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1.
题目（2012年高考湖北文科卷第8题）设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c．若三边的长为连续的三个正整数,且A〉B〉C,3b=20acosA,则sinA：sinB：sinC为 相似文献
2.
文（1）给出了如下命题1．
命题1 已知a、b、c分别为△ABC中∠A、∠B、∠C的对边,G是△ABC的重心,a·GA＋b·GB＋c·GC=0,则△ABC为正三角形． 相似文献
3.
如图,过△ABC的顶点A作A1B1⊥AB,过B作B1C1⊥BC,过C作C1A1⊥CA,交出的△A1B1C1叫做△ABC的垂边三角形.经过探讨,笔者现已得到:性质1若△A1AC、△B1BA、△C1CB、△ABC的面积分别为S1、S2、S3、S,且△ABC的三边长为a、b、c,则有S1 S2 S3=a4 8bS4 c4.证明由∠A1 ∠A1AC=90°,∠A1A 相似文献
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《中学数学教学参考》2014,(5):50-54
题目 1：已知△ABC的内角A、B、C对的边分别为a、b、c,m=（a/sin（A=B） ,c-2b）,n=（sin2C,1）,且满足｜m＋n｜=｜m-n｜。 相似文献
5.
高中数学教材人教A版选修1—2第39页有一道经典的例题：例在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列,a,b,c成等比数列,求证△ABC为等边三角形． 相似文献
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（2011年高考全国理科卷17题）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．己知A-C=90°,a＋c=√（2b）,求C． 相似文献
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(时间:60分钟;满分:100分)一、选择题(每小题5分，共25分) 1.在△ABC中，若乙A=乙C一乙B，则△ABC一定为A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形2.在△A BC中，a、b、。分别为其三边的长，若a:b:。=12:35:37，则△ABC的形状一定为() A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不能确定3.若a、b、。为三角形的三边长，则下列各组情况中，不能组成直角三角形的是() A a=8，b=15，e=17 n__3:5 0。谧不二—.U=—，C=1 44 C .a=14，b=48，c=4 9 D.‘9，b=40，c二41 4.在△A BC中，a、b、。分别为乙A、乙B、乙C的对边的长.下列说法中错… 相似文献
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涉及两个三角形的一个不等式 总被引：1，自引：0，他引：1
命题 设△A′B′C′的三边长和面积分别为a′、b′、c′,△′,△ABC对应边上的旁切圆半径和面积分别为r_a、r_b、r_c,△。则 相似文献
9.
定理设ΔABC的内角A，B，C所对的旁切圆与三边所在直线相切的切点构成的三角形的面积依次为ΔA，ΔB，△C，且记BC=a，CA=b，AB=c，p=1/2（a＋b＋c），ΔABC的面积、外接圆、内切圆半径分别为△，R，r，则有 相似文献
10.
题目:△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=bcos C+csin B,（1）求角B（略）;（2）若b=2,求△ABC面积的最大值.一、解法的缘由因第（1）问题求出B=π/4,S△=1/2acsin B=21/2/4ac,由余弦定理得4=a2+c2-2ac·cosπ/4 相似文献
11.
△ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c,本文将建立一个公式,能够用a、b、c分别计算出△ABC的中线、高、角平分线的长。 相似文献
12.
曹嘉兴 《河北理科教学研究》2013,(4):43-44
在△ABC中,cosAcosBcosC≤1/8是一个常用的三角不等式,现给出它的如下加强：命题1设△ABC的三边长分别为a,b,c,则cosAcosBcosC≤abc/（a＋b）（b＋c）（c＋a）l≤1/8. 相似文献
13.
文[1]给出了三角形的一组有趣性质,即: 定理在△ABC中,设角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a c=kb(k＞1),则 相似文献
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周字美 《数理天地(高中版)》2012,(1):18-18
1．三个内角成等差数列
例1已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边,若a=1,b=√3g,A,B,C成等差数列,则sinC=——（2010年广东卷） 相似文献
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安振平在本刊1986年第6期P42上改进了一个常见的三角形不等式，得到:设a、b、c是△ABC的三边长，2p=a＋b c，则本文将把（1）式推广到两个三角形．设a、b、c、p与a’、b’、c’、p’分别是△ABC与△A’B’C’的三边长及半周长，则证在简单不等式（可见于高中代数课本（必修）下册Pll练习）（其中，a、b、c为正数）中用a’（p-a）、b’（p-b）、c’（p-c）分别替换a、b、c，得类似可得以上两式相加，再运用平均值不等式，便知（2）式成立。且易知式中等号当且仅当两三角形均为正三角形时成立．证毕．令a’＝a，b＝b，c’=c，则（2）式成… 相似文献
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文[1]、文[2]分别给出了三角形外角平分线三角形的若干性质.它作为与一个三角形有着特殊关系的三角形,应有很多优美的性质,就像矿藏一样,不将这些矿藏从这个矿点里挖掘出来,总感到意犹未尽.基于这个想法,笔者进一步研究了三角形的外角平分线三角形.现将又得到的几个性质归结出来以飨读者.图1如图1,记△A′B′C′为△ABC的外角平分线三角形,△ABC的外接圆半径和内切圆半径分别为R、r,三内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,S为其半周长,△为其面积;△A′B′C′的三内角A′、B′、C′所对边的长分别为a′、b′、c′,△′为其面积.则:… 相似文献
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2011年高考全国卷Ⅱ有如下一道题：
例1（全国卷Ⅱ理科第17题）△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c． 相似文献
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2011年山东高考数学（理科）试题第17题：在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cosA-2cosC/cosB=2c-a/b.（1）求sinCsinA的值;（2）若cosB=14,b=2,求△ABC的面积S. 相似文献