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近几年全国高考数学题,有下列两道类似的题:题1 求sin~2(20°) cos~2(80°) 3~(1/2)sin20°cos80°的值.(1992年全国高考题)题2 求 sin~2(20°) cos~2(50°) sin20°cos50°的值.(1995年全国高考题)事实上,这两道题都是依纲扣本,源于课本的题,其课本中原题型见下题.题3 求sin~2(10°) cos~2(40°) sin10cos40°的值.(高中《代数》上册(必修)第193页例4)以上三道题的共同特征是;它们的结构都相同,尽管各三角函数的角都非特殊角,但它们都可以通过三角函数的恒等变换,在把其中一部分三角函数化成特 相似文献
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1995年全国高考理工数学第(22)题:求sin~220° cos~250° sin20°cos50°的值.在必修教材中有明显背景,是由代数上册第193页例4:“求sin~210° cos~240° s1n10°cos40°的值”改换两个数据得到,并且这两道题的答案都是3/4. 相似文献
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在三角证题中，除了熟练运用公式外，证题技巧也是一个关键．现就运用等比定理巧解某些三角题，举例如下：例2求证(高中《代数》上册(必修)P.1853(8))例3求证：(高中《代数》上册(必修)P.1974(1))例4求证:(高中《代数》上册(必修)P.1974(2))(高中《代数》上册，(必修)P.20420(9))运用等比定理巧证三角题@林顺元$江苏高邮市曙光中学 相似文献
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20 0 2年全国高考数学理科题 ,文科第 2 0题是一道讨论分段函数的奇偶性及最小值的题目 ,而与分段函数有关题型的求解 ,在新老教材中只出现了由分段函数作出其图像 (详见老教材高级中学课本 )《代数》上册 2 3页例 2 ,新教材全日制普通高级中学教科书 (试验修订本 ·必修 )《数学》第一册 (上 ) 5 6页例 5、例 6 .因此 ,对于分段函数类型题的求解不少学生感到困难较多 .现举具体的例子来说明其求解的方法 .1 求分段函数的解析式例 1 (2 0 0 0年全国高考题 )某疏菜基地种植西红柿 ,由历年市场行情得知 ,从二月一日起的 30 0天内 ,西红柿市… 相似文献
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利用配对法 巧解高考题 总被引：1，自引：0，他引：1
黄立俊 《中学数学教学参考》1994,(6)
研究高考试题的解法,对高考复习具有重要的意义,本文采取配对的方法,可以获得一些高考题的巧解。下面举例说明配对法在解高考题中的应用。 一、和式配对 例1 sin20°cos70° sin10°sin50°的值是( ). A.1/4 B.3~(1/2)/2 C.1/2 D.3~(1/2)/4 (1993年全国高考理科试题) 分析:本题原型见高中《代数(必修)》上册P.190,3(3)题。根据该题的特点,可以利用和差角公式sin(α±β)=Sinαcosβ±cosαsinβ和cos(α±β)=cosαcosβ于sinαsinβ配对解之。 解:设a=sin20°cos70° sin10°sin50°, b=cos20°sin70° com10°cos50°. 则 a b=sin90° cos40°=1 cos40°, ① b-a=sin50° cos60°=1/2 cos40°. ② 由①一②得 2a=1/2,即a=1/4.故选A. 相似文献
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高中《代数》(必修本)上册第三章《两角和与差的三角函数》中有下面几道题: 1.在△ABC中,求证:sinA sinB sinC=4cosA/2cosB/2cos2/C。(第193页例5) 2.在△ABC中,求证: 相似文献
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１９９５年高考数学（理）试题（２２）探讨王志亮题：求的值。－、源于课本本题事实上是高中《代数》上册第１９３页例４“求的值”的改编，雷同于１９９１年全国高中数学联赛试题“求的值”及１９９２年高考文科试题“求的值”。二、别解解１：（从配方入手）原式解２：... 相似文献
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金立村 《少年天地(小学)》2002,(5)
(2001年临沂市中考数学试卷中第23题)九年义务教育三年制初级中学《代数》第二册第97页的例2:解方程解:方程的两边都乘以x-2,约去分母,得 1=x-1-3(x-2). 解这个整式方程,得 x=2. 检验:当x=2时.x-2=0,所以2是增根,原方程无解. 相似文献
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高中《代数》上册(必修)第282页例2,求证:arctgx arcctgx=π/2。 本题有多种证法,下面笔者给出一个新的简洁证法。 相似文献
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高中代数上册193页例4:求 sin~210° cos~240° sin10°·cos40°的值,此题可用多种方法解出,为了培养学生的发散思维能力,在此介绍如下一些解法. 相似文献
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在初中《代数》第三册第126页上有一道解方程题(即第3(2)题)如下:解方程 ((a-x)/(b+x))=5-((4(b+x))/(a-x)),(a+b≠0)对此题,不少同学求解如下:解设((a-x)/(b+x))=y,则原方程化为 相似文献
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1 问题的提出
高中《数学(必修5)》第31页有这样一道例题:设数列{an}满足a1=1,an=1+1/an-1(n＞1),写出这个数列的前5项.有尖子生提出能否求出它的通项公式,类似问题在高考试题中经常出现,如2012年全国大纲卷理科第22题、2011年广东卷文理科第20题、2010年全国卷Ⅰ理科第22题,天津卷理科22题、2009年江西卷第22题,陕西卷第22题、2008年陕西卷文科第20题,理科第22题、2007年高考全国卷理科第22题,广东卷理科第21题,四川卷文科第22题等.笔者决定在每周二下午数学课外活动小组时间(下午3点至5点)引导同学们进行探究. 相似文献
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高中《代数》上册P193有这样一道例题: 求sin~210° cos~240° sin10°cos40°的值。 无独有偶,近几年来,与这道例题类似的考题有 (1)求cos~215° cos~275° cos15°cos75°的值。(’90全国高考题) (2)求值:cos~210° cos~250°-sin~240°sin~280°。(’91全国高中联赛题) (3)求sin~220° sin~280° 2~(1/3)sin~220°cos80°的值。(’92全国高考题) (4)求cos~210° sin~240°-cos10°sin40°的值。(’93湖南高中会考题) (5)求sin~220° cos~250° sin20°cos50°的值。(’95全国高考题) 从例题、考题所显示的信息情景,我们易于获得下述命题: 相似文献
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高中课本代数上册P202复习参考题三第 20(1)题:证明tg20 ° tg40° 3～(1/3)20°tg40°=3～(1/3).这道习题证法灵活、多样,对培养学生灵活应用双基和发散思维能力很有禅益. 相似文献
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高中(代数》上册(必修本)第220页例2,求证:arc tgx arc ctgx=π/2。 这个等式的证明有多种方法,具体证法如下。 证法一 根据诱导公式及反余切的定义得 相似文献
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曹思才 《中学数学教学参考》1998,(10)
在各级各类的考试中,出现了一类如下所列的三角题：１．求ｓｉｎ２１０°＋ｃｏｓ２４０°＋ｓｉｎ１０°ｃｏｓ４０°的值．（高中《代数》上册必修第２３３页例１９）２．求ｃｏｓ２７３°＋ｃｏｓ２４７°＋ｃｏｓ４７°ｃｏｓ７３°的值．（１９８７年江苏青少年夏令... 相似文献
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1.题目 初中《代数》第三册78页第1(6)题是:解方程((x~2-1)/x)~2 7/2(x~2-1)/x 3=0。(1) 解:设(x~2-1)/x=y,于是原方程变形为y~2 相似文献