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向量在几何中的应用举例 总被引：2，自引：0，他引：2
向量为新教材中新增加的内容,利用向量坐标运算求向量数量积是近几年上海考题的重点。随着初中平面几何教学的淡化和高中向量教学的加强,利用向量方法解决平面图形或空间图形问题是今后高考试题发展的方向。本文讨论平面向量在平面几何、解析几何中的应用。 相似文献
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荣幸 《中学数学教学参考》2011,(1):31-32
“平面几伺图形的许多性质如平移、全等、相似、长度夹角等却可以由向量的线性运算及数量积表示出来,因此可用向量方法来解决平面几何问题。”教材上引出向量方法的这一句话怎么能挖掘透．让学生理解,这是个难点． 相似文献
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没有任何东西比几何图形更容易印入脑际了,因此用(几何)这种方式来表达事物是非常有益的(笛卡儿).向量被引入新的高中教材后,通常大家研究较多的是利用向量解决平面几何问题.本文想通过几个例题说明利用平面几何知识,构造几何模型来解决向量问题.有时可以淡化繁杂的计算,淡化非数学本质的纯粹说明,使学习"向量"变得容易些. 相似文献
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邹明 《中学数学研究(江西师大)》2003,(7):41-44
向量作为一个重要工具进入高中教材,新思想、新方法与时俱进,为高中数学、竞赛数学增添了动力.利用向量便于揭示数量关系--数形结合、定性问题定量化、实现快速解题,可使众多竞赛问题的解决变得简洁明快.本文通过实例探讨怎样运用向量方法,简捷有效地解决竞赛数学中的平面几何问题,让向量在竞赛数学中发挥重要作用. 相似文献
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"线段的定比分点"是高中数学的传统内容,在现行的人民教育出版社出版的全日制普通高级中学教科书(必修)《数学》第一册(下)中,仍在第五章《平面向量》中作为向量的应用的一个方面编为5.5节.笔者以为对该节教材应作些删改.下面谈谈我们对该节教材的删改及教学建议,与同行共同磋商. 相似文献
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冯克永 《中国数学教育(高中版)》2014,(18)
向量模是向量中的一个重要概念.把分散在教材中的向量模性质进行梳理和拓广,深化了向量模的概念,进一步阐述这些性质在向量、平面几何、方程、不等式、三角、解析几何等方面的广泛应用,凸显"模"的功能及变化. 相似文献
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戴应超 《数学学习与研究(教研版)》2023,(34):110-112
平面几何是连接代数与几何的重要桥梁,文章教材中平面向量在平面几何中的应用展开探究,重点是讨论平面向量在具体问题中的具体应用,如三角形“四心”问题,平面内两线夹角问题,平面内线段比例长度问题,以及结合正余弦定理的应用,通过对课后习题的探究,展现平面向量这一工具在解决平面几何问题中的重要作用,希望能给其他的数学教师提供一些参考价值． 相似文献
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平面向量引入中数教材以来,向量与解析几何的融合问题就经常出现．尤其是以平面几何知识为背景的与向量有关的解析几何问题显得更为“活跃”．那么如何解决这些问题呢？这里试举几例,以供大家参考． 相似文献
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职专立体几何是平面几何的继续和发展，在内容上有密切联系。立体几何主要研究空间图形的位置关系、主要性质、画法及有度量问题，是平面几何内容的深化和发展。由于数学课程的改革，立体几何引入向量知识，在方法上实现了几何代数化并且成为教材改革的亮点和升学考试的热点。根据职专学生和教材特点，注重新方法的运用把几何代数化落在实处，在教学实践中有三点体会： 相似文献
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<正>向量是代数与几何的结合,利用向量的代数运算解决几何问题屡见不鲜,然而利用几何手段解决向量问题却没有引起足够的重视.事实上,不少向量问题,转化为平面几何问题利用几何特殊性来解决,显得直观、简捷.笔者以近几年出现的几道高考试题为例简要谈谈用平面几何方法解决向量问题的一些基本构思. 相似文献
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新编高中数学教材(试验本)在必修课第五章中增加了向量,此后向量的应用连绵不断,学生比较认同向量在平面几何与立体几何的应用,但对向量在解析几何中的应用还很陌生,其实向量的应用是不受学科分支制约的.把向量用到解析几何学中,可以使很多解析几何题的运算不再纷繁复杂. 相似文献
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最近笔者听了一节平面向量应用的课,听后很有感触,并对一道例题留下了深刻印象.该例题来自上海高二第一学期数学教材(第8章8.4节向量的应用)第68页上,具体如下:例题如图1,在△ABC中,已知AH⊥BC,BH⊥AC,求证:CH上AB.对该例题Y老师是这样处理的:讲解:这道题中有6条线段,6个向量,那么我们应该选择一组向量表示另一组.请问如何选?提出问题后,学生没有什么反应,于是该教师自己开始讲解: 相似文献
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1教材分析1．1教材的地位与作用本节课是在学生学习了向量的概念和向量的加法、减法、数乘向量等线性运算的基础上,探索向量的又一种新的运算,它既是前面所学知识和方法的延续,又是后继学习解三角形、解析几何以及空间向量等内容的基础,因此本节内容具有承上启下的重要作用． 相似文献
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《考试周刊》2019,(78):77-78
本节内容苏教版必修四第二章《平面向量》的最后一节内容,本节的目的是让学生对向量有进一步的认知,在实际解题中将向量这个工具的代数特征、几何特征进行转换。由于向量具有两个明显的特点——"形"和"数",从而使得向量成为数形结合的桥梁,因而就产生了"坐标法""向量法"两种解题思路。坐标法就是建立直角坐标系,用坐标表示向量,向量的坐标实际上就是把点和数联系起来,进而把曲线与方程联系起来,这样就可以用代数方法研究几何问题。在实际解题中,有些平面几何问题,利用向量的方法求解比较容易,根据点、线之间的联系,利用向量关系建立等式或不等式,并利用向量的相关运算进行求解,从而解决问题。但在使用向量方法解决问题时,要注意向量起点的选取,若选取得当,会使得计算过程化繁为简。 相似文献
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曾维杰 《成都教育学院学报》2003,17(11):52-52,78
在新编高中教材中增加《平面向量》,是中学数学课程改革的重大举措之一,也是教育整体改革的一部分。向量有线性运算、数乘和数量积等,既有线段表达式,又有坐标表达式,具有几何形式和代数形式“双重身份”,是中学数学知识的一个交汇点和联系多项内容的媒介。向量在解析几何中的应用更为直接,特别是与直线部分保持着天然的联系,在处理度量、角度、平行、垂直等问题时,更有其独到之处,为解决平面解析几何问题开辟了一条新途径。向量在平面几何、立体几何和其它知识中也有独辟蹊径的应用。下面举例说明向量在解高考平面几何、立体几何和平面解析几何题中的应用。 相似文献
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本文对高考数学(天津卷)中有关平面向量试题的测量性能进行分析,认为向量部分试题的考查特点为:突出思想方法,突出向量基本概念,突出向量的平面几何意义与运算,以及突出向量综合运用。通过选取相应试题,对学生的作答进行分析,反映出考生平面向量部分学习的七大误区,并从教材编写、学生学习和教师教学角度分析其形成的原因。最后,从引导学生体会向量法的思想实质,帮助学生树立平面向量的工具意识,训练学生在知识的交汇处学习向量等方面对教学提出建议。 相似文献
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2008年12月,中国科协与北京东城区教育委员会在北京开展“聚焦课堂：新课程背景下如何进一步提高课堂教学实效性”的“同课异构”活动。针对高中数学人教A版必修四第二章“平面向量”中的“2．5平面向量应用举例”,北京的两位教师与上海的一位教师各上了一节“平面几何中的向量方法”。笔者有幸参加了这个活动, 相似文献