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在定义域内的不同子集上,有不同的解析式,这样的函数叫做分段函数．值得注意的是,分段函数是一个函数而不是多个函数;函数的定义域是各分段区间的并集,且任意两段的定义域的交集均为空集．分段函数是一种有着广泛应用的函数,它能有效地考查函数的概念与性质．随着高考思维量的加大,分段函数逐渐成了命题的新“热点”． 相似文献
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函数是中学数学中的核心内容,而分段函数是函数的重要组成部分,也是学生学习中感到较为困难的一个知识点．高考中通过分段函数,可以考查学生对函数及其有关概念和分类讨论思想的掌握程度,本文对2008年高考中的分段函数问题逐一进行分析． 相似文献
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函数应用性问题自从上世纪90年代中期进入高考以来，愈来愈受到重视，从当前的函数考察热点来看，分段函数型应用性问题异军实起．这是由分段函数的特点所引起的。由于分段函数兼具多种初等函数的性质，因此可以将多种函数的性质综合考查到，这在能力立意的高考命题中无疑是重要的。对此本文作些简单的探讨，供参考。 相似文献
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<正>由于分段函数不仅能充分考查函数的概念与性质,而且能充分考查分类与整合思想、数形结合思想,因而分段函数已成为近年高考数学命题的热点之一．本文就分段函数常考题型进行归类剖析,旨在帮助学生理清常用解题策略,进而提高处理此类问题的技能技巧． 相似文献
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函数是中学数学中最重要的内容,它贯穿在中学数学的始终．近十年来,高考试题始终贯穿着函数性质及应用这条主线．试题考查除了涉及常见基本概念与性质外,还涉及较为抽象和新型函数的图像、性质及应用,备考复习重要的知识点如下：①分段函数、分式函数及复合函数的图像号睦质;②有关抽象函数的试题, 相似文献
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分段函数——作为一类重要的函数模型,凭借其可以作为考查学生能力的知识载体,在各级各类考试,尤其是会考、高考中,已日益彰显其受青睐的程度．然而与分段函数有关的问题及解法,无论是新教材,还是旧教材,都仅在例题或习题中出现了由分段函数作出其图象,或写出其函数解析式等问题,而对于其具体的概念和相关的性质等未加以论述．因此,学生对这类问题了解不多,普遍感觉熟练掌握这类问题有困难．本文仅就中学数学中涉及的与分段函数有关的问题及其解法归纳如下,供参考． 相似文献
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抽象函数是指没有给出具体的函数解析式或图像，只给出一些函数符号及其满足条件的函数．在高考大纲中，对抽象函数的考查是渗透在具体函数的要求中的．高考中常见的抽象函数问题有：求定义域、值域、解析式、特殊值；求参数的取值范围；解不等式；推证函数的有关性质及求解综合问题等．重点是进一步加深理解函数的概念与性质，并能运用函数的概念与性质解题； 相似文献
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函数的图像问题是中学数学中的一个重要知识点,也是历年来高考出题的热点之一．纵观历年来的高考试题,高考中考察函数的图像总是以几类基本函数的图像为基础,考察函数的有关概念和性质．函数图像是研究函数性质、解决函数相关问题的重要工具．通过解决函数图像问题既能够考查函数性质的掌握情况,也能够通过创设新的情景,考查创新和知识迁移能力,所以是各类考试的热点问题． 相似文献
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函数图象是函数关系中最为直观的表述形式,也是函数定义的几何形式,它全面反映了有关函数关系的概念和性质,是研究函数性质的重要工具,因而也成为高考函数命题最具新颖的题型之一．下面将以2009年高考题为例谈谈高考函数图像题的常见考查类型,以飨读者． 相似文献
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一、函数的概念及其表示
函数的概念及其表示的主干知识是函数的定义域、值域、解析式以及分段函数,高考常以客观题的形式对上述考点进行考查． 相似文献
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马生才 《数理天地(高中版)》2022,(8):6-7
函数的性质是近年高考中的高频考点,一般以选择题或填空题的形式出现,难度中等.预计在今后的高考中,指数函数、对数函数、幂函数的基本性质仍是考查的重点,试题可能以分段函数的形式出现,甚至涉及对抽象函数的基本性质的研究. 相似文献
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丁爱琴 《中学生数理化(高中版)》2012,(9):3-4
有些函数在其定义域的不同部分用不同的解析式来表达，这类函数称为分段函数．分段函数是一个函数，不要把它误认为是几个函数．分段函数是一种较复杂的函数，只是在定义域的不同部分对应法则不同而已．分段函数不同于复合函数，也不同于由函数的四则运算产生的函数．通过分段函数，一次可以考查多个函数的性质，因此分段函数问题备受高考命题者的... 相似文献
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分段函数是指在不同的定义域上有不同的对应法则的函数．它是一个函数,不要误认为是几个函数;分段函数的定义域是各段函数定义域的并集,值域也是各段函数值域的并集．分段函数在教材中是以例题形式出现的,由于其对考查函数的定义、函数的性质等知识的理解掌握程度上有较好的作用,故常为高考所“利用”,具体的有以下几种题型： 相似文献
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分段函数是一种十分重要的函数形式,相关的高考题可以同时综合考查几个基本函数的性质,也考查分类与整合数学思想方法,在现实生活中有着广泛的应用,在历年高考中也常作为重点来考查。下面结合 相似文献
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函数概念及表示方法这部分内容在高考中占有非常重要的地位,考查的知识点不是很难,但知识点的范围却比较广,包括构成函数的要素,求简单函数的定义域和值域,以及有关映射的概念.学生们在平常的学习过程中,也要多了解一些简单的分段函数,还要会选用合适的方法来表示函数.函数概念及表示方法是函数部分的基础知识,主要以概念和函数的三要素及表示方法为主.近年来,函数的图象、分段函数也成为了高考考查的 相似文献
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分段函数在理解和掌握函数的定义、函数的性质等知识的程度的考察上有较好的作用,它可以考查函数的很多重要知识,是高考的一个热点,分段数与函数各个性质的结合与应用。 相似文献
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函数是高中数学的重要内容和主干知识,也是学习高等数学的基础,在每年的高考中都占有较大的比重.2007年浙江省高考数学卷的函数题很有特色,理科第8、10、22题及文科第11、15、22题着重考查了函数的定义域与值域;分段函数、二次函数的性质;函数的单调性;函数的导数、导数的几何意义等,并以函数为载体考查了函数与方程、数形结合、分类讨论、等价转化等重要的数学思想方法,对考生的理性思维能力和创新意识的要求较高,从而使高考命题由知识立意向能力立意的转化迈出了可喜的一步.1 重视对函数概念的考查数学概念是构建数学知识的基础,正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提;也是学好数学定理、公式和掌握数学方法及提高解题能力的基础.2007年浙江省高考数学卷理科第10题,要求考生深入理解函数的定义(定义域、值域和对应法则),领会分段函数、复合函数的概念,考查函数的本质特性.例1 设 f(x)={x~2,|x|≥1 x,|x|<1,g(x)是二次函数,若 f[g(x)]的值域是[0, ∞),则 g(x)的值域是 相似文献
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在中学教学教材中，分段函数虽是以例题的形式出现．未作详细介绍，但由于它能够深刻地考查函数的多种性质，且在现实生活中具有广泛的应用，所以在高考中颇受命题者的青睐，是高考命题的热点之一．为此，本文归纳高考分段函数问题的类型及解法，并举例说明． 相似文献