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等可能事件的概率问题是最基本的概率类型 ,它与排列组合知识有着密切的联系 ,也是学生比较容易掌握的内容 .但是在教学过程中却发现许多同学并没有真正理解等可能事件的概率定义 ,只是盲目套用公式P(A) =mn,不能准确把握n与m的意义 ,从而出现错误 .例 1 某人有 5把钥匙 ,其中有一把是办公桌的抽屉锁钥匙 ,但他忘了是哪一把 ,于是他便将 5把钥匙逐把地不重复试开 .问恰好第三次打开抽屉锁的概率是多少 ?误解 5把钥匙依次逐把试开 ,相当于 5把钥匙在 5个位置的全排列 ,即n =A55,第三次打开即是既然第三次已经打开 ,只需考虑第一、二次的… 相似文献
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1 例子及学生解法甲、乙两人进行乒乓球比赛 ,每局比赛中 ,甲胜的概率为 23,甲负的概率为 13,有三局二胜制和五局三胜制两种赛制 ,请问哪种赛制甲获胜的概率大 ?学生解法 :这是一个独立重复试验问题 .若采用三局二胜制 ,则甲获胜的概率P1 =P3 (2 ) +P3 (3)=C23 (23) 2 13+(23) 3 =2 02 7.若采用五局三胜制 ,则甲获胜的概率P2 =P5(3) +P5(4) +P5(5)=C3 5(23) 3 (13) 2 +C45(23) 4 13+(23) 5=6481 .∵ P1 =6081 <6481 =P2 ,∴采用五局三胜制 ,甲获胜的概率大 .批改的时候 ,我给他打了“×”.2 与学生对话生 :我的解法怎么会错啊 ?师 :… 相似文献
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一天,班里有个同学摔坏了另一个同学的钢笔,被摔坏钢笔的同学要他到老师那里去讲理,他气呼呼地甩出五元钱:“我有的是钱,赔你就是了,还到老师那里去干吗！”这使我很有感触,于是我便注意观察本班学生,发现了不少情况:有的同学经常向家长要钱,而家长对他们则有求必应,有的同学当众炫耀他家钱多而看不起生活较困难的同学;有的女同学把不少精力化在穿着打扮上,在一个月中竟穿出六、七套不同式样的衣服。 相似文献
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一次,我让学生解答这样一道题:“求图中阴影部分的面积”(图A)。解答时,大部分同学是这样解的,即:(扇形面积-小三角形面积)+(梯形面积-扇形面积)=(3.14×22÷4-2×2÷2)+[(4+2)×2÷2-3.14×22÷4]=4(平方分米)。针对学生的一般解法,我及时启发:“谁还能找到别的解法?”这时,一个同学很快黑板上列出4×2÷2=4(平方分米)这样的算式来。同学们感到惊讶,于是纷纷要他说出列式的理由。他说:“我是先把上面扇形中的阴影部分移到下面扇形中来,整个阴影部分的面积就是三角形的面积。”说着,他在黑板上画出了移动后的图形(图B)。同学们看了,都恍然… 相似文献
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【例1】集合A={α｜α=2π3 2kπ,k∈z},集合B={α｜α=π6 kπ2,k∈z},判断集合A为集合B的真子集.代数解法:当k=4m 1时,α=π6 4m 12π=π6 π2 2mπ=2π3 2mπ(m∈z),∴A B.又∵π6∈B,但π6A,∴集合A为集合B的真子集.代数解法具有推理严谨的优点,但是晦涩难懂,对比图象解法.图象解法:图1表示集合A,集合A的角之间相差2π.图2表示集合B,集合B的角之间相差π2.所以,集合A为集合B的真子集.图1图2练习:1.已知集合A={α｜α=4kπ,k∈z},B={α｜α=2kπ,k∈z},C={α｜α=kπ,k∈z},D={α｜α=12kπ,k∈z},判断集合A,B,C,D之间的关系.2… 相似文献
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课堂上,难免有打瞌睡、开小差、思想溜号的学生;也有经常玩小物品、做小动作、不集中精力听课的学生。如何把他们的注意力拉回课堂呢?1.让学生找错发现有学生走神时,我常常用让学生找错这一招。具体是:我立即结合所教学的内容,出一道有错误的题或写出一种错误解法。然后让学生讨论、思考:这道题是不是有错误?错在什么地方?应怎样改正?然后找注意力不集中的学生回答。这种方法使用的次数一多,同学们就知道有的学生开了小差,便忙着去思考,尤其是走了神的同学,生怕被叫起来出洋相,这样不知不觉地学生又兴奋地参与了进来。2.给学生讲故事爱听故… 相似文献
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田小璐 《中学语文园地(初中版)》2005,(11)
常常看见别人身上有一大串钥匙,大片小片串在一起,像一串铃铛,走起路来哗哗啦啦、叮叮当当地响,以前我也爱这样。现在,我却只有两把钥匙,都是家门上的,那些有一串钥匙的同学看见我这两把“可怜”的小钥匙,总是说大话“就这两把小锁,怪寒酸的!”我:总是一笑而过,她们不懂钥匙。有钥匙,便意味着有锁,一串钥匙,便意味着各式各样的锁。有一次,我问一个带着好多钥匙的同学:“这么多钥匙,都是什么地方的?”她津津乐道:“这是家门上的,这是车上的,这是抽屉的,这是日记本的……”她数来数去,不厌其烦,我却感慨万分。锁固然锁住了秘密,锁住了别人,不… 相似文献
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题目如图1,在梯形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O的直线分别交上下底边于E、F两点,则在图中与OE、OF的比值相等的比有()(A)4个(B)5个(C)6个(D)7个经过讨论,大多数同学认为与OEOF相等的值有5个,分别为:ODOB、OCOA、DEFB、ECAF、DCAB.它们都可以由DC∥AB得到,所以选B.但有一个同学认为,ADBC也与OEOF相等,他的理由是“由COD∽AOB可推出AOD∽BOC,所以ADBC=ODOB=OEOF.”他的理由能否成立呢?下面我们来研究:由COD∽AOB,能否推出AOD∽BOC?因为COD∽AOB,所以COAO=DOBO.而要证AOD与BOC相似,已有… 相似文献
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有一次,我在黑板上写了一道除武120÷4”,要求学生上台写出除式表示的三种意义.学生甲上台后.写出:①求120是4的几倍,②求120包含了多少个4.③求把120平均分成4份,每份是多少.结果有不少同学纷纷举手,表示异议,认为学生甲的解答是错误的.理由是,学生甲把三种意义的顺序搞错了,应该把第③个意义与第①个意义调换才正确.面对学生这突如其来的异议,怎么办?当时我没正面地表示与否,而是提问上来板答的同学林××,问他在家的乳名叫什么?他回答说叫“阿狗”.(引起了同学们的一阵笑声)接着我叫:“林××!”他站了起来.叫他坐下后我又叫:“阿狗!”他又站了起来.我又叫“阿狗”,又叫“林××”,他坐下后又站起来,如此反复了几次.这时,突然一位学生站了起来说:“老师,我知道了.”我问:“你知道什么啦?”他说:’“林××同学的答案是正确的.”我又问“为什么?”他回答说;“因为他写出的三种意义都表示120÷4,这跟三种答案的顺序是无关的,就 相似文献
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在贵刊1989年第5期上刊登的《一道疑难分数应用题的一题多解》一文中列举了五种思考方法十种解法。该文结尾谈到:“在这些解法中有难有易,有简有繁,有的比较具体,有的比较抽象,但我们可以选择最佳解法,这样可以大大提高学生解题的速度和能力。”我拜读以后,感到这些解法都是带有括号的四、五步运算,思考难,计算繁。这对我们教师来说是容易理解的,但对学生来说,根据现行教学大纲要求和教材内容,是难以独立列式计算的。即使教师化大力气进行讲解分析,有些学生也是难以理解掌握的。我认为采用推理消去的思考方法,学生容易理解接受,是该题的最佳解法。试分析如下: 相似文献
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【片段】一天,在数学练习课上,我出了这样一道练习题:一台装订机3小时可装订故事书975本,?(提出问题再解答。)这道题出示之后,学生有的读题,有的思考,有的动起笔来。我叫了三名学生板演。付×同学刚结束板演,就有学生迫不及待地说:“错了。”紧跟着有学生反驳:“没错!”他是这样做的:平均每小时可以装订多少本?975÷3=325(本)答:平均每小时可以装订325本。学生的争论启发了我,我略一沉思,让大家说出他们是怎样补充问题的,并把几个有代表性的问题列在了黑板上:1.平均每小时可以装订多少本?2. 4小时可以装订故事书多少本?3.三台装订机3小时可… 相似文献
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一、问题的提出例A、B、C(不必相异)的并集A∪B∪C= {1,2,3,…,10},则满足条件的集合A=______, B=_____,C=_____．这是我在一堂高三复习课中出的一道开放题．题目一出,同学们你一个答案,我一个结论:课堂气氛十分活跃．殊不知一位同学问:“满足条件的集合组有多少个呢?”我一时语塞,同学们也静下来,有的在思考,更多的在期待教师的回 相似文献