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在新旧知识迁移中提问。教学时，教师在知识的联结点上选择提问的启发点，能使学生的思维在“旧知固点———新旧知识联结点———新知生长点”上有序展开，促进良好认知结构的形成。如复习平行四边形的面积公式、三角形面积公式及梯形面积公式时，教师引导学生看梯形面积计算公式，提问：当梯形上底缩短为零时，这时梯形就变成了什么图形？面积计算公式又变成怎样呢？（S＝（a＋０）h＝ah）当梯形上底和下底同样长时，梯形变成什么图形？（S＝（a＋a）h＝２a×h＝２ah）这样做能帮助学生从整体上理解这些几何公式之间的逻辑关系，形成完整… 相似文献
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在数学教学中培养学生创造思维能力 总被引：1，自引：0，他引：1
一、创设问题情景 ,启发学生进行创造性思维实践证明 ,创设问题情景 ,是启发学生积极进行创造思维的动因 ,也是启发学生思维兴趣的有效措施。例如 :在教学梯形面积的公式推导时 ,我提出了这样一个问题 :“已知梯形的两底和高 ,看谁能将梯形转化成已学过的图形 ,并求出梯形的面积呢 ?能不能从中找出什么规律 ?”学生带着问题 ,人人用眼看 ,动脑想 ,动手剪 ,积极探索 ,结果大部分学生通过“用两个完全相等的梯形拼成一个平行四边形的”的办法 ,根据平行四边形的面积公式推导出了“梯形的面积 =(上底 +下底 )×高÷ 2”的公式来。其中一名女生… 相似文献
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在学习了三角形和平行四边形的面积之后,你能用剪拼的办法推导出梯形面积的计算公式吗?1、把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形,平行四边形的底是梯形的上底+下底,高不变,导出梯形的面积=(上底+下底)×高/2。 相似文献
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在“比和比例”的复习课上，为了巩固所学知识，我为学生出了一道题：如图，在一个梯形内有两个三角形的面积分别是１２平方分米和２５平方分米，已知梯形的上底与下底的比是３∶５。阴影部分的面积是多少平方分米？在讲评时，一部分学生是这样解答的：根据梯形上底与下底的比是３∶５，可设梯形上底为３分米，则下底为５分米。那么三角形AED的高为１２×２÷３＝８（分米），三角形BCE的高为２５×２÷５＝１０（分米）。梯形ABCD的面积为（３＋５）×（８＋１０）÷２＝７２（平方分米）。阴影部分的面积是７２－１２－２５＝３５（平… 相似文献
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（ａ ｂ）（ａ２-ａｂ ｂ２）＝ａ３ ｂ３,（ａ -ｂ）（ａ２ ａｂ ｂ２）＝ａ３-ｂ３,学生对这两个公式 ,感到困难的地方有两处 :一是符号 ,即学生常把立方和公式写成（ａ ｂ）（ａ２ ａｂ ｂ２）＝ａ３ ｂ３,把立方差公式写成（ａ -ｂ）（ａ２-ａｂ ｂ２）＝ａ３ -ｂ３;二是公式中的±ａｂ容易与完全平方公式中的±２ａｂ相混淆。为了使学生突破这两个难点 ,教师可采取下面的办法教学 ,定能收到较好的效果。第一 ,加强公式的推导过程教学。教这两个公式时 ,可以先要求学生计算（ａ ｂ）（ａ２ -ａｂ ｂ２）及（ａ-ｂ）（ａ２ … 相似文献
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数学公式“歌诀记忆法”举例１．完全平方公式：（ａ±ｂ）２＝ａ２±２ａｂ＋ｂ２．歌诀：“首平方，尾平方，首尾２倍在中央，符号一样不一样。”２．完全立方公式：（ａ±ｂ）３＝ａ３±３ａ２ｂ＋３ａｂ２±ｂ３．歌诀：“首立方，尾立方，正负３ａ方ｂ上，再加３ａｂ... 相似文献
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(一) 1986年10月,23个省市在陕西省西安市召开小学语文、数学教学研讨会,请了北京市一位特级教师上示范课。她讲的课题是《圆的面积》,用的方法是发现法。教师演示:把一个圆分成若干等份(这里的圆实际指圆面),等份多了,每一份可看成是底边上的高等于圆半径的三角形。然后把分成若干等份的塑料圆片分发给每个学生,让学生操作拼摆,自己探索圆的面积公式。有的学生拼成几个三角形,有的学生拼成一个或几个平行四边形,有的学生拼成梯形,不论是摆成三角形、平行四边形还是梯形,最后都推导得出圆面积等于πr~2的公式。但是老师在利用三角形推导面积公式时,把三角形的面积公式写成“底×高”忘了乘1/2,所以在利用三角形推导圆面积公式时推得为2πr~2,与利用平行四边形、梯形推得的公式不一致。这位老师虽然经验丰富,但面对来自23个省市数百名行家的听课,也不免有几分紧张,检查了两遍推导过程,都因受原思维定势的约束,未能发现错误出在哪 相似文献
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一、填空题（每空１分，计２２分） １。 １８０°- ７８°４５′＝度＿分 ： １２°２４′＝＿度。 ２．２７a2bc(－bc2)a2b3cb= ３，（２ｘ２＋３）（ｘ2-2x）（－2ｘ）＝。 ４．（2ａ-ｂ）２-（2ａ＋ｂ）２＝ ５．（ａ2＋ａb＋ｂ2）（ａ2 －ab ＋b2 ）＝。 ６．４n×8m-２n 2m＝。 ７．（x2－x 十２）2=按ｘ降幂排列）。 ８．０．１２５１０ ２０３０＝ ９．已知９×２７ｍ×８１ｍ＝３１６，则ｍ＝ １０．已知ａ＋ｂ＝５，ａｈ＝３，则（ａ－ｂ）２＝ａ３ ＋ ｂ３＝ １１．如图（１），ＡＯＢ是平角，ＯＤ平分ＢＯＣ，且ＣＯＤ：ＣＯ… 相似文献
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九年义务教育课本《数学》第九册中三角形的面积计算公式的教学“Ｓ△＝ａｈ÷２”,学生对÷２很难透彻地理解,以致在应用中经常遗忘。为了解决这一难点,我们充分发挥电教优势,制作如下幻灯片：△ＡＢＣ与△ＣＤＡ全等,Ｏ为ＡＣ的中点,△ＣＤＡ绕点Ｏ旋转１８０°,便与△ＡＢＣ结合成一个平行四边形。教学时,首先让学生观察幻灯投影,弄清拼合过程,教师指导学生动手把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形,并使学生明确：两个完全一样的三角形就可拼成一个平行四边形。然后,由平行四边形的面积公式推导出三角形的面积公式：两… 相似文献
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吕冬梅 《中学数学教学参考》1999,(11)
１９９８年《数学教师》第４期刊载了吴传启先生的文章《四个平均值＝四条平行线》．此文讨论了两个正数的平均值与一个梯形的四条平行线之间的对应相等关系．其结论如下：梯形ＡＢＣＤ的上底ＡＢ＝ａ,下底ＤＣ＝ｂ,对角线交于Ｏ点,过点Ｏ作ＥＦ∥ＡＢ;作ＰＱ∥ＡＢ且使梯形ＡＢＱＰ和梯形ＰＱＣＤ相似;作ＧＨ为中位线;作ＭＮ∥ＡＢ且使梯形ＡＢＮＭ和梯形ＭＮＣＤ等积,则有：（１）ＥＦ＝２１ａ＋１ｂ（调和平均值）;（２）ＰＱ＝ａｂ（几何平均值）;（３）ＧＨ＝ａ＋ｂ２（算术平均值）;（４）ＭＮ＝ａ２＋ｂ２２（二次幂平均值… 相似文献
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上官学辉 《中学数学教学参考》1999,(9)
今年高考第（１０）题是一个拟柱体的体积问题．在《九章算术》的“商功”章中,记述了各种列有名称的立体及体积公式,而此几何体名为楔（刍甍：上底为一线段,下底为一矩形的拟柱体Ｖ＝１６（２ａ＋ｂ）ｃｈ）,其为刍童（上下底为不相似的矩形的拟柱体Ｖ＝１６［（２ａ１＋ａ２）ｂ１＋（２ａ２＋ａ１）ｂ２］ｈ）的特殊形式．关于此题,笔者有如下想法：１．该题在挖掘我国古代文化遗产的基础上,吸取思想方法加工编制而成,充分体现了教育部考试中心提出的“继承和创新相结合”的命题思路．２．该题新颖、简洁．在往年的“借鉴历年高考… 相似文献
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《中学数学教学参考》1999,(9)
分割梯形面积的一个不等式定理 在梯形ＡＢＣＤ中,底ＡＢ＝ａ,ＣＤ＝ｂ,ａ＞ｂ,过对角线交点的直线ｌ分梯形为两部分,其面积之差为Δ,梯形面积为Ｓ,则ΔＳ≤（ａ－ｂ）（ａ２＋ｂ２＋４ａｂ）（ａ＋ｂ）３（＝｜ｌ∥ＡＢ）．设梯形对角线交点为Ｏ,过Ｏ作ＥＦ∥ＡＢ,Ｍ、Ｎ分别为ＡＢ、ＣＤ的中点,则ＭＮ过点Ｏ,如图．以下用△ｘｙｚ同时表示三角形和它的面积,Ｓｘｙｚｗ表示四边形的面积．我们分两种情形讨论．（１）ｌ处于ＰＱ位置．作ＥＲ∥ＣＢ交ＯＰ于Ｒ,则Ｒ在ＯＰ上,则△ＰＲＥ≥０,从而△ＰＯＥ≥△ＱＯＦ,同样,△… 相似文献
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学生在课堂中质疑提问屡见不鲜,教师正确对待和处理学生的提问是教师教学艺术的一种表现。 一位教师在教学“三角形面积公式”时,通过引导学生把两个完全一样的三角形拼成一个长方形或平行四边形,从而推导出三角形的面积公式:三角形的面积=底×高÷ 相似文献
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由二次方程的求根公式谈中学数学中算法的稳定性□李玉钊（河南信阳地区教育学院４６４０００）众所周知，对于一个数字系数的一元二次方程ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ＝０（ａ≠０），欲求其解，可通过著名的求根公式ｘ１＝－ｂ＋ｂ２－４ａｃ２ｎ，ｘ２＝－ｂ－ｂ２－４ａｃ２ａ（... 相似文献