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近年来,以三角板为载体的中考题频频出现,命题者把三角板与所考查的知识点有机融合,命制出一批新颖、构思巧妙之题,本文遴选的是两个三角板的组合型问题,从三个方面来说明,供参考.一、摆放静止型例1(2009年广西贺州)图1中是一副三角板,45°的三角板Rt△DEF的直角顶点D恰好在30°的三角板Rt△ABC斜边AB的中点处,∠A=30°,∠E=45°,∠EDF=∠ACB=90°,DE交AC于点G,GM⊥AB于M. 相似文献
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黄礼祥 《初中生学习指导(初三版)》2023,(27):28-30
<正>真题呈现引例（2022·江西）某兴趣小组在一次综合与实践活动中提出这样一个问题：将足够大的直角三角板PEF（∠P=90°,∠F=60°）的一个顶点放在正方形中心O处,并绕点O逆时针旋转,探究直角三角板PEF与正方形ABCD重叠部分的面积变化情况.（已知正方形边长为2.）如图1,若将三角板的顶点P放在点O处,在旋转过程中, 相似文献
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近年来数学中考题中,与旋转有关的证明和说理问题屡见不鲜.解答这类问题时,除了弄清旋转中心、旋转图形和旋转方式外,还要注意一个图形旋转前与旋转后,只改变了位置,没改变形状、大小及性质.
例1(山东省聊城市中考题)将两块大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC=∠B'A'C=30°)按图1-1方式放置,固定三角板A 'B'C,然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90°)至图1-2所示的位置,AB与A'C相交于点E,AC与A’B’相交于点F,AB与A'B'相交于点O. 相似文献
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《中学数学教学参考》2007,(20)
如图1,已知△ABC 中,AB=BC=1,∠ABC=90°,把一块含30°角的直角三角板 DEF 的直角顶点 D 放在 AC 的中点上(直角三角板的短直角边为DE,长直角边为 DF),将直角三角板 DEF 绕 D 点按 相似文献
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学生所用的三角板是一个普通的学习工具,一副三角板有两块,一块是含30°、60°、90°的直角三角板,一块是含45°、45°、90°的直角三角板,但是就是这么普通的两块三角板在全国各地的中考中经常出现.笔者通过阅读发现,就题型来说,有选择题、填空题、解答题、探究题和开放题等等.就所解答的问题来说,有求角度的,有求线段长的,有求面积的等等.下面,就近几年全国各地的中考题,来加以说明.一、求角的度数1.只与一个三角板有关. 相似文献
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姚珍 《中学生数理化(高中版)》2010,(12):88-88
三角板,对我们来说太熟悉了,含有30°、45°、60°、90°这些特殊角;含有30°的三角板的三边关系为1∶2∶3～(1/2),含有45°的三角板的三边关系为1∶1∶2～(1/2).但是当两块三角板处于运动状态时,感觉驾驭它就不是那么得心应手了. 相似文献
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学习数学离不开一些常用的教具,尤其是直角三角板,含45°角和含30°角的直角三角板常与抛物线共舞,演绎出数学学习的好风景.随着新课程改革的不断深入,直角三角板在中考试题中也扮演起了重要的角色,尤其是利用三角板和抛物线组合设计而成的中考压轴题,更是给人耳目一新的感受,挑战着学生的思维,有效 相似文献
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纵观 2 0 0 3年全国各地中考考学试卷 ,考查学生动手操作能力的试题占了相当大的比重 ,而其中一类通过操作三角板来探究数学问题的新颖试题 ,尤其让考生感到亲切和兴奋 ,这充分体现了《数学课程标准》的基本理念 :学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的 ,这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动 .例 1 (上海市 )将两块三角板如图 1放置 ,其中∠C =∠EDB =90° ,∠A =4 5° ,∠E=30°,AB=DE =6 ,求重叠部分四边形DBCF的面积 .简析 三角板是学生学习数学的好帮好 ,学生对两… 相似文献
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三角板、量角器、直尺、小刀是学习数学的必备文具.近些年,以文具为载体的数学题备受命题者青睐.这些题目与学生学习生活紧密相关,能激发学生的学习兴趣.请看以下例子.
一、三角尺类
例1如图1,将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放,两块三角板的一直角边重合,含30°角的直角三角板的斜边与纸条的一边重合,含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上,则∠1的度数是____. 相似文献
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陈记箴 《中学数学教学参考》2002,(6):41-42
问题 1 在等腰直角三角形ＯＡＢ中 ,∠ＡＯＢ =90° ,ＯＡ =ＯＢ ,拿一块有一内角为4 5°的三角板 ,以此角的顶点与点Ｏ重合 ,4 5°角的两边与ＡＢ分别交于Ｅ、Ｆ ,试探索ＡＥ、ＥＦ、ＦＢ三线段能否组成一个直角三角形 .为了探究结论 ,不妨画图作实验 .如图 1,分别以Ｅ、Ｆ为 相似文献
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一、填空题 (每题 3分 ,共 2 4分 ) (供选用 8题 )1 (吉林省 )如图 1,∠A的外角等于 12 0° ,∠B=4 0° ,则∠C的度数是 .图 1 图 22 (黑龙江省 )如图 2 ,将一副三角板叠放在一起 ,使直角的顶点重合于点O ,则∠AOC ∠DOB的度数为度 .3 (河南省 )到三角形三边所在的直线距离相等的点有个 .4 (山西省 )底角为 15° ,腰长为a的等腰三角形的面积是 .5 (四川省 )如图 3 ,已知点C是∠AOB平分线上一点 ,点P、P′分别在边OA、OB上 ,如果要得到OP =OP′ ,需要添加下列条件中的某一个即可 ,请你写出所有可能结果的序号为 .… 相似文献
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班春虹 《华夏少年(简快作文 )》2006,(3)
DACO BDACBDACBE2314D CABECA BE一、叠拼型例1:如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于点O,则∠AOB ∠DOC的值().A.小于180°或等于180°B.等于180°C.大于180°D.大于180°或等于180°解:∠AOB ∠DOC=∠AOC ∠COB ∠DOC∠AOC ∠DOB=90° 90°=180°故选B.例2:将一副三角尺如图摆放在一起,连结AD,试求∠ADB的余切值.分析:本题实质上是根据解直角三角形的知识,解决求三角形边、角的问题.既考查了同学们从三角板的边角关系中观察、分析数量关系的能力,又考查了同学们几何建模的能力.解:过点A作DB的垂线交… 相似文献
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三角板是同学们常用作图工具,一副三角板有两个直角三角形,其中一个是等腰直角三角形,它的三个内角分别是45°、45°、90°;而另一个三角形的内角分别是30°、60、90°。在 相似文献
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徐国新 《初中生世界(初三物理版)》2005,(9)
在含有30°、60°、90°角和含有45°、45°、90°角的两块三角板中,若其中一块的一条直角边和另一块的一条直角边相等,则这两块三角板可拼成如下几种基本图形:(1)当30°角所对的直角边与45°角所对的直角边相等时:(2)当60°角所对的直角边与45°角所对的直角边相等时:由于含30°、60°、90°角的三角形 相似文献
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三角形是最基本的平面图形,三角板的形状是常见的直角三角形,以三角板为背景的求角问题是2011年各地中考数学热点题型,解决这类问题首先要了解三角板的构造:一个是等腰直角三角板,它的三个内角的度数分别是90°、45°、45°;另一个三角板三个内角的度数分别是90°、30°、60°。还要熟练掌握三角形的内角和定理和外角性质以及互余角、对顶角等概念。下面 相似文献
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三角板是同学们日常生活中几乎每天都要用到的,一副三角板是由两种直角三角形(30°,60°,90°和45°,45°,90°)组成,利用手中的三角板,我们可以发现很多知识. 相似文献
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我们知道，若干块全等的三角板一定能镶嵌平面，那么用若干块全等的直角三角板能拼成哪些凸多边形呢？本文中所指的直角三角板是学生熟悉的含30°的直角三角板和含45°的直角三角板，拼的原则是各块三角板之间既不重叠也不留空隙． 相似文献