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“三线合一”是等腰三角形的一个很重要性质，应用比较广泛．由等腰三角形可以进一步联想拓展．可以得到等腰三角形的顶角平分线、底边上的高线、底边上的中线所在的直线与底边上的垂直平分线和等腰三角形的对称轴“五线合一”。 相似文献
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“三线合一”是等腰三角形的一个重要性质．由等腰三角形“三线合一”可得到等腰三角形的顶角平分线、底边上的高线、底边上的中线所在的直线与底边上的垂直平分线和等腰三角形的对称轴“五线合一”；由等腰三角形的这些性质还可以得到等腰三角形的外心、内心、重心、垂心“四心共线”， 相似文献
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等腰三角形底边上的中线、底边上的高及顶角的角平分线是互相重合的．我们把等腰三角形的这一性质简称为“三线合一”,这是等腰三角形的重要性质．本文例说这一性质在解题中的运用． 相似文献
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等腰三角形性质定理：等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合,称为“三线合一”定理．它在“三角形”这章及以后的学习中有很多应用,在证明线段垂直平分问题中有着特殊作用． 相似文献
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“三线合一”定理是等腰三角形所特有的性质,即等腰三角形底边上的中线、顶角的平分线、底边上的高互相重合．该定理其实包括如下三个方面的内容： 相似文献
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黄细把 《语数外学习(初中版)》2000,(11):36-37
“三线合一”定理是等腰三角形所固有的性质,即等腰三角形底边上的中线、顶角的平分线、底边上的高线互相重合．该定理其实包括如下三方面的内容： 相似文献
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学习了等腰三角形的性质后,同学们都知道等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．但是,可能很少有同学去思考这条性质的“反面”,或者说逆命题是否正确．现在,我们就一道来探究探究吧． 相似文献
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等腰三角形底边上的中线、顶角的平分线、底边上的高互相重合亦称“三线合一”定理．这一重要定理在解等腰三角形题中应用极为广泛，若能灵活运用它，能起到简便快捷的作用． 相似文献
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等腰三角形有一个重要的性质：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合,简称为“三线合一”．经过证明发现：如果三角形中一条线段既是角平分线又是高,或者既是角平分线又是中线,或者既是中线又是高,那么这个三角形是等腰三角形．即一条线段具有双重“身份”,那么它所在的三角形就是等腰三角形．这个简单的结论可以利用在许多几何问题中,通过找出隐藏的等腰三角形,根据“三线合一”来证明．下面举几个典型的例题： 相似文献
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学习几何图形。不仅要理解和掌握它的定义、性质、判定方法和作图方法,而且还要认识它的功能,掌握它的应用．由等腰三角形的定义、性质和判定可知,等腰三角形具有三个基本功能：１．应用等腰三角形可以证明两条线段相等（等腰三角形的两腰相等、等腰三角形顶角的平分线平分底边、等腰三角形底边上的高平分底边）．２．应用等腰三角形可以证明两个角相等（等腰三角形的两底均相等。等腰三角形底边上的中线或高平分顶角）。３．应用等腰三角形可以证明两条直线互相垂直（等腰三角形顶角的平分线垂直于底边、等腰三角形底边上的中线垂直于底… 相似文献
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王成栋 《现代中学生(初中版)》2023,(20):33-34
<正>众所周知,等腰三角形有一个重要的性质,即等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线与底边上的高互相重合．这就是等腰三角形的“三线合一”性质．基于此,我们可以巧用等腰三角形“三线合一”的性质来证明三角形中线段相等和两角相等的相关问题．本篇文章主要介绍了在初中数学阶段应如何巧借等腰三角形“三线合一”性质来解决数学问题．一、利用“三线合一”性质解决线段的有关问题例1如图1,已知∠AOB=60°,点P在边OA上,OP=12,点M,N在边OB上,且PM=PN,若MN=2,则ON的长为()． 相似文献
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等腰三角形是我们非常熟悉的几何图形,在初中几何问题中占有极大的比重．等腰三角形具有一个特别重要的性质,即“三线合一”的性质（三角形顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高线三种不同性质的线段集于同一线段）,利用这个性质,许多等腰三角形问题能迎刃而解．但是,在许多几何问题中,往往没有直接给出等腰三角形这个条件, 相似文献
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等腰三角形是一种特殊三角形，由它的定义、性质和判定可知，等腰三角形有三大功能：（１）利用等腰三角形可以证明两条线段相等（等腰三角形的两腰相等、等腰三角形顶角的平分线平分底边、等腰三角形底边上的高平分底边）；（２）利用等腰三角形可以证明两角相等（等腰三角形的两底角相等、等腰三角形底边上的中线或高平分顶角）；（３）利用等腰三角形可以证明两条直线垂直（等腰三角形顶角的平分线或底边上的中线垂直于底边）．下面举例说明如何利用等腰三角形来证明两条线段相等、两个角相等和两条直线互相垂直．例１如图１，在西ＡＢＣ… 相似文献
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在平面几何中,有关等腰三角形的性质,判定定理,重要结论很多．但是这个结论被忽视了,如“等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离的和恒等于以腰上的高”． 相似文献
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于明华 《中学课程辅导(初一版)》2006,(Z1)
1.什么是等腰三角形?答:有两边相等的三角形叫做等腰三角形.把相等的两边都叫做腰,另外一边叫做底边,两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角,所以一个等腰三角形中,有两条腰,一个底边,一个顶角,两个底角.2.等腰三角形有什么重要性质?答:等腰三角形有下列一些重要性质:(1)等腰三角形是轴对称图形,顶角平分线所在的直线是它的对称轴.(2)等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”).(3)等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(简称“三线合一”).3.如何判断一个三角形是等腰三角形?答:如果一个三角形有两个角相等… 相似文献