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解析几何的基本思想是用代数方法研究几何问题,偏重于相关量的数量关系研究.由于代数运算复杂,对运算能力要求较高,往往使很多学生对解析几何题望而生畏.事实上,解析几何问题的本质仍是几何问题,因此在解答解析几何问题时,若能充分把握解析几何中图形的特征,挖掘图形相应的几何性质,往往能简化运算,优化解题过程,从而事半功倍、别样精彩. 相似文献
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解析几何的本质是几何问题,几何问题借以代数计算,更加便捷,代数问题通过几何图形更加形象直观,高考主要借以代数工具解决几何问题,但是也不能忽略对代数问题几何化或者代数几何相结合意识的培养,特别是强化运用“几何”特征以及代数几何结合解决解析几何问题.文章中以高考真题和名校模拟题为例进行了一题多解分析,并利用反馈变式练习以强化解题意识. 相似文献
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解析几何中的圆锥曲线问题．可以转化为函数、导数、三角、向量、不等式等代数问题来求解．在教学中可以通过一题多解,培养学生熟练运用代数方法解决几何问题的能力． 相似文献
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在解决某些解析几何问题时，若能合理运用平面几何知识，则能大大简化解题过程，省时省力，效果良好。为说明问题，便于比较，以下各题均有两种解法，解法一为代数方法，解法二为几何方法。 相似文献
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<正>众所周知,解析几何是一门用代数的方法研究几何问题的学科.但任何事物都是一分为二的,如果过分强调某一种方法,必然会使学生形成思维定势.事实上,解析几何中的问题并不总是用代数的方法研究来得方便、有效,尤其是对于解析几何选择、填空题,代数方法往往费时,而且计算繁难,易出错,若能回归几何法的本质,不仅有利于渗透数形结合的思想,同时也可减少计算、节约时间, 相似文献
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解析几何大题在高考中得分率较低,为什么?从客观上看大题的位置一般在理21文22题,再加上考生答题时间上前松后紧而影响解析几何题的解答,另外,考试说明中解析几何对计算的要求也很高.教师对这部分知识该怎么教?教什么?学生应掌握什么?
新课程标准要求在平面解析几何初步的教学中,教师应帮助学生经历如下过程:首先将几何问题代数化,用代数的语言描述几何要素及其关系,进而将几何问题转化为代数问题;处理代数问题;分析代数结果的几何含义,最终解决几何问题.这种思想贯穿于平面解析几何教学的始终,帮助学生不断地体会"数形结合"的思想. 相似文献
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滕莹 《中学数学研究(江西师大)》2007,(1):33-35
众所周知,解析几何是一门用代数的方法研究几何问题的科学,事实上,解析几何中的问题并不总是用代数的方法研究来得方便、有效．对于有些问题的求解,若能回归几何法的本质,不仅有利于渗透数形结合的思想,而且也能减少计算,给解题带来方便,使问题获得巧解、妙解,有时常常会带来事半功倍的效果．下面就解析几何中出现的这些问题分类例说． 相似文献
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李俊英 《数学学习与研究(教研版)》2008,(7)
解析几何中的最值问题是数学中的典型问题,是高考和高考模拟的热点,不少学生面对这类问题常常感到困惑.笔者经过深入探讨,发现解决此类问题常见方法有两种:代数法和几何法.一般首先注意代数方法的运用,利用函数、方程、不等式等知识来求解.但是还须考虑问题的实际意义,利用平面几何知识去解决问题. 相似文献
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张丽君 《数理化学习(高中版)》2011,(6)
众所周知,解析几何是一门用代数的方法研究几何问题的学科.但任何事物都是一分为二的,事实上,解析几何中的问题并不总是用代数的方法解决来得方便、有效,对于有些问题的求解,若能回归平面几何的本质,不仅有 相似文献
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平面几何是初等数学的一个重要组成部分,而解析几何则是将几何问题代数化,也就是用代数的方法解决几何问题．也正因为如此,我们在解决解析几何问题时,常常会侧重于代数的方法,而忽略简单几何性质的运用,使问题的解决过于复杂．下面我们就从平面几何的简单性质出发,探讨几类解析几何问题的巧妙解法． 相似文献
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陈敏 《中学生数理化(高中版)》2005,(7):67-68
解析几何最根本的方法是"解析法",即建立直角坐标系,引入x、y,用代数的方法解决几何问题.但对有些直线与圆锥曲线问题,若恰当地运用几何方法,可避免解析法中繁杂的计算,显得干净利索. 相似文献
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本文基于高等代数与空间解析几何的教学实践活动,应用数学软件Maple V,逐步培养学生运用几何与代数相结合的方法分析问题和解决问题的能力。 相似文献
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将数学软件MATLAB应用于高等代数与空间解析几何的教学实践活动,进一步培养学生运用几何与代数相结合的方法分析问题和解决问题的能力。 相似文献
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赖在镗 《中学数学研究(江西师大)》2008,(5):42-43
解析几何的本质是用代数的方法研究图形的几何性质,其基本方法是坐标法.通过坐标法,不仅使几何问题通过代数的方法得到解决,而且把数和形密切联系起来了.上面这段话,也把点坐标在平面解析几何解题中的作用描述得淋漓尽致.但我们在平时的教学中,也常常注意到,很多学生在面对一些 相似文献
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王义 《中国基础教育研究》2006,2(7):97-98
向量由于具有几何形式和代数形式，所以它是研究解析几何问题的一个重要工具。解析几何中有关角的问题，因其计算复杂而令学生望而生畏。利用向量法处理此问题，可以化繁为简，化难为易。 相似文献
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许多代数题,其结构、形式都渗透着"几何"的气息.若能将抽象复杂的代数关系通过几何直观形象地展现出来,往往可获得显而易见的等量关系或不等关系,从而得到新颖而优美的解题思路.教材中便有几何法证明基本不等式:a+b≥√ab(a>0,b>0)的案例正是"数形结合百般好",也能使学生更深刻地理解问题的本质感受数学的魅力.本文试以... 相似文献
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在解决某些解析几何问题时,若能合理运用平面几何知识,则能大大简化解题过程,省时省力,效果良好.为说明问题,便于比较,以下各题均有两种解法,解法一为代数方法,解法二为几何方法.…… 相似文献
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苗勇 《中学生数理化(高中版)》2010,(12):92-92
解析几何的基本思想就是把几何问题代数化,利用代数方法研究几何问题,但解析法计算的烦琐是造成学生学习困难的一个重要原因,如果在解析几何学习中,能充分挖掘图形的几何性质,利用几何的眼光看待解析问题,可能会有事半功倍的效果.下面通过几例予以说明. 相似文献
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许伟荣 《中学生数理化(高中版)》2008,(9)
最值问题是平面解析几何中的一个既典型又综合的问题.求最值常见的方法有两种:代数法和几何法.若题目条件和结论能明显体现几何特征及意义,则考虑利用图形性质来解决,这就是几何法.若题目条件和结论能明显体现某种函数关系,则可先建立目标函数,再求函数的最值,这 相似文献