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陈一鸣 《广东广播电视大学学报》2002,11(2):83-86
本文采用摄动——加权残值联合法求解圆板大挠度问题。文中先用正则摄动法求得摄动展开中的各阶函数，然后以此函数作为试函数，采用加权残值法计算待定系数，从而得出其近似解。文中给出了均布荷载作用下周边固支圆板的算例，结果表明，其结果与摄动解相比具有更高的精度。 相似文献
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先用正则摄动法求得摄动展开中的各阶函数，然后以此函数作为试函数，采用加权残值法计算待定系数，从而得出其近似解，中给出了均布荷载作用下周边固支圆板的算例，结果表明，其结果与摄动解相比具有更高的精度。 相似文献
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本文讨论了一阶椭圆型方程组的一类非线性Riemann-Hilbert边值问题。吸收了文[3]中所采用的研究方法，应用逐步逼近法、摄动理论、先验估计和收敛性方法，得到了该边值问题在Hardy函数类的可解性。 相似文献
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对弦的振动特征值问题提出了一种有效的摄动法,以子空间缩聚为基础,迅速求得修改结构的特征函数的变化,该方法能同时有效地解决相近和孤立特征值等各种情况的摄动问题,算倒验证了该方法的正确性。 相似文献
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本文中,应用同伦摄动法给出弹性力学的非线性问题,均匀载荷作用下边界可移夹紧的圆薄板问题的新的近似解.并且给出与传统的摄动解之间的对照图,从而说明同伦摄动法在弹性力学的非线性问题中有效性. 相似文献
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讨论了一阶椭圆型方程组的一类非线性Ｒｉｓｍａｎｎ一Ｈｉｌｈｏ边值问题。吸收了文［３］中所采用的研究方法，应用进步逼近法、摄动理论、先验估计和收敛性方法，得到了该边值问题在Ｈａｒｄｙ函数的可解性。 相似文献
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先用正则摄动法求得摄动展开中的各阶函数 ,然后以此函数作为试函数 ,采用加权残值法计算待定系数 ,从而得出其近似解 文中给出了均布荷载作用下周边固支圆板的算例 ,结果表明 ,其结果与摄动解相比具有更高的精度 相似文献
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一类高阶方程的激波解 总被引：1，自引：1，他引：1
周康荣 《湖州师范学院学报》2001,23(6):12-16,21
利用匹配展开法，研究了一类四阶微分方程的奇摄动边值问题的解的边界层性态。 相似文献
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在文献[1]的基础上，以幂级数分布为例，给出了证明大数定量一个新方法－测度的摄动法。 相似文献
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Hirota方法是一种重要而直接的方法,它主要把非线性方程化为双线性方程,然后通过摄动法寻找精确解. 相似文献
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近年来,含有内部层的奇摄动问题的解一直是奇摄动理论研究的一个热点,本论文主要研究一类二维奇摄动系统边值问题具有单边界层情形,利用边界层函数法构造出该问题的形式渐近解,给出关于小参数的余项估计．然后通过构造上下解,利用微分不等式的方法证明了解的存在性,并证明了所有边界层函数项均指数式衰减． 相似文献
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单摆非线性问题的线化摄动解 总被引：1，自引：1，他引：0
物理学中的单摆问题,在摆角大于5°时候,其动力学方程是非线性的,这一非线性方程可用奇异摄动法来求得近似解,鉴于奇异摄动法求解过程比较复杂,尝试将单摆的动力学非线性方程进行线化,然后采用摄动理论中的直接展开法来求得线化后的方程的近似解,使得求解过程大大简化.与精确解比较表明:一阶近似解也具有相当高的精度. 相似文献
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本文用同伦摄动法研究KdV-Burgers方程和BBM方程的孤波解并给出这两个方程的满足初始条件的数值解.把近似解与精确解进行比较确定了绝对误差.结果表明同伦摄动法给出的解是高精度的数值解. 相似文献
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以二阶线性常微分方程的边值问题为例,系统讨论匹配渐近展开法、多尺度方法及合成展开法在奇摄动边值问题中的应用,并将用这三种方法求得的结果作对比,分析得出相关结论。 相似文献
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在适当的条件下,应用摄动理论与渐近展开方法,讨论一类较广泛的非线性摄动问题y'+f(y';t;ε)=0,y(t0)=A(ε),y'(t0)=B(ε).证明了其解的存在性并得出了解的渐近表达式,再将结果应用于原物理模型,得出的结论与相应参考文献中的结果是一致的.通过对渐近解进行精确度分析,说明采用的渐近展开法为解决相关类型的摄动问题提供了一种较为有效的方法. 相似文献