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解三元一次方程组的关键是消元,即化“三元”为“二元”,再化“二元”为“一元”．对于较特殊的三元一次方程组,可根据其结构特点,巧妙、灵活地消元．下面以教材中的习题为例,说明如下：一、整体叠加消元例1解方程组特点一方程组中的每一个未知数在方程中的某个位置轮换,各未知数的系数和相等．特点二每两个方程中三个未知数的系数有一个相等,另外两个互为相反数,并且系数的绝对值都是1．轮换相加直接得解．巧解二I①＋②」十人得y一己二、整体代人消元例2解方程组特点方程①、③中均含有项（X－。）巧解方程③可变为（X－。）＋r… 相似文献
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代入法和加减法是解二元一次方程组的基本方法．其基本思路是通过“代入”域“加减”达到消元的目的,使二元一次方程组转化为一元一次方程而求解．这些,课本中已有详细介绍,这平不再重复．值得一提的是,有不少二元一次方程组,它们的系数间有着某种联系．如果你能细心观察,抓住其特点,还可采取更为灵活、更为巧妙的消元方法,使解题过程变得更为简捷,更为明快．请看实例：一、其中一个未知数的系数相差1的例1解方程组特点X（或／）的系数相差1．简解③－①得评注凡方程组中有一个未知数系数差1的,都可以先用加减法,再用代入法消元… 相似文献
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解二元一次方程组的关键是“消元”,其基本解法有代入消元法和加减消元法.这两种方法,都是从“消元”这个基本思想出发,先把“二元一次”转化为“一元一次”,再用一元一次方程的解法求出未知数的值.“消元”思想体现数学中“化未知为已知”和“化复杂为简单”的化归思想.消元法的应用极为广泛,应熟练掌握消元法的技巧.当然,对于不同类型的数学题,消元法的技巧也不相同.下面举例说明.1.代入消元法例1(2005年北京市海淀区中考题)解方程组:2xx-+4yy==1-61.,②①解由①,得x=4y-1.③把③代入②,得2(4y-1)+y=16.解得y=2.把y=2代入③,得x=7.∴原方… 相似文献
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我们知道,解二元一次方程组的基本思路是消去一个未知数,转化成一元一次方程求解,泪元的方法是代入法和加减法．平时,我们都是循规蹈矩,按部就班地用代入法或加减法解一次方程组．实际上,代入法和加减法的作用不仅仅是消元,还能简化方程组,即使消元,也是灵活多变,技巧性很强的．下面介绍几种解一次方程组的技巧,供同学们学习时参考：一、整体代入法在一个方程中,将含有未知数的代数式的～部分用另一代数式来表示,然后代入其他方程中去,这样就可以达到消元或化简的目的,这种代入法叫做整体代入法．分析如果将方程②变形成sx＋… 相似文献
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我们知道,解一次方程组可以通过逐步“消元”,变“多元”为“一元”,从而达到求解的目的.因此,对“元”的认识有助于“消元”;巧妙地掌握“消元”技巧有助于变“多元”为“一元”.现举例说明. 一、代入法消元一般是从方程组中选一个系数比较简单的方程,将这个方程中的一个未知数,例如y,用含x的代数式表示出来,即写成y=ax b的形式代入另 相似文献
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一、二元二次方程组的基本类型及其解法课本及中考中涉及到的二元二次方程组主要是两种特殊类型：一类是由一个二元二次方程和一个二元一次方程所组成的方程组;另一类是由两个二元二次方程所组成的方程组．其解法可用口诀概括,下面以中考题为例说明．（－）一次联二次,解法用代入例1（’98辽宁）解方程组：略解由②,得x＝Zy＋1．③把③代入①消去X可求出y,再将y的值代人③求得X．原方程组的解为练一练（’97南通）解方程组：（二）和积型题目,巧妙请韦达例3（’98重庆）解方程组：略解方法一：用代入法（类似例1）．方法二由②2－①… 相似文献
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解一次方程组的基本思想是消元转化，即通过消元将多元方程组转化为一元一次方程，从而把“未知”转化为“已知”．消元的基本方法是代入消元和加减消元．所有的一次方程组都可用这两种方法消元．但对于不少的一次方程组，若直接用这两种方法消元，运算是相当麻烦的．因此，同学们在熟练掌握这两种消元方法的基础上，还应掌握解一次方程组的一些常用技巧．观介绍如下，供参考．一、迭加例1解方程组分析仔细观察，不难发现，原方程组中各未知数的系数和相等．因此，若把三个方程的两边分别相加，即可求得x＋y＋z的值．再闭加减消元法即可求得… 相似文献
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王松 《语数外学习(初中版七年级)》2011,(5):29-30
解三元一次方程组的基本思想和解二元一次方程组一样,仍然是消元,其基本方法也是代入消元法和加减消元法,一般步骤为:(1)利用代入法和加减法,消去一个未知数,得出一个二元一次方程组;(2)解这个二元一次方程组,求得两个未知数的值;(3)将这两个未知数的值代入原方程组中较简单的一个方程,求出第三个未知数的 相似文献
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和解二元一次方程组相比，解二元二次方程组的矛盾，主要在于元多、次高．因此，解二元二次方程组的基本方法是消元和降次．下面就二元二次方程组的一般式的两种类型谈谈掌握消元和降次的一些途径和方法．一、第一种类型的一元一次大程组这里AI、B、CI不同时为零，AZ、B。也不同时为零．这种类型的方程组的求解，一般可用代入法．即在一次方程中，以一个未知数表示另一个未知数，然后代入二次方程，得到一个只含一个未知数的二次方程．于是，一个未知数可解出，进而求另一个未知数，使方程组获解．冽1解方程8用将②化为：代入①，整理得… 相似文献
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在初中代数中,我们学习了用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组的方法.在此基础上,又学习了三元一次方程组的解法以及参数方程的解法.但随着元数的增加,参数的增多,学生在解方程组上的困难也越来越大,特别是对含参方程组的求解.但应用齐次线性方程组有非零解的判定定理来解这类方程组,将会带来很大的便利.1行列式的概念和齐次线性方程组有非零解的判定定理(1)方程组:111222,,a x b y ca x b y c???++==是一个二元一次方程组.我们把方程组中未知数前面的系数列成表:1122a ba b??????,这个表叫做方程的系数矩阵.系数a1,b1,a2,b2叫做这个… 相似文献
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耿美玲 《山西教育(综合版)》2004,(8):23-23
九年义务教育课程标准实验教科书《数学》(华师大版)七年级下册第七章第2节,要求学生会用代入消元法和加减消元法解简单的二元一次方程组,并能根据方程组的特点,灵活选用适当的方法。通过学生探索二元一次方程组的解法,经历把“二元”转化为“一元”的过程,从而初步体验消元的思想,以及化“未知”为“已知”、化复杂问题为简单问题的化归思想。一、解二元一次方程组的基本方法1.代入消元法例1:解方程组:(课本28页例题)x+y=7①3x+y=17②解:由①得y=7-x③把③代入②得3x+7-x=17即x=5将x=5代入③得y=2所以x=5y=22.加减消元法我们来研究课本39页… 相似文献
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解二元一次方程组,同学们通常所采用的方法是代入消元法、加减消元法,可对于有些方程组,我们也可以根据方程组的未知数系数特点,采用一些消元技巧,以达到简捷准确消元的目的,最终求出方程组的解. 相似文献
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解二元一次方程组的基本思想是消元,即化“二元”为“一元”,而消元的方法多种多样.下面仅举一例,介绍几种解二元一次方程组的常用方法.例:解方程组3(x-1)=y+5,5(y-1)=3(x+5) .解法1:代入消元法原方程组可化为3x-y=8,(1)3x-5y=-20.(2 由(1)得:y=3x-8.(3)(3)代入(2),得:3x-5(3x-8)=-20.解得摇x=5,代入(3)得摇y=7.因此,原方程组的解为x=5,y=7 .解法2:加减消元法原方程组可化为3x-y=8,(1)3x-5y=-20.(2 (1)-(2),得4y=28,所以摇y=7.把y=7代入(1)得摇3x-7=8,所以摇y=5.所以摇x=5,y=7 .评注:代入消元法与加减消元法是解二元一次方程组的基本方… 相似文献
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陈永 《初中生世界(初三物理版)》2009,(16):31-33
代入法和加减法是解二元一次方程组最基本的方法.如何代入与加减,有一定的技巧.一、代入的技巧1.单个代入:将方程组里的一个系数较简单的方程变形,用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数,再用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数. 相似文献