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1.
研究可控非线性非完整系统的代数结构．给出特殊可控非完整系统具有相容代数结构和Lie代数结构,一般可控非线性非完整系统具有相容代数结构和Lie容许代数结构．并将Poisson积分方法推广应用于可控非线性非完整系统． 相似文献
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分别就等时变分和非等时变分情形下讨论了自由Birkhoff系统和约束Birkhoff系统的积分不变量的构造. 建立自由Birkhoff系统和约束Birkhoff系统的等时变分方程和非等时变分方程, 研究系统的第一积分与积分不变量之间的关系, 证明由系统的一个第一积分可以构造一个积分不变量. 相似文献
3.
给出完整非保守力学系统相对运动动力学方程的逆变代数形式,证明它具有相容代数结构和Lie容许代数结构,对经典Poisson理论加以推广和应用。 相似文献
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研究李代数上的Poisson代数结构问题是代数学研究中的一个重要问题.基于扭Heisenberg-Virasoro代数的相关结果,利用根系阶化的方法首先给出Schrdinger-Witt代数的所有Poisson代数结构,进而确定出Schrdinger-Virasoro代数上的所有Poisson代数结构.该研究成果对于进一步研究其他相关代数上的Poisson代数结构有重要作用. 相似文献
5.
将Vujanovi(c)提出的用于积分完整非保守系统动力学方程的梯度法思想移植到Bitkho行系统,给出了Birkhoff系统积分的一种新方法.首先,列写出Birkhoff系统的运动微分方程;其次,将2n个Birkhoff变量分成2部分,并假设其中一部分变量是其余变量及时间的函数,由此建立拟线性的基本偏微分方程组;如果... 相似文献
6.
论文研究了Birkhoff系统的一类新积分，称为局部能量积分，给出了其成立的条件，证明了在特殊情况下它将成为能量积分，举例说明了研究结果的应用。 相似文献
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给出转动力学系统的相对论性Pfaff-Birkhoff原理和Birkhoff方程．证明：相对论性完整保守转动力学系统可以直接纳入相对论性转动Birkhoff系统动力学；一般相对论性完整转动力学系统先将运动方程表成显形式，然后实行Birkhoff并给出应用实例． 相似文献
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丁斌峰 《廊坊师范学院学报(自然科学版)》2009,9(5):38-40
从一个有趣的力学模型的运动微分方程出发,首先得到了系统的运动积分常数（即微分方程的首次积分）,从而得到系统的Lagrange函数和Hamihon函数,再根据Hamilton函数的形式,由Poisson括号的性质推出了系统的三个守恒量,并对三个守恒量相应的物理意义作了合理的解释。 相似文献
9.
该文进一步研究Ｂｉｒｋｈｏｆｆ系统的全局性质 .首先利用Ｌｉａｐｕｎｏｖ中心定理研究二阶自治Ｂｉｒｋｈｏｆｆ系统的周期闭轨的存在性 ,得到了周期闭轨的存在性定理 .其次研究了二阶自治扰动Ｂｉｒｋｈｏｆｆ系统的Ｐｏｉｎｃａｒ啨分岔 ,讨论了哪些闭轨经扰动后能成为极限环以及极限环的数目 .最后举例说明结果的应用二阶自治扰动Birkhoff系统的Poincar啨分岔(英文)!数学力学和数学物理研究所@陈向炜
$北京理工大学@梅凤翔!教授国家自然科学基金;;
河南省自然科学基金资助课题 相似文献
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《南阳师范学院学报》2021,(4):15-17
鉴于广义结构Poisson括号包含几何括号,完善了广义Poisson括号,由它定义的广义协变Hamilton系统完善了广义Hamilton系统的理论缺陷,得到了广义协变Hamilton系统诱导出的局部坐标形式下测地线方程的一种,并给出了一个具体的算例. 相似文献
11.
韩欣利 《赤峰学院学报(自然科学版)》2012,(22):1-3
本文研究了非自治捕食被捕食Lotka-Volterra系统的持续生存性.通过引入新的研究方法,建立了关于Lot-ka-Volterra系统正解的持久性与强持续生存性的积分形式的新准则,并研究了持久性和强持续生存性的等价关系. 相似文献
12.
给出几类平面自治系统积分因子的求法，同时提供相应的表达式；进而再利用积分因子给出现面自治系统的轨线方程和通积分的求法。 相似文献
13.
El-Nabulsi在研究非保守系统的动力学建模时,提出了三种类分数阶变分方法,即：基于Riemann-Liouville分数阶积分的变分问题,基于按指数律拓展的分数阶积分的变分问题和基于按周期函数律拓展的分数阶积分的变分问题。将上述三种El-Nabulsi动力学模型拓展到Birkhoff系统,建立了El-Nabulsi-Pfaff变分问题,导出了El-Nabulsi-Pfaff-Birkhoff-d’Alembert原理和El-Nabulsi-Birkhoff方程。文末,举例说明结果的应用。 相似文献
14.
韩欣利 《赤峰学院学报(自然科学版)》2012,(22):1-3
本文研究了非自治捕食被捕食Lotka—Volterra系统的持续生存性．通过引入新的研究方法,建立了关于Lot-ka—Volterra系统正解的持久性与强持续生存性的积分形式的新准则,并研究了持久性和强持续生存性的等价关系． 相似文献
15.
建立了受约束的广义Birkhoff系统的运动方程,求出系统的平衡位置,并在平衡位置处建立受约束的广义Birkhoff系统的受扰运动方程,根据Lyapnnov一次近似理论和直接法来判定受约束的广义Birkhoff系统的平衡稳定性。举例说明它的应用。 相似文献
16.
广义Birkhoff系统的对称性与守恒量（英文） 总被引：1，自引：0，他引：1
研究了广义Birkhoff系统的3种对称性及其相应的守恒量.首先,基于Pfaffian作用量在无限小变换下的不变性,建立了广义Birkhoff系统的Noether理论;其次,基于微分方程在无限小变换下的不变性,建立了广义Birkhoff系统的Lie对称性的定义和判据,给出了由系统的Lie对称性直接导致的Hojman守恒量;最后,基于力学系统运动微分方程中出现的动力学函数在经历无限小变换后仍然满足原来方程的一种不变性,建立了广义Birkhoff系统的Mei对称性的定义和判据,给出了由系统的Mei对称性直接导致的Mei守恒量.举例说明了结果的应用. 相似文献
17.
《商丘师范学院学报》2001,17(4)
该文作者为数学力学与数学物理研究所傅景礼 .全文发表于国际ＥＩ收录期刊 ,中国自然科学核心期刊《数学物理学报》2 0 0 1年第 2 1卷第 1期 .系北京理工大学梅凤翔教授主持的国家自然科学基金 ( 19972 0 10 )和傅景礼副教授、罗绍凯教授主持的河南省自然科学基金 ( 984 0 5310 0 )资助的子课题之一 .该文首先定义了相对论性Ｐｆａｆｆ作用量 ,基于该作用量在无限小变换下不变性理论 ,将经典Ｂｉｒｋｈｏｆｆ系统动力学推广到高速运动的相对论情况 ;其次研究了自治形式、半自治形式、一般非自治形式的相对论Ｂｉｒｋｈｏｆｆ系统动力学的代… 相似文献
18.
定义相对论性Pfaff作用量,给出相对论性Pfaff-Birkhoff原理和相对论性Birkoff方程;将场方法推广应用于积分相对论性Birkhoff动力学方程;并举例说明方法的应用. 相似文献
19.
蒋风光 《山东教育学院学报》2003,18(6):99-102
本文以一类存在惟一极限的多项式自治系统(En)作为研究对象，用数值计算与定性分析相结合的方法，我们得到了复域上过极限环的积分流形在相空间中Riemann曲面的几何结构。 相似文献
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最近,E.R.Puczylowski用公理化方法建立了外延广泛的代数系统--代数对象类的概念,它包含了大多数已知的代数范畴.并且,在特殊的代数对象类--正规代数类中,他给出了半单类的一个特征.本文的目的是在正规代数类中给出半单闭包的构造. 相似文献