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考测点导航 1.正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念和正多边形的有关计算; 2.圆周长、弧长公式,圆、扇形、弓形面积公式。 相似文献
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魏诗其 《上海师范大学学报(哲学社会科学版)》1959,(4)
引言我国古算中把矩形称做直田,三角形称做圭田,梯形称做箕田,园称做园田,弓形称做弧田,球冠称做宛田,环形称做环田;这说明古代由于田地丈量的实际需要,劳动人民就发明了种种计算面积的方法。在古算经典著作“九章算术”里就载着这些面 相似文献
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例如图1：已知扇形OAB,点C在OA上,以O为圆心、OC为半径,画弧交OB于D,若弧AB的长为8π,弧CD的长为6π,AC=4,求阴影部分的面积.析解因为阴影部分的形状与梯形类似,可以借用梯形的面积公式来求阴影部分的面积.即S_（阴影）=（弧AB＋弧CD）/2×AC=（8π＋6π）/2×4=28π.这是文中出现的一道例题,＂图形类似,公式借用＂,这种解法令人拍案惊奇.文没有对这种解法的合理性作进一步的解释,这引起了我的疑惑：这种解法可靠吗？ 相似文献
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求与圆有关的阴影部分面积是我们必须掌握的知识点.我们可以根据图形的特点,将其转化为扇形、弓形、三角形、平行四边形、梯形等图形的面积.在具体的解题过程中,要灵活运用技巧,使问题化繁为简. 相似文献
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求与圆有关的阴影部分面积是我们必须掌握的知识点．我们可以根据图形的特点，将其转化为扇形、弓形、三角形、平行四边形、梯形等图形的面积．在具体的解题过程中，要灵活运用技巧，使问题化繁为简．[第一段] 相似文献
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一位老师讲课时向学生提问:“要想 求扇形的面积,必须知道哪两个条件?”学生回答:“必须知道圆心角(或弧长)和半径。”我认为从数学意义上讲,这种提法是不够恰当的,这里把充分条件和必要条件搞混了。 有了圆心角(或派长)和半径,一定能求出扇形的面积,这个条件对求扇形面积来说是充分条件,但不是必要的。因为求扇形面积也可以不必知道圆心角(或弧长)和半径,例如:知道扇形A的面积是扇形B的面积的2倍,扇形A的面积是已知条件,只要除以2就得到扇形B的面积了。老师只能就公式S=(nπR~2)/360(或S=1/2LR)而言:“要利用公式求扇形的面积,需要知道圆心角(或弧长)和半径。”否则 相似文献
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一、扇形面积的计算公式
我们知道扇形面积的计算公式为S扇形=n/360πR2,其中R为扇形的半径,n为圆心角.由于在半径为R的圆中,n°的圆心角所对的弧长的计算公式为l=n/180πR,所以S扇形=LR/2. 相似文献
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题目已知扇形周长为20cm,求扇形面积取最大值时,圆心角的大小.本题考查了弧长公式l=αr,扇形的面积公式S=1/2lr,以及通过 相似文献
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现行的初中平面几何课本对“圆”这一概念未直接给以定义,而是这样描述的:“当射线OA绕着它的端点O旋转一周时,射线上的一点(例如A)就画出一条线,这条线叫做圆。”对扇形和弓形是这样定义的:“一条弧和过这弧的端点的两条半径所组成的圆形,叫做扇形。”“一条弧和这弧所对的弦所组成的圆形,叫做弓形。”后来,把多边形定义为“封闭折线”;三角形被当作多边形的一种,即 相似文献
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胡启友 《数学爱好者(高二版)》2007,(1)
若扇形的圆心角为α(α为弧度制),半径为r,弧长为l,面积为S,则扇形弧长公式为:l=αr,扇形面积公式S=12lr=12αr2,这两个公式在解题中常常联合在一起用.下面举例说明.一、求解扇形的周长问题例1已知扇形的面积为25cm2,当扇形中心角为多大时它的周长有最小值?分析由于扇形周长=2半径r 弧长l,根据题设条件须寻求半径r、弧长l与面积S的关系,建立一个目标函数进行求解.解设扇形的弧长为l,半径为r,则由S=12lr,得l=5r0,故扇形的周长C=2r 5r0,即2r2-Cr 50=0,由b2-4ac=C2-400≥0,所以C≥20,故扇形周长的最小值为20,此时r=5时,弧长l=20-2r=10,扇形… 相似文献
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一天,我在一本数学课外书上看到扇形面积的计算公式：S_(扇形)= 1/2lr(l为扇形的弧长；r为扇形所在的圆的半径)。我发现这个公式跟我们在课堂上学过的扇形面积的计算公式：S_(扇形)=(nπr~2)/360(n为扇形圆心角度数,r为扇形所在的圆的半径)不一样。用这个扇形面积的计算 相似文献
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石春蕊 《数理天地(初中版)》2006,(4)
扇形从直观上看类似三角形(一边为曲边), 扇形的面积公式S=1/2lr,从形式上看类似三角形的面积公式S=1/2ah．因此,我们可以把扇形看作曲边三角形,把弧长l看作底,半径r 看作底边上的高． 相似文献
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本讲内容在中考中主要以计算题为主，形式主要是填空题和选择题．关于边长、边心距、半径、中心角、周长和面积的有关计算常常转化为解直角三角形来解决，圆周长、弧长、圆面积、扇形面积、弓形面积要求要熟练掌握计算公式，并能将不规则图形通过割补法转化成规则图形来计算，此部分出题频率较高，约占2～5分． 相似文献
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我们知道,扇形可看做由一段圆弧和两条线段围成的比较规则的平面图形,其面积公式为S=nπR^2/360=1/2lR（l表示扇形的弧长,S表示扇形的面积,n表示扇形的圆心角的度数,R表示扇形所在圆的半径）．已知n、R或l、R,就可以求出扇形的面积．但在实际应用中。有些平面图形虽然也是由圆弧和一些线段围成,但这些图形本身并不规则, 相似文献
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圆锥的侧面展开图是一个扇形,其扇形的半径就是圆锥的母线长,扇形的弧长就是圆锥底面圆的周长.设圆锥的高为h,底面圆的半径为r,则该圆锥母线长ι=√h2 r2,底面圆的周长为c=2πr,这时圆锥的侧面积应为S侧=1/2·2πrl=πrl. 相似文献
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教学“太阳和行星的联线在相等的时间内扫过相等的面积”这一定律时,我增添以下内容,以提高学生兴趣。 1.引导学生回忆数学中学到的“扇形面积等于弧长乘以半径的一半”的公式。 2.指出太阳和行星的联线扫过的面积,可视为被切割成一个个半径不同的小块扇形面积。在相等的时间内扫过相等的面积时,相当于半径的联线越长则对应的弧线越短。由速率=弧长/时间 相似文献