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1.
冯泰 《中国远程教育(综合版)》1983,(3)
曲线积分与曲面积分是定积分与二重积分的推广。曲线积分的积分区域是平面的或空间的曲线,曲面积分的积分区域是曲面。它们都是某种和式的极限。从计算方法讲,曲线积分要化成定积分来计算,而曲面积分要化成二重积分,最终化成定积分(二次定积分)来计算。由于篇幅所限,本文仅谈点曲线积分的计算问题。曲线积分分为第Ⅰ型、第Ⅱ型。重点放在第Ⅱ型上。第Ⅰ型曲线积分通过代入所给积分路径的参数方程化为定积分,不须多说。第Ⅱ型曲线积分就是计算 相似文献
2.
从Riemann积分与Lebesgue积分的定义、性质、积分与极限交换次序及微积分基本定理等方面进行比较,并给出Lebesgue积分下的积分中值定理及证明,讨论了Lebesgue积分和Riemann积分二者之间的关系。最后,通过二者在广义积分方面的比较,说明Lebesgue积分在广义积分方面并不是Riemann积分的推广。 相似文献
3.
石东山 《昆明师范高等专科学校学报》1988,(1)
1914年前后,由Denjoy与Perron提出非绝对积分的复杂概念,发展十分缓慢。直到1958年由著名的英国数学家Henstock提出新的定义形式后,近30年来,数学家们致力于研究非绝对积分的收敛理论。本文就已有的N积分,R积分,L积分及H积分的关系作一简单论述,介绍H积分的广泛性。H积分是现有各种积分的总概括,过去的N积分,R积分,L积分都是H积分的特例。 相似文献
4.
吾吉买买提·艾合买提 《和田师范专科学校学报》2011,30(2):204-205
本文主要讨论积分区域的对称性在定积分,重积分计算中的应用,对每一类积分,先给出对称性用于该类积分的相关结论,再利用此结论求解一些典型的积分,对积分区上的积分计算进行了总结。 相似文献
5.
本文论述了三重积分计算中围成积分区域的曲面方程与积分限之间的关系。说明如何由曲面方程确定积分变量的积分限,改变累次积分的积分次序时,如何根据原积分限确定新的积分限。说明了在坐标变换下,如何由原曲面万程确定新积分变量的积分限。 相似文献
6.
7.
罗世尧 《乐山师范学院学报》2012,27(5):1-2
柯西型积分是柯西积分的推广,柯西积分是柯西型积分的特例,探讨了非柯西积分的柯西型积分的计算方法,并证明了一个由柯西型积分所定义的函数的解析性。 相似文献
8.
积分学与微分学是数学分析的姊妹篇。两者一起构成数学分析的主体。数学分析中研究多种积分，如不定积分、定积分、重积分、曲线积分、曲面积分、非正常积分、含参变量积分等。其中，不定积分是求导运算的逆运算：定积分是其他各种积分的基础；而定积分的计算大多可归结为求不定积分。因此，不定积分与定积分是整个积分学的基础。本文着重介绍不定积分与定积分的几种求法，以期对广大考生有所帮助。 相似文献
9.
孙娜 《读与写:教育教学刊》2009,6(6)
本文对一类比较积分大小的问题进行了探讨,利用定积分的关于比较积分大小的相关结论推导出一类积分（定积分,二重积分,三重积分,第一类曲线积分和第一类曲面积分）关于比较积分大小的相应结论,并给出了详细的推导过程。明确了比较积分大小问题中等号成立的奈件。 相似文献
10.
徐千里 《湖南城市学院学报》1991,(6)
本文利用L积分研究了R积分的计算问题,得到了常义R积分与广义R积分的L积分方法—RL法。RL法的优点乃是让L积分出现在运算过程中,使当R积分存在且有限而又不宜于用通常R积分方法计算时,RL方法却能相当流畅地将R积分值计算出来。 相似文献
11.
崔掌文 《河南广播电视大学学报》1994,(4)
定积分（重积分）中被积函数与积分区间（区域）的关系崔掌文在定积分或变上限的定积分，以及重积分的计算中，有些学生由于处理不好被积函数与积分区间（区域）的关系，出现了种种错误，因此有必要对定积分或重积分中被积函数与积分区间（区域）之间的关系进行讨论。本文... 相似文献
12.
复变函数积分中值定理 总被引：1，自引：0，他引：1
杨静宇 《赤峰学院学报(自然科学版)》2010,26(5):3-4
文献[2]讨论了积分路径为直线段的复积分中值定理,本文则在此基础上运用复积分的相关知识讨论了积分路径为光滑曲线的复积分的积分中值定理． 相似文献
13.
广义积分中值定理是数学分析中的一个重要定理,对微分中值定理、曲线和曲面积分中值定理等的认识有很大帮助.本文根据广义积分中的广义积分和积分中值定理的定义和相关性质,扩展到广义积分中值定理中,重点在单调区间上的广义积分中值定理、带有参数的广义积分中值定理、广义Riemann积分中的推广这三方面进行探讨. 相似文献
14.
计算含参量的反常积分时,常用的是两种方法：1）利用积分号下求积分的方法计算反常积分;2）利用积分号下求导方法计算反常积分,本文介绍另外几种求反常积分的方法． 相似文献
15.
冯少玲 《中国科教创新导刊》2011,(26):97-97
本文论证了一型曲线积分,一型曲面积分是Stieltjes积分,并验证了一型曲线积分和一型曲面积分的计算公式就是Stieltjes积分化为Riemann积分的公式。 相似文献
16.
曹怀信 《陕西师范大学继续教育学报》2005,22(3):100-103
本文研究了一般Riemann积分（即k-重积分）与Lebesgue积分的关系,证明了：若函数f在有界闭域D属于R^k上Riemann可积,则f在D上Lebesgue可积且积分值相等.作为应用,讨论广义Riemann积分（即瑕积分与无穷限积分）与Lebesgue积分的关系.进而,给出了计算几类Lebesgue积分的方法. 相似文献
17.
《南阳师范学院学报》2018,(6):5-9
变限积分函数是积分学中的一个重要的概念。本文介绍变限积分函数、变限积分函数的导数,并通过例题进一步介绍由变限积分函数所衍生的积分函数,讨论了变限积分函数在证明定积分性质方面的应用. 相似文献
18.
广义积分中值定理是数学分析中的一个重要定理,对微分中值定理、曲线和曲面.积分中值定理等的认识有很大帮助本文根据广义积分中的广义积分和积分中值定理的定义和相关性质,扩展到广义积分中值定理中,重点在单调区间上的广义积分中值定理、带有参数的广义积分中值定理、广义Riemann积分中的推广这三方面进行探讨. 相似文献