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余翠红 《新课程学习(社会综合)》2011,(10)
例题 设f（x）=ax^2＋b且-3≤f（1）≤-1,-1≤f（2）≤6,求f（3）的取值范围。
错解 依题意可得：f（1）=a＋b,f（2）=4a＋b, 相似文献
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1 引例
题1若二次函数y=f（x）的图像过原点,且1≤f（-2）≤2,3≤f（1）,求f（2）的取值范围． 相似文献
4.
几本中学数学参考书[1][2][3]上有这样一个数学问题：
问题1 已知图象经过原点的二次函数f（x）=px^2＋qx满足1≤f（-2）≤2,3≤f（1）≤4,求f（2）的取值范围. 相似文献
5.
一、与函数、导数和方程的交汇
例1已知函数f（x）=1/3x^3＋1/2ax^2＋bx,a,b∈R,f（x）是函数f（x）的导数。若-1≤a≤1,-1≤6≤1,求函数f（x）在R上有零点的概率。 相似文献
6.
《中学生数理化(高中版)》2011,(9)
忽视复合函数的定义城已知函数f（x）=2＋log_3x（1≤x≤9）,求函数g（x）=[f（x）]＾2＋f（x＾2）的最大值和最小值.错解：由1≤x≤9,得0≤log_3x≤2.g（x）=（2＋log_3x）＾2＋2＋log_3x＾2=（log_3x）＾2＋6log_3x＋6=（log_2x＋3）＾2-3. 相似文献
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一、忽视函数定义域致误
【例1】已知,f（x）=2＋log3x（1≤x≤9）,求函数y=[f（x）]^2＋f（x^2）的最大值． 相似文献
8.
题目 已知f（x）=ax^2-c,且-4≤f（1）≤-1,-1≤f（2）≤5,求f（3）的取值范围．文[1]通过错解及错解剖析、数形结合的方法,提示错解的根源,再给出了用方程思想和用线性规划思想进行求解的两种正确解法,读后很受启发． 相似文献
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题目 已知函数f（x）（x∈R）满足如下条件：对任意实数x1，x2都有λ（x1-x2）^2≤（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]和｜f（x1）-f（x2）｜≤｜x1-x2｜，其中λ是大于0的常数．设实数a0，a，b满足f（a0）=0和b=a-λf（a）．（Ⅰ）证明λ≤1，并且不存在b0≠a0，使得f（b0）=0；（Ⅱ）证明（b-a0）^2≤（1-λ^2）（a-a0）^2；（Ⅲ）证明[f（b）]^2≤（1-λ^2）[f（a）]^2．分析 这是2004江苏高考题，形式新颖，在函数与不等式的交汇点上命题，旨在揭示函数的性态，与高等数学衔接紧凑，难度大，区分选拔功能明显． 相似文献
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2008年高考数学江苏卷第20题：已知函数f1（x）=3｜x-p1｜,f2（x）=2·3｜x-p2｜,（x∈R,P1、P2为常数）,函数f（x）定义为：对每个任给的实数x,f（x）={f1（x）,f1（x）≤f2（x）,f2（x）,f1（x）＞f2（x）. 相似文献
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Jensen公式∫0^2π ln ｜1-e^iθ｜dθ=0是解析函数重要理论之一．文中证明当f（z）≤r上解析且f（0）≠0,其零点全体为{zk}i≤k≤n时,有变形Jensen公式为1/2π ∫0^2π ln ｜f（re^iθ）｜dθ=ln｜f（0）｜＋∑k=1^n ln（r/｜zk｜）. 相似文献
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谷焕春 《中学数学研究(江西师大)》2009,(2):46-47
2002年全国高中数学联赛第15题：
设二次函数：f（x）=ax^2＋b＋c（a,b,c∈R,a≠0）满足条件：（1）当x∈R时,f（x-4）=f（2-x）,且f（x）≥x;（2）当x∈（0,2）时,f（x）≤（x＋1/2）^2;（3）f（x）在R上的最小值为0．求最大的m（m〉1）,使得存在t∈R,只需x∈[1,m],就有．f（x＋t）≤x． 相似文献
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2009年浙江省高中数学竞赛试题第20题：
题目设函数f（x）=3ax^2-2（a＋b）x＋b，其中a〉0，b为任意常数．证明：当0≤x≤1时，有｜f（x）｜≤max{f（0）,f（1）}． 相似文献
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第1点信息探究型XINXI TANJIUXING（）必做1已知函数f（x）的图象在[a,b]上连续,定义:f1（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a,b]）,f2（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a,b]）,其中,min{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最小值,max|f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最大值.若存在最小正整数k,使得f2（x）-f1（x）≤k·（x-a）对任意的x∈[a,b]成立,则称函数f（x）为[a,b]上的"k阶收缩函数".（Ⅰ）若f（x）=cosx,x∈[0,π],试写出f1（x）,f2（x）的表达式. 相似文献
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题目 已知a是实数，函数f（x）=√x（x—a）．
（1）求函数f（x）的单调区间．
（2）设g（a）为f（x）在区间[0，2]上的最小值
①写出g（a）的表达式；
②求n的取值范围，使得-6≤g（0）≤-2． 相似文献
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例1设f（x）是定义在R上的函数,若f（0）=2008,且对任意x∈R,满足f（x＋2）-f（x）≤3·2^x,f（x＋6）-f（x）〉163·2^x,则f（2008）=_____. 相似文献
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