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1.
侯留碗 《新课程导学(上)》2012,(26)
探讨对数函数后,在探究"互为反函数的两个函数的图象之间的关系"[1]时,很多学生有这样一个错误的认识,认为指数函数y=ax(a＞1)与对数函数y=logax(a＞1)的图象无交点. 相似文献
2.
秦咏梅 《数理化学习(高中版)》2012,(12):14-15
教材必修1第二章[函数概念与基本初等函数Ⅰ]第三节[对数函数],有一张用计算器通过列表描点的方法作出的指、对数函数的图象(底a为2),指、对数函数图象无交点.大概是熟视无睹的缘故,我们常常误认为:当a>1时函数y=logax的图象与函数y=ax的图象无交点.真的是这样吗?答案是否定的.举个例子:当x=2时函数y=1.1x的图象与直线y 相似文献
3.
1问题研究关于x的方程ax=xα(a>0且a≠1,α≠0,x>0)根的个数.为了研究方便,这里我们仅考虑x>0时的情况.下面给出两个处理方案:方案1转化为研究指数函数y=ax与幂函数y=xα(x>0)图象的交点个数. 相似文献
4.
许德智 《中学生数理化(高中版)》2006,(5)
对这个问题需要作进一步的分析,才可回答.例如函数y=-x+b和y=a+x1-a,它们的反函数是其本身,它们图象上的任一点,都是它和它的反函数的图象的交点,在y=x以外还有无数个公共点.如果一个函数的反函数不是它的本身时,且它与它的反函数图象又有交点,那么其交点只在y=x上吗?许多同学往往会作出错误判断,认为这时互为反函数图象的交点只会在y=x上.下面用一个实例来回答这个问题.例在P(1,1)、Q(1,2)、M(2,3)、N12,41四个点中,函数y=ax(a>0且a≠1)与它的反函数图象的交点是().A.NB.QC.MD.P解析:显然函数y=ax的反函数是y=logax(x>0).由对数函数的… 相似文献
5.
4动态函数图象的绘制
几何画板可以绘制解析式中含有参数的动态函数的图象．例如指数函数y=a^x（a〉0且a≠1）,对数函数y=logax（a〉0且a≠1）,二次函数y=ax^2＋bx＋c,幂函数y=x^a（a∈R）,当参数a,b,c,a变化时,函数图象也随之变化． 相似文献
6.
函数是现行高中数学重要的知识内容,考查函数有关知识的题型较多,分式函数是近几年新崛起的一种题型郾由于与分式函数y=ax+b/x(a>0,b>0)模型有关的问题,题型新颖、题源丰富、综合性强、解法灵活多样,所以分式函数模型y=ax+b/x(a>0,b>0)是近几年高考命题的热点之一.一、函数的图象y=ax+bx(a>0,b>0)的图象实际上是以y轴及直线y=ax为渐进线,顶点在(-ba姨,-2姨a b),(ba姨,2姨ab)处的双曲线郾二、函数的性质1郾y=ax+bx(a>0,b>0)是奇函数郾2郾y=ax+bx(a>0,b>0)在(-∞,-ab姨],[ba姨,+∞)上单调递增;在[-ba姨,0),(0,ba姨]上单调递减.当x>0时,函数在x… 相似文献
7.
孟燕 《数理化学习(高中版)》2012,(10):12-13
一、初等函数的概念一次函数y=ax+b(a≠0),二次函数y=ax~2+bx+c(a≠0),指数函数y=a~x(a>0且a≠1),对数函数y=log_ax(a>0且a≠1),幂函数y=x~a,其中a为任意实数,三角函数 相似文献
8.
文[1]就函数y=ax与y=logax图象的交点(原文称公共点)个数问题作了结论.当a＞1时,所作结论是正确的,但是当0＜a＜1时,文[1]认为有惟一交点,这是错误的. 相似文献
9.
一、问题的提出
教师：请在同一坐标系上作出0〈a〈1时函数y=ax与y=logax的图象（草图）,并判断方程组y=ax,y=logax（0〈a〈1）有几个解？同学们作出了图,异口同声回答：方程组有且只有1个解.真的只有一个解吗？下面对此进行探讨：数学问题： 相似文献
10.
<正>本文研究y=ax+b/x的图象(a≠0,b≠0).根据a,b的取值,可分以下几种情况讨论:1.当a>0,b>0时,函数为奇函数,图象关于原点对称.定义域为{x|x≠0},只需画出x>0时的图象,便可利用对称性画出x<0时的图象. 相似文献
11.
反函数是上海高中教材中比较重要的一个知识点,也经常出现在上海高考的压轴题位置.本文对2020年上海春考数学试题第12题进行展开,分析y=f(x)与其反函数y=f^-1(x)的图象交点个数与交点位置问题,并在此基础上讨论高中阶段比较重要的两类函数指数函数y=ax(a>0且a≠1)与其反函数对数函数y=log ax的图象交点问题. 相似文献
12.
1 问题
(1)当0＜a＜1时,函数y=ax与y=logax的图像交点个数可能为( )
(A)1或3 (B)1或2 (C)1或4 (D)2或3 相似文献
13.
1问题的提出普通高中课程标准试验教科书北师大版数学必修1第三章"§3.3指数函数的图象与性质"中借助y=2x与y=3x的图象研究了底数a对函数y=ax(a>0,a≠1)图象的影响,并得出结论:底数大于1的指数函数,底数a越大,当x>0 相似文献
14.
鄢七正 《中学生数理化(高中版)》2013,(7)
函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型,不同的变化规律需要不同的函数模型来刻画.我们已经学习了几种基本的函数:一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数,它们分别对应了一次函数模型y=ax+b(a≠0)、二次函数y=ax2+ bx+c(a≠0)、指数函数模型y=b·ax(a＞0且a≠1)、对数函数模型y=b+ logax(a＞0且a≠1)、幂函数模型y=b·xa.它们与现实世界紧密相连,在实际生活问题中有着广泛应用. 相似文献
15.
(接上期)考点7二次函数的概念、图象及其性质[知识要点]1.函数y=(a,b,c是常数,a≠0)叫做二次函数.当a≠0,b=c=0时,则y=;当a≠0,b=0,c≠0时,则y=;当仅有c=0时,则y=.这些函数都叫做.把二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)通过配方写成y=a()2+,由此可知对称轴是,顶点坐标是(,).2.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象是一条;当a>0时,开口向,当x=时,函数有值;当a<0时,开口向,当x=时,函数有值.3.对于二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),a确定图象的,c确定图象与y轴的交点坐标是,Δ=b2-4ac确定图象与轴是否相交,当Δ>0时,抛物线与x轴有两个不同交点,当Δ=0时,抛物线与x轴只… 相似文献
16.
计算机的出现,现代信息技术的发展,也正在深刻地影响着我们的教育。近几年,以计算机为代表的信息技术导致了数学教学模式、教学方法、教学理念的变革。下面是有关计算机辅助数学教学方面一些问题的思考,以共同探讨。思考一计算机在教学中能够把静止关系动态化。例如,在计算机上,把指数函数y=ax(a>0,且a≠1)与对数函数y=logax(a>0,且a≠1)的图象绘制在同一直角坐标系内,如图1随意拉动图象上的点,便可从图象的变化中生动地观察出两函数的性质特点以及它们之间的关系,使学生不但能获得知识,而且使学生清楚地看到变量的变化过程,促进学生逻辑思… 相似文献
17.
1 底数对数函数的定义形如 y=f(x)=log_xa(a>0且a≠1)的函数称为底数对数函数,它的定义域为(0,1)∪(1, ∞).2 底数对数函数的图像及性质当 a≠1时,y=log_xa=1/(log_ax)利用 y= 相似文献
18.
李巧文 《中学数学教学参考》2006,(9)
(上接第4期)2.1.2代数论证 由图象的动态启发,我们用代数方法时,首先处理临界状态,即先求出y一ax与y一x相切时a的值.设所以,当x~一fog。Ina时,f(x)一ax一x取得最小值f(一logalna)=1+Inlna Ina又因为Ina>0(a>1),al一x,(a‘)‘=x怪所以只需判断1+lulna的正负,就可判断f(x)的最小值的正负(此时f(x)的最小值是a的函数).由①知,只需讨论a与a。一砖的关系.1 la二Ina=1=> xlnx士一1=> Inx一1 .’.x一。,得。一砂(即上述。。一砂).① 现考虑f(x)=ax一x的最小值,由厂(x)一axlna一1知, 当axlna一1二0时,得唯一的零点 xn~l。二。华一l。:。In。,⑦ … 相似文献
19.
王保清 《中小学实验与装备》2010,20(1):8-9
《普通高中课程标准实验教科书数学必修1》中有一节关于指数函数、幂函数和对数函数增长衰减快慢情况的探究课,该课若不借助信息技术很难实施教学,主要是因为学生很难准确画出这些函数的图象,特别是在比较y=a^x（0〈a〈1）及函数y=x^n（n〈0）的衰减快慢情况时,学生很难直观的看出来。即使老师若不借助信息技术也很难得出正确的结论,本文就借助几何画板来说明这个问题,以y=（1/2）^x和y=x -1/2为例来说明。 相似文献
20.
王保清 《中小学实验与装备》2010,(1):8-9
《普通高中课程标准实验教科书数学必修1》中有一节关于指数函数、幂函数和对数函数增长衰减快慢情况的探究课,该课若不借助信息技术很难实施教学,主要是因为学生很难准确画出这些函数的图象,特别是在比较y=a^x（0〈a〈1）及函数y=x^n（n〈0）的衰减快慢情况时,学生很难直观的看出来。即使老师若不借助信息技术也很难得出正确的结论,本文就借助几何画板来说明这个问题,以y=（1/2）^x和y=x -1/2为例来说明。 相似文献