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余杨林 《山西教育(综合版)》2003,(16):13-13
数学教学中不但要重视数学知识的教学 ,而且更要重视数学思想方法的教学。因为任何数学问题的解决 ,无不以数学思想为指导 ,无不以数学方法为手段 ,所以数学思想方法的教学是十分重要的。九年义务教育初中《代数》第一册 (上 )第一章“代数初步知识”和第二章“有理数”中蕴含的数学思想方法有哪些呢 ?现归纳如下 :一、符号表示的思想这是数学中最基本的思想之一。用字母表示数、用代数式表示数量关系 ,就是符号表示思想的具体体现。如 :n表示自然数 ,任意一偶数表示为 2 n,任意一奇数表示为 2 n- 1。又如 :(+ 1) + (- 1) =0 ,(+2 . 5 ) + (… 相似文献
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在《整式的乘除》这一章中,蕴含了许多重要的数学思想方法,归纳起来主要有：一、用字母表示数的思想方法这一思想方法是贯穿本章的一根红线,用它来解决有关问题也十分有效．例1已知A＝54321×54324,B＝54323×54322,试判断A与B的大小．解设a＝54321,则A=a(a＋3）＝a2＋3a,B＝（a＋2）（a＋1）＝a2＋3a＋2．A－B＝（a2＋3a）－（a2＋3a＋2）=-2＜0A＜B．二、整体思想方法在应用暴的运算法则和乘法公式时,课本上多次提到将一个代数式看作一个字母,这就是整体思想．应用这种思想方法去解题,新颖独特,具有创造性．例2已知（。＋y… 相似文献
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一、不可忽视的“用字母表示数”思想数学思想方法是数学的灵魂。重视和加强教学思想方法的教学,已成为数学教育界的共识。代数是从字母表示数开始的,16世纪末开始的大量使用字母和符号“给数学理论的表述和论证带来极大的方便,甚至是必不可少的”———没有专门的符号和公式,就不可能有代数。“用字母表示数”的思想是一种重要的数学思想,是代数大厦的基石,是学生学习初等数学必须进行的思想方法、思维方式转变的第一关,应引起我们足够的重视。很多教师对此重视不够,有的教师认为“用字母表示数”过于简单,算不上一种数学思想。要知道,数学… 相似文献
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王增辉 《学生之友(小学版)》2013,(10):38-38
小学数学教学内容中“用字母表示数”有着特殊而不可替代的作用。它既是衔接算数教学和代数教学的纽带,更是小学生符号化数学思想培养的重要一环。然而,大量的研究发现学生对“用字母表示数”的理解模糊、困惑,对“用字母表示数”存在着严重的认知难度。下面以一道题为例深入剖析学生对于用字母表示数存在的知识盲区及解决策略。 相似文献
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1 不可忽视的"用字母表示数"思想 数学思想方法是数学的灵魂.重视和加强数学思想方法的教学,已成为共识.代数是从字母表示数开始的,16世纪末开始的大量使用字母和符号"给数学理论的表述和论证带来极大的方便,甚至是必不可少的"--没有专门的符号和公式,就不可能有代数."用字母表示数"的思想是一种重要的数学思想,是代数大厦的基石,是学生学习初等数学必须进行的思想方法、思维方式转变的第一关,应引起我们足够地重视. 相似文献
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《考试周刊》2017,(A2)
1.让学生依据生活和学习的经验,依据数量之间的关系,感受和理解字母表示数的意义及方法,并能正确地用含有字母的式子表示数量之间的关系,知道含有字母的乘法式子的简写方法,能正确、合理和灵活地表示含有字母的乘法式子。2.通过经历用字母表示数的探究、发现等研究过程,让学生理解和掌握用字母表示数的思想及思想方法,并能应用所形成的思想方法用字母表示数,用含有字母的式子表示数量、数量关系,解决生活中的简单的实际问题,发展学生的数学思维,初步形成数学代数思维能力。3.通过经历所创设的用字母表示数的问题探究情境和解决实际问题的过程,让学生体验和感受用字母表示数的价值,发展学生的数学思想,感受数学学习的快乐。 相似文献
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教学内容:浙江义务教育小学数学第九册第五单元P88页。教学目标:1.让学生在现实情境中理解用字母表示数的意义,初步掌握用字母表示数的方法,会用含有字母的式子表示数量关系,体会到用字母表示数的优越性,感受数学的简洁美。2.让学生在探索数量关系的过程中,逐步建立符号意识,提高抽象思维的能力。3.渗透不完全归纳和代数思想,提高抽象概括能力。教学重点:理解用字母表示数的意义,会用含有字母的式子表示数量之间的关系。教学难点:能用含有字母的式子表示数量关系,体会用字母表示数的优越性。教学过程:一、引入:谈话激趣,生成问题1.谈话引入… 相似文献
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【教学目标】1.通过数学活动让学生操作、思考,体会用字母表示数的意义,初步理解、掌握用字母表示数的方法,进一步发展他们的数感、符号感,感受符号化的思想。2.通过引导使学生具有初步的代数思想,培养他们的抽象概括的意识和能力。【教学重点】通过学习,体会用字母表示数的深含义,掌握用字母表示数的方法。【教学难点】使学生经历由字母抽象概括成符号过程,培养学生的抽象概括能力。【教学流程】、谈话导入新课师:同学们,你知道字母吗?你知道的字母有哪些?在哪些地方见过这些字母?师:字母在我们的生活中运用很广,它们能表示英语单词,能表示… 相似文献
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教学内容:浙江省义务教材六年制小学数学第九册第88￣91页“用字母表示数”。教材分析:“用字母表示数”这一内容是在学生学习了求未知数,初步接触用字母表示公式、定律等知识的基础上展开的。根据新课标的理念,修正本课的教学目标如下:知识与技能:使学生理解和掌握用字母表示数的方法,知道用字母可以表示数;含有字母的式子既可以表示数量关系,也可以表示数量。数学思考:经历用字母表示数的过程,渗透符号化思想,培养学生的抽象思维能力。解决问题:能在具体情境中灵活运用字母表示数和数量关系,能求含有字母的式子的值。情感态度:能使学生积… 相似文献
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在一本奥林匹克数学书中有这样一道趣题 :图 1将 0到 9这 10个数字分别填在图 1的 10个黑点处 ,使相邻两数的乘积加 1都是完全平方数 .分析与解 我们用枚举的方法 ,凑数如下 :0× 1+1=12 ,0× 2 +1=12 ,… ,0 × 9+1=12 .又 1× 3+1=2 2 ,3× 5 +1=4 2 ,5× 7+1=6 2 ,7× 9+1=82 ,且 2 × 4 +1=32 ,4 × 6 +1=5 2 ,6 × 8+1=72 ,还有 8× 1+1=32 .图 2由此我们可得图 2 .仔细分析一下上述凑数的结果 ,发现如下三个有趣的性质 :(1) 0乘以任何数a再加 1,总是完全平方数 1:0 ×a +1=12 ;(2 )相邻两个奇数的乘积加 1是完全平方数 ;(3)相邻两个… 相似文献
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教学目标:(1)知道任何具体的数都可以选择一个字母来表示;用字母表示的数量关系也可以转化为具体的数量关系.(2)知道数字和字母,字母和字母中间的乘号可以记作"·"或者省略不写.知道在省略乘号的式子里,数字写在字母因数的前面,当数字是1时,省略不写.教学过程:分四个基本的教学环节.一、从已知引进1.出示32+x=78,0.6x=12,进行以下讲述:这两个式子里的字母x各表示一个数,加法里的x表示46,乘法里的x表示20,说明一个字母可以表示任何一个数.这在数学里叫做用字母表示数.2.板书课题:用字母表示数用字母表示数不限于用字母x,任何一个字母都 相似文献
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王增辉 《学生之友(小学版)》2013,(5):38
小学数学教学内容中"用字母表示数"有着特殊而不可替代的作用。它既是衔接算数教学和代数教学的纽带,更是小学生符号化数学思想培养的重要一环。然而,大量的研究发现学生对"用字母表示数"的理解模糊、困惑,对"用字母 相似文献
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李琼 《学生之友(小学版)》2013,(1):9
教学目标:1.学习并会用一个含有字母的式子表示数,或表示两个数量之间的简单关系。2.在具体情境中感受用字母表示数的必要性和用字母表示数的数学意义及实用价值。3.培养学生善于用数学符号表示生活中常见数量的意识和习惯。 相似文献
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教学内容:
人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级上册P44～46.
教学目标:
1.初步认识用字母表示数的意义和作用,能够用字母表示学过的运算定律和计算公式.
2.让学生在自主学习和小组合作探究的过程中体会知识形成的过程,培养学生的抽象概括能力.
3.使学生感受初步的代数思想和用字母表示数的简洁美,体验数学学习带来的快乐.
教学过程:
一、初步感知用字母表示数的意义
1.从符号过渡到用字母来表示数,引出用字母表示数的概念,初步感悟字母表示确定的数. 相似文献
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引入字母表示数,是从算术进入代数领域的重要标志之一,正确理解用字母表示数的意义是学好代数的基本要求,用字母表示数是今后解决数学问题的一种重要的思想方法。 相似文献
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1 不可忽视的“用字母表示数”思想数学思想方法是数学的灵魂 .重视和加强数学思想方法的教学 ,已成为共识 .代数是从字母表示数开始的 ,16世纪末开始的大量使用字母和符号“给数学理论的表述和论证带来极大的方便 ,甚至是必不可少的”———没有专门的符号和公式 ,就不可能有代数 .“用字母表示数”的思想是一种重要的数学思想 ,是代数大厦的基石 ,是学生学习初等数学必须进行的思想方法、思维方式转变的第一关 ,应引起我们足够地重视 .很多教师对此重视不够 ,有的教师认为“用字母表示数”过于简单 ,算不上一种数学思想 .要知道 ,数学思… 相似文献
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在数学学习中,基础知识的学习固然重要,但数学思想方法的学习更为重要.因为一旦掌握了某种数学思想方法,不仅可以解决一类问题,而且可以有所发明创新,初一数学中隐含着许多重要的数学思想方法,需要我们去挖掘、拓展、应用,归纳起来主要有:一、用字母表示数的思想方法这一思想方法是贯穿在初一数学(乃至整个初中数学)中的一根红线,用它来解决有关问题十分有效.例1 (2001年“希望杯”全国数学邀请赛初一试题)计算:191919767676-76761919=.解:设x=19,y=76,则原式=10000x+100x+x10000y+100y+y-100y+y100x+x=(10000+100+1)x(10000+100+1)y-(100+… 相似文献