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非线性单摆运动的计算机仿真 总被引：1，自引：0，他引：1
利用Fortran语言编程,结合Oringin绘图软件,研究了大角度单摆的非线性振动,对无阻尼无驱动、有阻尼无驱动和有阻尼有驱动三种情况下单摆的运动进行了计算机数值仿真,画出了振动曲线和相图,作出了单摆周期随参数的变化曲线,并在特定参量条件下分析了振动过程的混沌特征。 相似文献
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《实验室研究与探索》2013,(11):65-68
自由振动的单摆在大角度摆动时,动力学方程是非线性的,非线性系统复杂行为的一种重要研究方法就是数值计算法。通过理论分析,得到无阻尼、有阻尼、及弹簧单摆大角度振动的动力学方程。利用Matlab软件,观察弹簧单摆的振动现象,求出弹簧单摆非线性微分方程的数值解,展现大角度自由振动单摆周期与角振幅的关系曲线、大角度自由振动和阻尼振动的单摆的相轨迹。对不同条件单摆进行数值模拟,从而直观地研究了不同条件单摆的运动。结果表明,Matlab软件在振动问题中的应用,不仅实现了数值计算高效快捷、绘制图像形象直观,而且弥补了实验的不足,为计算机辅助物理教学提供了一个较好的软件。 相似文献
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直接从单摆的运动微分方程出发,应用Matlab软件,求出了线性单摆阻尼振动的解析解和非线性单摆无阻尼振动、阻尼振动的数值解;画出了单摆的振动曲线和相图. 相似文献
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汪金山 《黄冈师范学院学报》1993,(2)
对于一个质量为m,摆长为l,悬点在竖直方向按y=Acoswt规律振动的单摆,我们分两种情况讨论其平衡位置的稳定性。 1 无阻尼情况在无阻尼情况下,单摆的运动方程为 相似文献
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《实验室研究与探索》2015,(1):113-117
本文运用求常微方程数值解的四阶龙格-库塔方法,确定了描述单摆运动的非线性微分方程数值解的龙格-库塔公式;用Excel的迭代计算和循环迭代功能确定了数值解,求出单摆在各个时刻的速度和位置;巧用绘制图像和实现动画功能"数"、"形"及"动"连贯形象直观地演示了单摆运动的动态模拟仿真;实现交互性,建立了不同参数情况下研究单摆运动和模拟的平台,得出了单摆无阻尼、有阻尼、摆角为任何角度值时,速度和位置的数值解,速度和位置的曲线和相应的相图;结果显示,Excel在单摆运动分析中的应用,不仅实现数值计算、绘制图像和动画演示,而且弥补实际实验的不足,为物理理论和实验的计算机辅助教学提供了一种简单、直观、高效的方法。 相似文献
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单摆振动图象演示仪是用来演示单摆的简谐振动图象的,由它可以比较明显的看出单摆的简谐振动曲线及振动的规律(周期、频率、振幅等),因此它作为单摆振动讲解过程中,对学生直观印象的建立是十分必要的。过去使用的单摆振动图象演示仪主要有以下几种形式:1、沙摆;2、利用单摆小球尖端放电的方法;3、用摆锤下边带毛笔的方法;4、在摆球下面放上磁性小黑板的方法;5、用气球或针管喷水的方法等。下面我们首先将这几种常用的演示仪器的优缺点作一分析比较。 相似文献
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在高中物理中,测量重力加速度常常采用单摆法,此法要求单摆的初始摆角小于5度。当摆角大于5度后的摆动周期如何呢?有不少研究者对此问题作了分析探讨。在此借助Mathematica软件,用椭圆积分法,研究无阻尼状态下单摆的大摆角运动,并计算得出不同摆角下单摆运动的周期。 相似文献
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程虎刚 《中学物理教学参考》2001,(9)
高中物理教材第一册 (必修 )第 1 3 8面对阻尼振动是这样定义的 :“由于外界的摩擦和介质阻力总是存在 ,不论是弹簧振子还是单摆 ,在振动过程中要不断克服外界阻力做功 ,消耗能量 ,振幅就会逐渐减小 ,经过一段时间 ,振动就会完全停下来 .这种振幅越来越小的振动叫做阻尼振动 .”“在阻尼振动中 ,振幅减小的快慢与物体周围介质阻力大小有关系 ,介质阻力越大 ,振幅减小得越快 ,振动也停止得越快 .”接着教材又讲到 :“如果我们能够根据物体在振动过程中消耗能量的情况不断补充能量 ,那么 ,虽然有摩擦和其他阻力 ,物体也可以继续做等幅振动 .等幅振动也叫做无阻尼振动 .”教学中我们感觉到 ,学生在学完这段教材后比较糊涂 ,三个方面的疑问表现比较突出 :一方面对阻尼不明确 ,总是问“阻尼是什么 ?”另一方面在了解到“由于外界的摩擦和介质阻力总是存在 ,不论是弹簧振子还是单摆 ,在振动过程中要不断克服外界阻力做功 ,消耗能量 ,振幅就会逐渐减小 ,经过一段时间 ,振动就会完全停下来 ,这种振幅越来越小的振动叫做阻尼振动 .”总认为既然有摩擦和介质阻力存在 ,那就应该属于阻尼振动 ,但“虽然有摩擦和介质阻力 ,物体也... 相似文献
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不需要复杂的微分方程,不需要高深的计算机程序,同样可以计算出大摆角单摆的周期.本文借助Excel软件,采用“微元”思想,研究无阻尼状态下单摆的大摆角运动,得出了不同摆角下单摆运动的周期值,同时可画出大摆角单摆的位移图像及速度图像等,为单摆实验中大摆角问题的讲解提供了较好的教学辅助手段. 相似文献
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单摆实验中摆长的讨论 总被引：1，自引：0，他引：1
力学实验中有各种特征的摆,单摆是最简单的摆。通过单摆装置可以方便地研究单摆的振动周期与摆长关系和测定当地的重力加速度。在实验中就要测定单摆的摆长,然后测定此摆长时的振动周期。讨论了单摆摆长大小对实验值误差的影响,同时还考虑摆球半径的大小得出实验中摆长的最小值。 相似文献
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何松林 《实验室研究与探索》2011,30(6)
由摆球浸入不同温度纯水中的小角阻尼振动实验,发现角振幅衰减及振动周期不随液体黏度发生改变。采用改进平均法求解平方阻尼作用下单摆小角振动微分方程,得到角位移随时间变化的解析表达式,据此得到的角振幅衰减及振动周期的定量结果与实验数据符合。得出结论:摆球在液体中振动时受到的流体阻力是与液体黏度无关的平方阻力;平方阻尼常量与液体的密度成正比,与摆球半径及密度的乘积成反比;摆球浸入液体时的阻尼振动、角振幅衰减是非指数型的,衰减速度和振动周期都与平方阻尼常量密切相关。 相似文献
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以均匀电场中无阻力作用的单摆作为物理模型。从单摆运动方程出发,首先我们用mathematica软件数值求解给出了小角度下单摆振动图像;其次数值研究了单摆振动周期与电场强度变化的关系。结果表明,在小角度下数值周期和公式周期非常一致,表明了数值方法的有效性、可靠性和一致性。 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2016,(12)
<正>关于单摆模型,需要我们掌握以下四个基本性质。1.等时性:单摆的小角度摆动时可视为简谐运动,完成每次全振动所用的时间相等,即为单摆的周期。单摆的周期只与摆长和当地的重力加速度有关,与摆球的质量和振幅无关。2.周期性:单摆的振动是具有周期性的。振动过程中,振动的位移、速度、动量、动能、回复力都随时间周期性变化。因此,在分析具体问题时,必须考虑到由于单摆运动的重复性造成的多解性。 相似文献
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采用可调的振动能量回收方法,提出了一种面向半主动振动系统应用的新型变阻尼装置.该阻尼装置利用油液在液压缸中的流动来驱动电磁发电机,从而回收振动能量,同时液压缸的两端产生阻尼作用.采用可调的电阻负载来改变振动能量的回收能力,进而实现了阻尼作用的可变调节.理论分析和实验评估验证了所提出的可变阻尼调节系统的有效性,在系统与不同电阻负载相连接的条件下,阻尼系统原理样机的等效阻尼系数可以实现在3.987×104~2.488×105N·s/m之间变化.结果表明,该系统通过负载调节振动能量回收能力,实现了阻尼装置的阻尼作用可变调节. 相似文献