共查询到20条相似文献，搜索用时 15 毫秒
1.
屈林芝 《第二课堂(小学)》2006,(8)
一、忽视复合函数中变量的范围致错例1已知函数f(x2-1)=lg(xx2-22),试判断f(x)的奇偶性.错解令t=x2-1,则x2=t+1.∴f(t)=lgtt-+11,即f(x)=lgxx-+11.∵f(-x)=lg--xx+-11=-lgxx-+11=-f(x),∴f(x)为奇函数.解析函数奇偶性是建立在定义域关于原点对称的前提条件下的,因此应首先求出原函数的定义域.若定义域不关于原点对称,则原函数为非奇非偶函数;若定义域关于原点对称,则再用奇偶性的定义判断.此题由xx2-22>0,即x2>2,∴t=x2-1>1,故得函数f(x)的定义域为｛x｜x>1｝,关于原点不对称,所以f(x)为非奇非偶函数.二、忽视函数的定义域致错例2判断函数y=… 相似文献
2.
王建华 《数理化学习(高中版)》2005,(15)
如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)叫做奇函数;如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)叫做偶函数.其判定的法则是:(1)看关系式是否出现f(-x)=-f(x)(此为奇函数)或f(-x)=f(x)(此为偶函数);(2)看定义域是否关于原点对称;(3)看图像是否关于原点对称(此为奇函数)或关于y轴对称(此为偶函数).显然,法 相似文献
3.
函数的奇偶性是函数的一个重要性质。正确地理解函数的奇偶性概念及其判别并能灵活应用,具有重要的意义。本文将对此进行具体的分析。函数奇偶性定义,对于函数定义域内任意一个x都有f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x),则函数f(x)叫偶函数或奇函数,既不是偶函数也非奇函数的函数称为非奇非偶函数。这个定义实际包括了四个条件:(1)定义域关于原点对称。即定义域是关于原点的对称区间;(2)当x属于定义域时,-x也一定属于此定义域;(3)必须在整个定义域上研究;(4)f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x)这四条缺一不可,但在这四个条件中只有第(4)条是显式条件,而其他三条都… 相似文献
4.
王训才 《数学大世界(高中辅导)》2005,(9)
判断函数的奇偶性,一般都依照定义严格进行,其基本思路是:(1)先考察定义域是否关于原点对称;(2)考察表达式f(-x)与f(x)是否相等或互为相反数.简言之,一看定义域,二看解析式.但函数类型不同,判定方法也不同,现举例说明.一、一般函数奇偶性的判定【例1】判断下列函数的奇偶性.(1)f(x)=｜x｜-5-5-｜x｜(2)f(x)=(x-1)x 1x-1(3)f(x)=4-x2｜x 4｜-4解:(1)f(x)的定义域是{-5,5},关于原点对称,又f(-5)=f(5)=0,故f(x)既是奇函数又是偶函数.(2)f(x)定义域是(-∞,-1]∪(1, ∞)关于原点不对称,故f(x)是非奇非偶函数.(3)由4-x2≥0｜x 4｜≠4得f(x)的定义… 相似文献
5.
丁志勇 《中学数学教学参考》2004,(10)
一、选择题1 .函数 f(x) =x2x -1 (x∈R且x≠ 1 )的单调递增区间是 ( ) .A .( -∞ ,0 ]和 [2 , ∞ ) B .( -∞ ,0 ]C .( -∞ ,1 -2 ]和 [2 , ∞ )D .[2 , ∞ )2 .函数 f(x)与 g(x)有相同的奇偶性 ,对定义域中的任何x ,都有 f(x) f( -x) =0 ,g(x)·g( -x)=1 ,且当x≠ 0时 ,g(x)≠ 1 ,则F(x) =2f(x)g(x) -1 f(x) ( ) .A .是奇函数不是偶函数B .是偶函数不是奇函数C .既是奇函数也是偶函数D .既不是奇函数也不是偶函数3 .函数y =x 4 -3x -5 的值域是 ( ) .A .( -∞ ,0 )∪ ( 0 , ∞ ) B .( 0 , ∞ )C .( 0 ,13 ]D … 相似文献
6.
《数学大世界(高中辅导)》2002,(5)
①如果f(x)是奇(或偶)函数,则有f(-x)=-f(x)(或f(-x)=f(x)). ②若0属于奇函数f(x)的定义域,则f(0)=0. ③奇函数的图像关于原点对称,偶函数的图像关于y轴对称. ④定义域关于原点对称的函数f(x)都可以表示为一个奇函数 相似文献
7.
翟俊凤 《中学生数理化(高中版)》2010,(2):85-85
一、函数的奇偶性的定义设函数的定义域为数集D,如果对于任意的x∈D都有-x∈D,且f(-x)=f(x),那么f(x)叫做偶函数;若对任意x∈D都有-x∈D,且f(-x)=-f(x),那么f(x)叫做奇函数.如果函数f(x)是奇函数或偶函数,我们就说函数f(x)具有奇偶性,不具备奇偶性函数叫做非奇非偶的函数. 相似文献
8.
杨盛福 《中学生数理化(高中版)》2002,(11)
在判断函数f(x)的奇偶性时,一般的解法是:由函数f(x)的解析式,首先求出函数f(x)的定义域.如果函数f(x)的定义域不关于原点对称,则函数f(x)为非奇非偶函数.在函数f(x)的定义域关于原点对称的情况下,按f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)成立的情形进行判断. 相似文献
9.
宋永桂 《青海师范大学民族师范学院学报》2001,(1)
函数是初等数学的主要内容之一,函数的奇偶性又是函数的一个重要性质,那么如何判断一个函数的奇偶性呢?判断函数的奇偶性,应紧扣它的定义。如果对于函数 f(x)定义域内的任意一个 x,都有 f(-x)=-f(x)(或 f(-x)=f(x)),那么函数 f(x)就叫做奇函数(或偶函数)。定义揭示了奇函数与偶函数的定义域是对称于原点的实数,如果定义域不是关于原点对称的,则必不是奇函数也不是偶函数。因此,判断一个函数的奇偶性,首先判断它的定义域是否关于原点对称,然后再判断 f(x)与 x(-x)的关系。在解题的过程中发现,有好多题直接难以判 相似文献
10.
谭玉石 《第二课堂(小学)》2005,(3)
现行教材中,关于奇函数和偶函数是这样定义的: 一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),则称f(x) 为这一定义域内的奇函数; 一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),则称f(x)为 这一定义域内的偶函数. 有些学生认为只要形式上有f(-x)=-f(x),f(x)就是奇函数;有f(-x)=f(x),f(x)就 是偶函数,而与函数f(x)的定义域没有任何关系. 事实上,如果不先看函数的定义域,函数的奇偶性是无法判别的. 相似文献
11.
根据奇偶函数的定义,对于函数定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x)成立。所以,f(-x)必须有意义,即-x也必须属于函数定义域。由于x与-x关于原点对称,因而函数的定义域关于原点对称是判断函数奇偶性的前提条件。所以在判断函数奇偶性时,必须先看其定义域是否关于原点对称。如果一个函数的定义域关于原点不对称,则该函数为非奇非偶函数。如果一个函数的定义域关于原点对称,判断其奇偶性常见方法有以下三种: 相似文献
12.
对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),则称f(x)为这一定义域内的奇函数,奇函数的图象关于原点对称.如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),则称f(x)为这一定义域内的偶函数,偶函数的图象关于y轴对称. 相似文献
13.
王子予 《数学学习与研究(教研版)》2013,(3):72
我们知道对于函数y=f(x)在定义域内的任意自变量x,若有f(-x)=-f(x)恒成立,则称该函数为奇函数;若有f(-x)=f(x)恒成立,则称该函数为偶函数.因为奇函数的图像关于原点对称,所以奇函数图像在原点的左右两侧的面积互为相反数,即在[-a,a]上连续的奇函数f(x)在该区间上的定积分为零, 相似文献
14.
傅钦志 《数学大世界(高中辅导)》2005,(12)
课本中给出了奇偶函数的定义:f(x)是奇函数f(-x)=-f(x),f(x)是偶函数f(-x)=f(x).它们的图象特征是:奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关于y轴对称.关于原点(y轴)对称的函数是奇(偶)函数.把以上结论加以推广:就有:命题1:设函数y=f(x)的定义域为R,且满足条件f(a x)=f(b-x),则函数y=f(x)的图象关于直线x=a2 b对称.命题2:定义在R上的函数y=f(x)满足条件f(x a)=-f(b-x),则y=f(x)的图象关于点a2 b,0对称.这两个命题是关于同一个函数图象本身的对称性,对于两个函数图象之间的对称性,有下列结论:命题3:定义在R上的函数y=f(x),函数y=f(a x)与y… 相似文献
15.
尤信国 《数理化学习(高中版)》2008,(16):9-11
我们知道,如果对于函数定义域内的任意x,(1)都有f(-x)=-f(x),则称f(x)是奇函数;(2)都有f(-x)=f(x),则称f(x)是偶函数. 相似文献
16.
《中学数学杂志》2004,(3)
一、选择题 (共 2 0个小题 ,每小题 3分 ,共 6 0分 )1 函数 y=2 -x 的定义域是 A {x｜ 0 2 }2 函数 y =2x- 1(x ∈R)的反函数为 A y =2x 1(x∈R) B y=x2 12 (x∈R) C y=x2 - 1(x∈R) D y =x2 2 (x ∈R)3 已知复数z=3 4i,那么 ｜z｜等于 A 5 B 2 5 C 7 D 74 函数 f(x) =x3 x(x∈R) A 是奇函数 ,但不是偶函数 B 是偶函数 ,但不是奇函数 C 既是奇函数 ,又是偶函数 D 不是奇函数 ,也不是偶函数5 已知函数 f(x) =x2 - 2x ,那么 f(0 )、f(1)、f(3)、f(5 )中最大… 相似文献
17.
马明显 《鞍山师范学院学报》1987,(4)
一、深入领会教材中函数奇偶性定义的完整性,定义有两层意思1) 定义域是对称区间 2) 恒有f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)这两层意思忽略其一都可能产生错误。 二、关于f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)能否成立的判断。 介绍了除教材上讲的函数有奇函数、偶函数、奇偶皆非之外,还有一类函数奇偶皆是的条件。 三、判定函数奇偶性的方法和步骤 1)定义域不是对称区间情况。 2)定义域是关于原点对称区间情况 3)据几个函数和、差、积、商的奇偶性的判定; 4)复合函数奇偶性的判别。 相似文献
18.
樊宏标 《数理天地(高中版)》2004,(8)
1.判断函数的奇偶性例1 函数,f(x)=x/(1-2x)-x/2( )(A)是奇函数但不是偶函数.(B)是偶函数但不是奇函数.(C)既是偶函数又是奇函数.(D)既不是偶函数也不是奇函数.(02年高中联赛) 相似文献
19.
胡彬 《中学生数理化(高中版)》2006,(11)
在函数奇偶性概念的学习中,应多方面、多角度地思考概念的内涵,要掌握函数奇偶性定义的等价形式,注重寻求简捷的解题方法．函数奇偶性的定义是:如果对于函数定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x) (或f(-x)=f(x)),那么函数f(x)就叫做奇函数(或偶函数)．函数奇偶性的定义反映在定义域上:若f(x)是奇函数或偶函数,则对于定义域D 相似文献
20.
奇函数与偶函数的定义域都是对称于原点的实数集。考虑函数的奇偶性,应先考虑函数的定义域是不是关于原点对称的实数集。不是,则无奇偶性可言;是,再验证f(-x)=f(x),f(-x)=-f(x)是否成立。掌握这一特征,对于我们解决这一类问题是非常重要的。但常被忽视,导致错误。请看下面例子。 相似文献