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本文用初等方法证明了;当n,r为正整数s为非负整数,丢番图方程sum from n=0 to n-1 [1+(40s+17)k]~r=[1+(40s+17)n]~r无整数解 相似文献
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及万会 《昭通师范高等专科学校学报》1995,(3)
本文用初等方法证明了:当n,r为正整数,s为非负整数,g=80s 73,丢番图方程sum from k=0 to n-1 (1 gk)~r=(1 gn)~r无整数解。 相似文献
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本文得到下面结论:设n,b,r为正整数,丢番图方程sum from k=0 to∞(1/n)(b-21k)~r=sum from k=1 to∞(1/n)(b+21k)~r仅有正整数解r=1,b=21n(n+1)和r=2,b=42n(n+1) 相似文献
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吴文良 《昭通师范高等专科学校学报》1992,(Z1)
本文证明了对任何正整数n,q,r,方程sum from k=0 to n(x-qk)~r=sum from k=1 to n(x+qk)~r仅有正整数解:r=1,x=qn(n+1);r=2,x=2qn(n+1)。 相似文献
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[定理] sum from k=1 to n (a_mk~m+a_(m-1)k~(m-1)+…+a_1k+a_0)=A_(m+1)n~(m+1)+(a_m+A_m)n~m+…+(a_1+A_1)n。其中,系数A_(m+1),A_m,…,A_1由方程组 相似文献
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数学归纳法证不等式常用到放大或缩小的策略,通过放缩把命题强化.由于更强的命题提供更强的归纳假设,所以强化以后的命题更容易用数学归纳法证明.如何放缩使命题强化,具体问题要具体分析.本文给出如下3种常用的方法,供参考.例1求证:31!+42!+53!+…+n(n+2)!<21(n∈N+)分析:设n=k时有31!+42!+…+k(k+2)!<21,则n=k+1时,31!+…+(k+k2)!+k+1(k+3)!<21+(kk++31)!,无法判断n=k+1时命题是否成立,思路受阻.然而31!+42!+…+(n+n2)!<23!+43!+…+(nn++21)!=3-13!+44-!1+…+(n(+n+2)2)-!1=12!-31!+31!-41!+…+(n+11)!-1(n+2)!=21!-(n+12)!=12-(n+12)!<21… 相似文献
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据说著名的数学家高斯,9岁时就能用巧妙的方法速算1+2+3……+100。这种方法叫倒写相加法,现在我们用这种方法来计算1+2+3+……+n。令a=1+2+3+……+n=n+(n-1)+(n-2)+……+1两式相加,得2a=(1+n)+[2+(n-1)]+[3+(n-2)]+……+(n+1)=n(n+1)∴a=12n(n+1)你一定会为高斯这种妙算拍案叫绝!惊叹之余,你是否想过还能找出什么简便方法来计算1+2+3+……+n吗?方法一:a=1+2+3+……+n=[n-(n-1)]+[n-(n-2)]+[n-(n-3)]+……+(n-0)=n·n-[(n-1)+(n-2)+(n-3)+……+0]=n2-(a-n)解方程a=n2-(a-n),得a=12n(n+1)方法二:注意到任一自然数k都能写成k=12[k(k+1)-(k-1)k]… 相似文献
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关于方程S_x(n)=S_y(3) 总被引：2，自引：0，他引：2
乐茂华 《洛阳师范学院学报》2003,22(2):9-10
对于整数m、n(n≥ 3) ,设Sm(n)是第m个n角数 .本文证明了 :当n >6且n - 2是平方数时 ,方程Sx(n) =Sy( 3)无正整数解 ;当n >6,2 +n且n - 2非平方数时 ,该方程有无穷多组正整数解 相似文献
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乐茂华 《宁夏师范学院学报》2006,27(3):16-17
设a是大于1的正整数,本文给出了方程(ax3-1)/(ax-1)=yn 1的所有适合min(x,y,n)>1的正整数解(x,y,n). 相似文献
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周焕芹 《渭南师范学院学报》2011,(12):3-5,8
对任意正整数n,Samarandache幂函数SP（n）的定义是存在一个最小的正整数,使得n/m^m,其中m和n有相同的素因子．该文的主要目的是通过运用初等方法研究含有Samarandache幂函数SP（n）的无穷级数的收敛性,以及给出了若干具有一定研究意义的恒等式． 相似文献
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文[1]证明了p为素数时,(p-1)! 1≡0(mod p).本文证明了其逆命题,同时给出了一种判别整数n(n≥1)是素数的方法。 相似文献
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找出了方程 (xm - 1) (xmn - 1) =y2 适合x>1,y >1,n>1的所有正整数解 (x ,y ,m ,n) 相似文献
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通过整数整除理论和矩阵的理论,得出这样一个结论：SL（n,Z）中的矩阵可以表示为若干个第三种初等整数矩阵的乘积[注]．从而有了构造SL（n,Z）中矩阵的方法． 相似文献
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正整数n的分拆是指将正整数n表示成一个或多个正整数的无序和.设Q(n,m)是将正整数n分拆为m个互不相同的正整数之和的无序分拆数,而P(n,m)是将正整数n分拆成m个部分的无序分拆的分拆数.它们都是组合,图论,数论的重要概念和数据.本文得到了关于Q(n,m)的一个递推关系以及P(n,m)与Q(n,m)之间的直接关系,进而可以利用已有的一些结果来计算Q(n,m)的值.同时本文也讨论了Q(n,m)在图论中的一个应用. 相似文献