似文献
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解析几何是落实数学运算核心素养的有效载体，本文以2022年全国卷第21题解析几何试题为例，深刻剖析学生在运算过程中遇到的障碍，提出了提升数学运算素养的四条策略：加强算理分析，优化运算方法；运用数形结合，改善运算思维；聚焦运算对象，简化运算程序；反思运算结果，构建运算模型. 相似文献
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李素华 《中学生数理化(高中版)》2008,(1)
圆锥曲线是平面解析几何的核心内容,主要考查的有三个方面:一是圆锥曲线的概念和性质;二是求曲线方程和轨迹;三是直线与圆锥曲线的位置关系.一般的,解析几何题运算过程往往比较烦琐,同学们在解题时, 相似文献
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注重运算能力的培养,是我国数学教育"双基"教学的传统特色.但是,近年来,学生的运算能力在下降,突出表现在字母运算、处理多元变量等方面,对于高中生而言,解析几何的运算问题尤为突出.面对这种学习状况,作为一名高中数学教师,怎样在教学中着力提高、逐步培养学生的运算能力呢?1一道解析几何题的考情 相似文献
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李红春 《河北理科教学研究》2012,(4):12-14
解析几何是一门综合性较强的学科,其题型多,且有难度,经常由于解题方法选择不当,导致计算量大,运算过程烦.如何减少解几运算量、提高运算能力一直是广大学生感到困惑的问题,为此,本文介绍几种简化 相似文献
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最近笔者所在学校举行数学周练,一道解析几何题目学生做得并不理想,原因在于学生初学椭圆,对于坐标法解决几何问题的方法还不熟悉;其次对于繁琐的数学计算处理不当导致计算错误,也有不懂得如何简化复杂的式子变形以致出现解题瓶颈,无法得到想要的结果.解析几何重在考查学生数学运算的核心素养,但倘若不能选择合适的简化运算方法,光有“埋头苦算”的数学精神还远远不够,在算的路上除了低头苦算也得时常抬头“仰望星空”,寻找最恰当的运算技巧,实现简化运算的目的.本文就该题的解答给出四种简化运算办法,只为抛砖引玉给同学们指路. 相似文献
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解析几何作为一种重要的数学思想方法,一直都是高考的重点和热点,这部分内容也格外受到老师和学生的重视.但一个不容否认的事实是,老师们往往感到这部分内容的教学效果不如人意,学生似懂非懂,解题出错率非常高.究其原因,主要是学生的运算能力较弱,他们"怕"运算,稍微烦一点的运算,就不想做;简单的运算又容易错,这就严重地制约着他们在解几题上的得分率. 相似文献
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三角题的数形结合解法大体有三种方式:一是构造平几图形或立几图形,二是利用三角函数线或三角函数图象,三是转化为解析几何问题.本文仅从坐标思想着眼,谈谈后者即三角向解几转化的主要策略.1把握公式特征实现解几转化解几中的公式如两点间距离、斜率等,各具特色,这就为三角题运 相似文献
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数学运算贯穿解析几何学习的全过程,是处理解析几何问题时避不开的核心问题.本文以一道高三期末试题为例,提出在解析几何问题处理中应侧重解读问题的本质,剖析算理的意义,总结多种算法的优劣,形成稳定的解题经验,达成数学运算核心素养的培养. 相似文献
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向量的夹角公式、向量的各种运算的坐标表示都可以产生范围．根据题目的不同条件，灵活地用向量求解解析几何中的范围问题，可以使我们从原始的、繁杂的传统解析几何运算中解放出来，我们的解题状态才可能达到“既钻到题内，又站在题外”． 相似文献
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曲线和方程的概念是解析几何的核心概念，是解析几何基本思想的精华所在。如果我们在解一类问题中能恰当运用这一概念，不仅可以简化运算过程，而且可以加深我们对曲线和方程概念的理解。下面举例说明之。 相似文献