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平面图形与空间图形有密切的关系，平面图形是空间图形的基础．把平面图形翻折起来后就成为了一个空间图形．本文就对这类翻折问题进行归类解析，供同学们参考． 相似文献
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把一个平面图形按某种要求折起,转化为空间图形,进而研究图形在位置关系与数量上的变化,这就是翻折问题。它主要考查体积问题、位置关系的证明、空间角问题、最值问题等。倘若同学们对基本的概念认识不清,缺乏一定的空间想象能力,对问题的思考不够严谨,就很容易导致解题的失误。下面举例说明,供同学们复习时参考。 相似文献
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正近年高考立体几何试题在传承原有题型的基础上新试题类型不断出现,表现在试题结构上有所变化,与新课程增加的内容有机结合,形式新颖、思维量增大,各块知识结合得非常巧妙,特别是对空间想象能力、探索推理能力要求不断提高,给高中新课程改革后的教学提供一个正确的导向.特别是设计各类图形翻折问题考查空间想象能力和逻辑推理论证能力成为重点考查的内容,本文就立几中涉及简单平面图形折叠问题中常见的平面三角形、四边形和简单多边形翻折为空间图形后,研究线面关系问题进行归类分析,并通过 相似文献
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罗忠斌 《试题与研究：高中理科综合》2020,(1):0124-0124
针对近几年高考立体几何出现的翻折问题,本文将通过两道高考题分析平面图形的翻折问题,着重分析平面图形翻折后的线面位置关系的证明,及体积、面积、角度、距离等计算问题。 而平面图形的翻折问题是高考难点,无论如何翻折,都是在原有性质的基础上发生变化,弄清变量与不变量是解题的关键。对学生的思维能力、空间想象能力要求极高,故在高考二轮专题复习时值得我们去引导学生如何处理此问题。 相似文献
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王秀凤 《河北理科教学研究》2008,(5)
近几年的高考题中,平面图形的翻折问题出现了很多,这类问题既能考察学生的动手操作能力,又能考察学生的空间想象能力,在立体几何中是一个重要的题型．下面就两类翻折问题探讨一下解决方法． 相似文献
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把一个平面图形按某种要求折起,转化为空间图形,进而研究图形在空间位置关系和数量关系上的变化,这就是翻折问题．图形的展开与翻折问题就是一个由抽象到具体,由直观到抽象的过程,在历年高考中以图形的展开与折叠作为命题内容时常出现,因此关注图形翻折问题是非常必要的．下面就图形翻折问题谈自己的一些见解． 相似文献
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肜彬 《中学生数理化(高中版)》2021,(3):36-37
立体几何是高中数学的重点内容,图像的翻折是立体问题中的一类典型问题,是连接平面几何与空间几何的纽带,成为立体几何中考查分析能力与创新能力的好素材,备受命题者的青睐。立体几何翻折问题是指将平面图形沿着平面图形中的某条或几条线段将平面图形翻折,使之变成空间几何体,以此为载体,考查空间中点、线、面之间的相互关系,或角度与距离... 相似文献
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平面图形的折叠与展开问题是立体几何的2个重要问题,是空间几何与平面几何问题转化的集中体现.把一个平面图形按某种要求折起,转化为空间图形,进而研究图形在位置关系和数量关系上的变化,这就是折叠问题.将空间图形沿某一条母线或棱展开成平面图形,研究其侧面积及距离的最小值,这便是展开问题.将平面图形折叠与展开,既是实际应用问题的需要,又具有考察学生空间想象能力、逻辑推理、综合分析问题、解决问题能力的功能,是对学 相似文献
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陈长松 《中学生数理化(高中版)》2007,(2)
平面图形折叠成空间图形问题,是立体几何中一种重要的题型,它将平面图形与空间图形紧密结合,融为一体,考查同学们的空间想象能力和问题转化能力.下面举例说明折叠问题的求解策略. 相似文献
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立体几何的研究对象是空间图形,重点研究的是空间图形的形状、大小及其相互关系,其主要特点是借助于空间图形进行推理,空间图形成了思维的重要载体．求解立体几何问题,一般来说,必须首先根据题意想象出符合题设条件的空间图形并把它画在一个平面（如纸面或黑板）上,然后再根据画在平面上的“立体”图形想象出原来空间图形的真实形状,明确这个空间图形中有关的点、线、面之间的位置关系．因此学会正确地构建空间图形、识别空间图形和运用空间图形,是学好立体几何的关键．本文就新课程“立体几何初步”的学习中,如何进行作图和识图的训练,从而有效地提高空间想象能力,谈一些拙见,希望对大家能有所启发和帮助． 相似文献
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立体几何的学习难点之一就是需要较强的空间想象能力,本文现介绍如何利用几何方法和代数方法降低空间想象难度.通过把空间图形还原成平面图形或分离出解题所需的平面图形,把空间问题转化为平面问题,把立体几何问题利用边角关系或向量方法转化为代数问题,以达到降低解题难度的目的. 相似文献
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一般来讲,空间图形要比平面图形复杂得多,解读它需要更高的空间想象能力和抽象思维能力．因此,当我们遇到有关复杂的多维空间图形的问题时,如何将它的维数降低——即由立体转化为平面、平面转化为直线、直线转化为点,从而使研究的对象更为直观、求解的过程更加简捷,就成为我们能否将问题顺利解决的关键所在,本文将通过一些具体的实例,解析实施降维过程中的一些具体策略． 相似文献
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空间几何体的三视图是从三个互相垂直的方向的正投影来刻画空间几何体,用容易理解的平面图形刻画抽象的空间图形,提供了将空间图形转化为平面图形的重要途径(三垂直方向).无论是从平面到空间(合成)还是从空间到平面(分解),都对空间想象能力提出了较高的要求,是学好立体几何的重要保障.因而空间几何体的三视图成为高考每年必考的内容. 相似文献
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杨汝恂 《中学数学教学参考》1999,(6)
立体几何是在学生已有的平面图形知识的基础上,讨论空间图形的性质．从平面图形到空间图形,从平面观念过渡到立体观念,无疑是认识上的一次飞跃．尤其第一章直线和平面,一开始就要求学生具有丰富的空间想象能力,严谨的逻辑推理能力,较强的平面与空间图形的转化能力．... 相似文献
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1考点回顾图形的翻折与展开是立体几何图形的2种重要变换。它是空间几何与平面几何问题转化的集中体现，也是立体几何中考查分析能力与创新能力的好素材。解决这类题目的关键是抓住图形的特征关系（特别是垂直关系）。画好翻折前后的平面图形与立体图形，分析清楚翻折前后发生变化的量及其关系和没有发生变化的量及其关系，并以此为出发点结合目标运用立体几何基础知识解决问题。 相似文献
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立体几何主要研究空间图形的关系与度量,在中学数学中,其内容具有相对的独立性,是每年高考必考的重点内容,试题的特点往往是借助多面体或旋转体为依托,把论证和计算的几何问题寓于其间,带有一定的综合性,用以考查空间想象能力.空间想象能力是指对空间图形的处理能力,其中一种表现方式是对空间图形的分解与组合,即把复杂图形分解为简单图形,把简单图形合成复杂图形;把空间图形拆成平面图形,把平面图形合成空间图形.一、空间图形的分解与组合分解与组合是认识客观事物的辩证的思维方法。通过分解,可以仔细观察分析事物的各个部分,深入事物的本质,了解待处理问题内部的各种制约关系,从而 相似文献
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在立体几何中有这样一类问题,是把平面图形按照一定要求进行折叠或旋转,得到空间几何体,而为解决一些立体几何问题又需将空间图形展开成平面图形,这类问题即为立体几何中的图形折、转、展的问题．解决这类问题的关键是要分清楚图形变化前后的位置关系和数量关系的变与不变,下面举例说明． 相似文献
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三视图是一种能够准确反映物体长、宽、高尺寸的正投影工程图,是工程界对物体几何形状约定俗成的一种抽象表达方式。所以,在三视图学习时需要学生有丰富的空间想象能力和空间思维能力,由平面图形(视图)想象出空间图形(立体图形),或把立体图形 相似文献