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数学科《考试大纲》要求考生 :①掌握平面基本性质、空间两条直线、直线和平面、两个平面的位置关系 ( 特别是平行和垂直关系 ) 以及它们所成的角与距离的概念 ;②能运用上述概念以及有关两条直线、直线和平面、两个平面的平行和垂直关系的性质与判定 , 进行论证和解决有关问题 ;③理解空间直角坐标系、空间向量的概念 , 掌握空间向量的加法、减法、数乘和数量积的定义、性质及其应用 ; 掌握运用向量研究空间图形的数学思想方法 .下面介绍直线和平面基础试题考点及解析 .考点 1 考查异面直线所成角的求法例 1 ( 2 0 0 4 … 相似文献
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《数学爱好者(高二版)》2007,(2)
期数第1期(1月号)第2期(2月号)第3期(3月号)第4期(4月号)第5期(5月号)知识点平面;空间直线;直线与平面平行的判定和性质;直线与平面垂直的判定和性质;两个平面平行的判定和性质;两个平面垂直的判定和性质棱柱;棱锥及其多面体欧拉定理;球;并且结合平面和直线的知识综合讲解空间向量及其运算;空间向量的坐标运算;第九章直线与平面、简单几何体的小结与复习;分类计数原理与分步计数原理排列;组合;二项式定理;第十章排列、组合和二项式定理的小结与复习随机事件的概率;互斥事件有一个发生的概率;相互独立事件同时发生的概率;第十一章概率的小结… 相似文献
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一、明确高考考试内容和要求.立体几何分成“直线和平面”、“多面体和旋转体”两章,国家教委考试中心颁发的《考试说明》中对考试的内容和要求都做了明确的规定.1.对于“直线和平面”一章考试内容:平面、平面的基本性质.平面图形直观图的画法.两条直线的位置关系.平行于同一直线的两条直线互相平行.对应边分别平行的角.异面直线所成的角.两条异面直线互相垂直的概念.异面直线的公垂线和距离.直线和平面的位置关系.直线和平面平行的判定与性质.直线和平面垂直的判定与性质.点到平面的距离.斜线在平面上的射影.直线和平面所成的角.三垂线定理及其逆定理. 相似文献
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数学科《考试说明》要求考生:1掌握平面基本性质、空间两条直线、直线和平面、两个平面的位置关系(特别是平行和垂直关系)以及它们所成的角与距离的概念;2能运用上述概念以及有关两条直线、直线和平面、两个平面的平行和垂直关系的性质与判定方法,进行论证和解决有关问题;3理解空间直角坐标系、空间向量的概念,掌握空间向量的加法、减法、数乘和数量积的定义、性质及其应用;掌握运用向量研究空间图形的数学思想方法.下面介绍直线和平面基础试题考点及其解析.考点1 空间向量运算法则应用例1 (2001年上海高考题)如图1,在平行六面体ABCD-A1… 相似文献
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高慧明 《数学大世界(高中辅导)》2006,(5)
要点解读复习本专题我们应做到:(1)掌握平面的基本性质,会用斜二侧的画法画水平放置的平面图形的直观图.能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形.能够根据图形想像它们的位置关系.(2)掌握两条直线平行与垂直的判定定理和性质定理.掌握两条直线所成的角和距离的概念.对于异面直线的距离,只要求会计算已给出公垂线时的距离.(3)掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理.掌握直线和平面垂直的判定定理和性质定理.掌握斜线在平面上的射影、直线和平面所成的角、直线和平面的距离的概念.掌握三垂线定理及其逆定理.(4)掌握两个平面… 相似文献
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通过高中实验教材9B课本,不仅可以学习传统的立体几何的有关知识,而且还可以用空间向量的有关结论去解决立体几何问题.用空间向量可以解决的立体几何问题包括线线平行、线面平行、面面平行等平行与共面问题;点到平面的距离、异面直线的距离、平行平面间的距离等空间距离问题;异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角等空间角的问题以及线线垂直、线面垂直、面面垂直等垂直问题.一共线共面问题主要解决三点共线,四点共面,线线平行等问题.这其中应用的主要定理有1.共线向量定理:非零向量b与向量a共线的充要条件是存在唯一确定的实数λ,… 相似文献
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用空间向量可解决立体几何问题有:(1)直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行与垂直的位置关系等;(2)空间角的计算,空间角即是异面直线所成的角,直线与平面所成的角及平面与平面所成的二面角等;(3)空间距离的计算,通常是点到平面的距离、异面直线间的距离和平行平面间的距离等。空间向量法的关键是建立空间直角坐标系,以便 相似文献
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马兰 《数学爱好者(高二版)》2007,(2)
考点解读直线和平面点击考点一直线、平面的平行和垂直关系直线和平面平行的判定和性质可简述为“线线平行!线面平行”,直线和平面垂直的判定和性质集中反映了线线垂直与线面垂直、面面垂直的关系.直线和平面的平行与垂直是两种非常重要的关系,二者的综合与联系,更是线面关系的精髓. 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2017,(3)
<正>我在学习高中数学时发现,直线、平面平行及直线、平面垂直的判定及其性质是高考考查的重点内容,涉及线线平行、线面平行、面面平行的判定、线线垂直、线面垂直、面面垂直的判定及其应用等内容。题型主要以解答题的形式出现,解题要求有较强的推理论证能力,广泛应用转化与化归的思想。考点一:直线、平面平行的判定及其性质 相似文献
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空间的直线和平面的位置关系及其所组成图形的性质,是立体几何最基本、最重要的知识,这一章知识的掌握情况,对学习立体几何的整个内容关系甚大。本文就空间的直线和平面的教学,谈几点看法。一、关于定理的教学教材对于空间的直线和平面的位置关系的编排如下:首先分别提出直线和直线、直线和平面、平面和平面的位置关系的各种情况。然后分别着重研究直线和直线、直线和平面、平面和平面的平行与垂直关系,推证了有关的判定定理和性质定理;最后研究一些斜交的问题。这里,平行和垂直关系的判定和性质应当是教学的重点。三垂线定理及其逆 相似文献
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第一章 直线和平面一、知识要点(一 )空间元素位置关系空间元素间的位置关系平面 ( 3个公理 ,3个推论 )两直线间位置关系相交直线 斜交垂直平行直线异面直线线面间的位置关系直线在平面内直线与平面相交 斜交垂直直线和平面平行两平面间的位置关系 相交 斜交垂直平行(二 )平行、垂直位置关系的转化(三 )空间元素间的数量关系1 四种角( 1 )相交直线所成的角———α∈ ( 0 ,π2 ] ( 2 )异面直线所成的角———转化为相交直线所成的角 ( 3 )直线和平面所成的角———斜线与其在平面内射影所成的角 ( 4)二面角———用平面角来度量 2 八… 相似文献
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高考试题中，立体几何侧重考查学生的空间概念、逻辑思维能力、空间想象能力及运算能力．近几年凡涉及空间向量应用于立体几何的高考试题，都着重考查应用空间向量求异面直线所成的角、二面角，证明线线平行、线面平行和证明异面直线垂直和线面垂直等基本问题． 相似文献
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余强 《中学生数理化(高中版)》2021,(3):3-5
从近几年的高考命题情况分析,利用空间向量处理立体几何问题仍是高考命题的热点。通常在第(1)问考查直线与平面、平面与平面平行或垂直的判定;第(2)问考查线面角与二面角的求解,向量法是较好的解题方法,特别是在处理探索性问题时,向量法更具优势。在2021年的复习备考中,特别要注意判定定理与性质定理中条件的完整性,这是解答题解... 相似文献
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陈琳 《中学数学教学参考》2006,(9)
从2001年9月开始,成都市(包括其郊县)的普通高中都使用了人教社 B 版本的试验教材,该版本教材的一大特点是在第九章引入空间向量求解立体几何问题.本章分为四大节:第一大节,空间的直线与平面,主要学习空间的直线、平面间的平行和垂直关系;第二大节,空间向量,学习空间向量及其在立体几何中的初步应用;第三大节,夹角与距离,要求学生掌握直线和平面、平面和平面所成的角、距离的概念,了解异面直线距离的概念和计算;第四大节,简单多面体与球,只讨论棱柱、棱锥、多面体和正多面体以及球.笔者以为,编者这样安排,从结构上是合理的:介绍了全章的基础知识后,引进向量工具,以棱柱、棱锥、多面体和正多面体以及球为载体,运用向量求解空间问题.但从内容上看,笔者以为该教材有的地方值得探讨,现提出供大家商榷. 相似文献
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黄熙宗 《苏州教育学院学报》1992,(1)
1.怎样认识和判定异面直线 对“异面直线”这个概念的理解,学生常有以下三种模糊认识。认为异面直线是①在空间不相交的两条直线;②分别位于两个不同平面的两条直线;③一个平面内的一条直线与这个平面外的一条直线。其原因是对异面直线是“不同在任何一个平面内”这一本质属性缺乏正确的理解而造成的。要深刻理解异面直线的问题,其焦点是能够把两条直线平行和异面区别开来。为此,我们在课堂教学中可以做这样的实验。 相似文献
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岳荫巍 《数学大世界(高中辅导)》2005,(1):13-15,18
平行，是空间直线、平面间一种重要的位置关系．直线与平面平行、平面与平面平行的判定，最终都归结到直线与直线平行的存在．即使在一些垂直关系的判定中，也常常要通过证明直线与直线平行去过渡．因为数学试验教材第二册(下)A9．4中例1，也是证明直线垂直平面的一条重要依据． 相似文献