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为培养学生的逆向思维能力,笔者把一道行程问题的解题思路和解答方法简述如下: 原题:甲乙两辆汽车同时从AB两城相向而行,在 离A城32千米处相遇,到达对方城市后立即以原速沿原路返回,又在离A城44千米处相遇,两城相距多少千米? 相似文献
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在四年二期数学基础训练里有这样一道题:两辆汽车同时从A、B两城相向而行,在离A城32千米处相遇。到达对方城市后立即以原速度原路返回,又在离A城44千米处相遇,两城相距多少千米? 据初步调查,乡、村小学教师中能用方程、比例和中学知识解题的约占1/3,能用算术式解出来的约占1/4,而一时解不出来,甚至错解的大有人在,还有的教师则以“此题出错了”或“超越教材”等为借口而了之。果真是这道题出错了,或超越教材超得连我们教师都解答不出来吗?其实不然。下面介绍此题的五种解法,供老师们教学参考。 相似文献
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张兴彦 《四川教育学院学报》1999,(12)
资阳市１９９９年小学毕业考试数学试题中有这样一道应用题：一列快车在甲城,一列慢车在乙城,两车同时相对开出,相遇后继续前进,当两车相距９２千米时,快车行了全程的８０％,慢车行了全程的６０％,甲、乙两城相距多少千米？我在试卷评阅和试卷分析中发现,６０％的学生对此题无法下笔,２０％的学生能正确解答。因此,建议教师在小学数学应用题教学中应注意以下问题：一、要避免让学生记类型、套类型解答应用题。评卷中发现,此题解答有如下套类型解答错误：错误解法之一：列式为９２÷（８０％＋６０％）,究其原因是学生将“９２千… 相似文献
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某些数学应用题中数量关系比较复杂,解题条件比较隐蔽,很难找到解题方法。如果我们用作图法(用画线段或其它图形的方法)把题中的数量关系具体形象的显示出来,就可以找到解题的途径。例1:甲、乙两列车同时从A、B两地相对开出,第一次在离A地75千米处相遇,相遇后继续前进,到达目的地后又立即返回,第二次相遇在离B点55千米处。求A、B两地相距多远?分析:本题缺少直接条件(时间和速度),为了解答这道题,我们可以用下图来说明题意。这样我们可以分析解答:从图中可知,甲、乙两列车从出发到第一次相遇合走了一个A、B的路程,其中甲列车走了75千米。… 相似文献
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李洁 《小学生导刊(中年级)》2010,(Z1)
大千世界,无奇不有,数学王国里也有许多有趣的事情。比如,《数学》第九册的练习册中,有一道思考题是:一辆客车从东城开向西城,每小时行45千米,行了2.5小时后停下,这时刚好离东西两城的中点18千米,东西两城相距多 相似文献
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刘星 《小学生之友(智力探索版)》2004,(5)
奥特曼接受了一项最新的任务,把一名叫“数学博士”的怪兽擒住。令人想不到的是“数学博士”承诺:只要奥特曼做出一道数学题,它就乖乖地跟奥特曼走。题目是这样的:甲、乙两辆汽车同时从东、西两城相向开出,甲车每小时行56千米,乙车每小时行48千米,两辆汽车在距中点32千米处相遇。东、西两地相距多少千米?“数学博士”一出完题,就得意洋洋,因为这道题不知被多少个聪明的人看过、做过,但是都没有做出来。何况你一个小小的奥特曼呢?而奥特曼在一旁也暗自高兴,因为这道题正是他训练时做过的一道题。很快,奥特曼说:“我做出来了,因为两车在距中点… 相似文献
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在一九九二年五月举行的“第九届缙云杯初中数学邀请赛”中,有如下一道15分的应用题: 甲、乙两人自A、B两地同时相向而行,在距B地5千米处相遇,各自到达对方出发地时立即返回,又A地1千米处相遇,求A、B两地的距离。此题作为初一和初二参赛学生的必作题,以其源于课本,又高于课本且能较好地考查学生思维的灵活性和体现《数学竞赛大纲》的精神而不失为一道好题阅卷中,我们发现不少考生给出了与“参考解答”同一思考方式,即在设直接未知数后,还创设了“设而不求”的辅助未知数帮助方程的建立(这正是命题者目的所在),这是令人可喜的,但是,此题有无简捷的解法呢?其实,只要我们善于抓住问题中的“不变 相似文献
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有些较复杂的行程问题 ,抓住“相对路程” ,然后顺藤摸瓜 ,由此及彼地进行一番引申和比较 ,往往能够从中觅出巧妙的解题途径来。下面举两个例子加以说明。例 1 一辆客车和一辆货车分别从Ａ、Ｂ两地出发相向而行 ,在离Ｂ地 80千米处相遇。相遇后继续前进 ,各自到达Ｂ、Ａ两地后立即折回 ,在离Ａ地 60千米处第二次相遇。问Ａ、Ｂ两地间的路程有多少千米 ?先依题意画一个线段示意图 :从示意图可以看出 :第二次相遇时 ,两车一共行了Ａ、Ｂ两地间的三个全程。因为第一次相遇时 ,也就是两车共同行完Ａ、Ｂ两地间的第一个全程时 ,货车行了80千米 ,… 相似文献
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正确找出量率的对应关系是解答这些分数应用题的关键。我在教学中采用了如下四种方法 ,寻找分数应用题的对应关系 ,收到了良好的效果。一、判断找对应例 1 甲、乙两辆汽车 ,同时从Ａ、Ｂ两城相向而行 ,2小时相遇。相遇时 ,甲车行了全程的 35 ,比乙车多行了 4 0千米。Ａ、Ｂ两城之间的距离是多少千米 ?由“相遇时 ,甲车行了全程的 35 ”可知 ,乙车行了全程的 25 ,比甲车少行了全程的 15 ,而这 15 正好是 4 0千米 ,因此 ,4 0千米与全程的 15 相对应。例 2 瓶内原来盐占水的 11 1 ,加进 1 5克盐后 ,盐占盐水的 19。瓶内原来有盐水多少千克 ?… 相似文献
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一节数学课上,师生共同分析试卷。最后一道应用题的错误率竟高达62％,题目是这样的:东西两城相距300千米,甲乙两车都从东城开往西城,甲车每小时行50千米,乙车每小时行40千米。如果两车同时到达西城,那么乙车比甲车早多少小时开出? 教师问:从东城开往西城,甲、乙两车分别需要多少小时呢? 相似文献
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【案例】教学相遇问题的应用题后,我出示了一道课外题:甲乙两车分别从A、B两地相向而行,第一次相遇在距A点800千米处,第二次相遇在距B点600千米处。问AB两地之间的距离是多少千米?看了题目后,有的学生拿出笔来,写写算算;有的学生想用列方程的方法求解。一时间学生讨论起来,有学生说:“老师,这道题缺少条件,不知道两车的速度,若给个时间也许能求出来。”其他学生跟着附和起来。我说:“画个线段图试试!线段图是解题的好帮手,也许能求出来。”不一会儿,学生将线段图画好了,可是算来算去,还是求不出结果。有的学生开始东张西望;有的抓耳挠腮;… 相似文献
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江萍 《教学月刊(小学版)》2003,(8):56
数学课堂上，我们正在讨论一道思考题：甲、乙两辆汽车同时从A、B两城相对开出，甲车每小时行４８．５千米，乙车每小时行４７千米。两车在离中点３千米处相遇。两车经过几小时相遇？A、B两城之间的路程是多少千米？经过一番独立思考后，数学课代表自告奋勇地想把自己的解题思路和同学们分享。于是，按照惯例我把他请上讲台，我呢？当然也就“退居二线”，洗耳恭听了。课代表一上讲台，便拿起粉笔，像模像样地当起了小老师。课代表：首先请大家看线段图：从这图中我发现，当甲乙两车相遇时，甲比乙多行了２个３千米，也就是６千米。从题目… 相似文献