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本章主要内容是解三角形。我们知道,一个三角形,或是直角三角形,或是斜三角形,它们都包括三条边和三个角等六个元素。所谓解三角形,就是由三角形中已知的边和角,来计算得出未知的边和角。怎样由三角形中已知的边和角,来计算得出未知的边和角呢?就解直角三角形来说,主要是明确三角形中边与角的关系,这在前两章已经学习过了,重要的是,要记住这些关系式。解斜三角形,还要学习并掌握正弦定理和余弦定理,并能熟练地运用这些定理。此外,还要理解、掌握并能熟练地 相似文献
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一、“数量关系连线分析法的”的步骤。数量关系连线分析法分三步:一画。在读应用题的过程中,把已知数量和未知数量以及关键词语用线画出来,并弄清这些数量以及关键词语的意义。二连。用线段把已知数量中有直接关系的数量连起来。并想一想根据这两个已知数量可求出什么?三分析。依次按下述问题思考:要求问题必须知道哪两数量?这两个数量题目中是否直接告诉? 相似文献
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我们知道,三角形三边关系:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。那么,四边形的四条边是否也应满足某一关系呢?问题显然是肯定的.下面让我们来探究一下梯形的四边关系. 相似文献
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我们知道,一个三角形中边与角的相等关系是等边对等角,等角对等边。那么,在一个三角形中,如果两条边不相等,这两条边所对的角的大小关系如何呢?反过来,如果两个角不相等,这个两角所对的边的大小关系又如何呢?这个问题的结论或许不难得到,比如,我们可以任意创造一个△ABC,满足AB>AC的条件,可以观 相似文献
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一、灵活运用公式,要使学生抓住公式所体现的图形与数量关系的本质。在教学中,有的学生常常死记硬背,生搬硬套,如果题目稍有变化,公式套不上,就不会应用,本来很简单的问题,也做不出来。例如,教学余弦定理的三个公式,学生只知道这是已知两边夹角求第三边的运算公式。基础好一点的学生,还知道已知三边求角,可以用这个公式。但对于已知两边和其中一条边所对的角,要求第三条边,就不知道运用这个公式了。针对这种情况,我着重分析了余弦定理(三个公式)所体现图形的数量关系,使学生认识到,这些公式的本质是反映任意三角形的三条边与一个 相似文献
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杨振宇 《数学学习与研究(教研版)》2008,(2):7-9,70
解直角三角形是指在直角三角形中根据已知的边、角的大小,求出未知的边和角的过程．在一个直角三角形中．除了已知的直角外。如果再知道任意一条边及一个角的大小,或者任意两条边的大小就可以求出其余的边与角． 相似文献
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小学数学应用题是指把含有已知数量和未知数量及其关系的实际问题,用语言文字表达出来,并要求计算出未知数量的数学题目。小学生解应用题是在学 相似文献
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《数学学习与研究(教研版)》2010,(4):16-21
解直角三角形就是由已知元素（直角除外）求未知元素的过程,在直角三角形中,共有三条边和三个角,六个元素．除直角外的五个元素中,已知两个元素（至少有一条边）就可以求出其他的三个元素,其求解的过程主要是依据直角三角形的边角关系,通过式子变形进行计算求解． 相似文献
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勾股定理揭示直角三角形的三条边之间的数量关系,可以帮助我们解决许多与直角三角形有关的计算问题,下面就如何运用勾股定理解决面积问题举例说明,供同学们参考。 相似文献
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（学生在一年级已经从感性上认识了长方形和正方形 ,但对其特征还缺乏系统的了解和掌握。本片断是在首先引导学生总结出四边形的概念后施教的。）师 :我们已经知道长方形有四条边 ,那么它的四条边有什么特征呢？请同学们量一量手中的长方形 ,每条边各是几厘米？生 :两条长边都是１５厘米 ,两条短边的长度都是１０厘米。师 :对了 ,同学们观察得很仔细。两条长边的位置是怎样的？生 :……师 :这两条长边所处的位置是相对的 ,那么两条短边所处的位置怎样呢？生 :两条短边也是相对的。师 :我们就把相对的两条边叫对边。那么长方形有几组对边？生… 相似文献
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余弦定理｛a^2=b^2＋c^2-2bccosA b^2=a^2＋c^2-2accosB c^2=a^2＋b^2-2abcosC} 指出了三角形的三条边与其中的一个角之间的关系,每一个等式中都包含四个不同的量,它们分别是三角形的三边和一个角,知道其中的三个量,就可以求得第四个量．对于余弦定理,教科书首先研究把已知两边及其夹角判定三角形全等的方法进行量化,也就是研究如何从已知的两边和它们的夹角计算出三角形的另一边和两个角的问题．根据三角形全等的判定方法,已知三角形的两条边及其所夹的角,这个三角形是大小、形状完全确定的三角形．解这个三角形,就是从量化的角度来研究这个问题．现行教科书先考虑如何用已知的两条边及其夹角来表示第三条边,设法找出一个用已知的两条边及其夹角来表示第三条边的公式,并利用向量的数量积证明了余弦定理．本文将给出余弦定理C^2=a^2＋b^2-2abcosC的其他几种简洁证法． 相似文献
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解直角三角形,即运用直角三角形的边角关系,由已知元素求出未知元素,这部分是初中数学涉及的基本问题之一.主要应用于研究几何图形中的数量关系及测量问题的计算.一、直角三角形的边角关系如图1所示,RtΔABC中,∠C=90°.1.角的关系:∠A ∠B=90°①2.边的关系:a2 b2=c2②图13.边角关系:sina=ba cosA=bc tanA=ba③说明:(1)关系式①用于已知一锐角求另一锐角;关系式②用于已知两边求第三边;关系式③用于已知任意两边求角或已知一边和一锐角求边.(2)直角三角形的可解条件由上述边角关系可得,当直角三角形已知两个元素(其中至少一条边)时,直… 相似文献
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新编通用教材小学数学第八册,引进了简易方程和列方程解应用题。这样,在小学高年级就同时出现用算术和方程解应用题的两种方法。现就这两种方法之间的关系,谈点认识。一、算术解法和方程解法在思维过程中的区别先看算术解法的思维特点。大家知道,对应用题数量关系的分析,有两条不同的思路:一条是由已知推向未知,称综合法;另一条是由未知追溯到已知,叫分析法。算术法解应用题就是以这两个思维过程为基础的。举例来说,某生产队有甲、乙两块红薯地,甲地面积15 相似文献
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我们知道,三角形的两边之和大于第三边,三角形的两边之差小于第三边,利用三角形的三边关系可以判断三条线段能否构成三角形,如果已知三角形的两边,我们也可以求出第三边的取值范围. 相似文献
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正大家都知道,小学生在解决问题的过程中,实际上要经过两个层面的转化:一是从现实问题的表征中观察、收集、提炼出有用的数学信息;二是根据整理出的数学信息,分析题中的数量关系,从而找到解决问题的途径。学生也正是在经历这两个层面的思考过程中,不断地积累解决问题的经验。在解决"分数问题"的过程中,学生同样也要经历这两个过程。然而,我们的课堂上总会出现这样的师生对话:师:关于分数问题,我们首先要做什么?生:判断单位"1"。师:单位"1"已知怎么办?未知怎么办?生:单位"1"已知用乘法计算,未知用除法计算或者列方程解答。这是在教学"分数问题"时很多教师习惯性的提问,旨在通过这样的辨别与分析,帮助 相似文献