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1.
徐照武 《中学生数理化(高中版)》2003,(10):31-31,37
85.问:命题p:方程(x+2)(x-1)=0的根是-2,命题q:方程(x+2)(x-1)=0的根是1. 很明显,p和q都是假命题.但p或q形式的复合命题:“(x+2)(x-1)=0的根是-2或1”是真命题.而课本第27页:“当p、q都为假时,p或q为假”,那么,上述的“怪题”怎样解释呢? (广州仲元中学一(10)班谭映荷) 相似文献
2.
同学们学过全日制普通高中数学(人教版)第一章1.6逻辑联结词之后,会对“非”、“或”的某些问题感到迷惑不解.如:(1)命题p:方程x2+x+1=0有两个相等的实根.(假命题)P:方程x2+x+1=0有两个相等的虚根.(假命题)(2)命题P:x为实数,若x≠1,则x2≠1.(假命题)P:x为实数,若x≠1,则x2=1.(假命题) 相似文献
3.
刘宜兵 《中学生数理化(高中版)》2006,(9)
同学们经常遇到这样一个命题：“方程(x-1)(x-2)=0的根是x=1或x=2”．这个命题是简单命题还是复合命题呢?不少同学认为是简单命题．其理由是命题p：“方程(x-1)(x -2)=0的根是x=1”是一个假命题,而命题q：“方程(x-1)(x -2)=0的根是x=2”也是一个假命题,由此可得复合命题p或q：“方程(x-1)(x-2)=0的根是x=1或x=2”为假命题,从而可知,这个命题只能是一个简单命题,这显然是一个错误判断． 相似文献
4.
谢全苗 《中学数学教学参考》2006,(8):23-26
“简易逻辑”是高一新教材新增加的内容，顾名思义是既“简单”又“容易”，再加上教材又先从“简单”的“不等式x^2-x-6〉0的解集是{x｜x〈-2，或x〉3}”引入了“或”，再由“简单”的“不等式x^2-x-6〈0的解集是{x｜x〉-2，且x〈3}”引入了“且”，并由此规定：“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词；不含逻辑联结词的命题是简单命题；由简单命题与逻辑联结词构成的命题是复合命题。这无疑让师生从一开始就感到新增内容确是“简单”、“容易”，当然教材本意也是能让教师“简单”地教，学生“容易”地学，让师生轻松些。 相似文献
5.
6.
胡银伟 《中学生数理化(高中版)》2005,(11)
一、考纲要求理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义;理解四种命题及其相互关系;掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义.二、基础知识1.判断“p且q”形式复合命题真假:“一假必假”.判断“p或q”形式复合命题真假:“一真必真”.判断“非p”形式复合命题真假:“真假相对”.2.p(?)q表示p是q的充分条件.q是p的必要条件. 相似文献
7.
胡爱芸 《中国基础教育研究》2007,3(11):115-115
若p、q表示命题，把“p或q”、“p且q”、“非P”形式的命题分别简称为“或”命题、“且”命题、“非”命题。要正确理解“或”、“且”、“非”的含义，只有掌握这三种复合命题的判定。 相似文献
8.
陆建 《中学生数理化(高中版)》2006,(9)
例1已知命题p：方程x~2-3x-4=0有两个相等的实根．写出非p形式的复合命题．错解：方程x~2-3x-4=0有两个不相等的实根．剖析：解决本题需准确理解“非”的含义,逻辑联结词“非”相当于集合在全集中的补集．假若命题p与非p的结论所确立的集合分别为A和B,则A、B必须满足A∪B=U(全集),A∩B=(?),非p的结论应包含p的结论的所有对立面．由于实系数一元二次方程的解的情况有三种,任何一种的否定应包含另外的两种,所以p的对立面是“方程x~3-3x-4=0有两个不相等的实根或无实根”．在写非p形式的复合命题时,应该使用否定词语对正面叙述的词语进行否定． 相似文献
9.
10.
该是新教材编者说话的时候了 总被引：2，自引：0，他引：2
谢全苗 《中学数学教学参考》2005,(6):6-7
高一新教材增加了“简易逻辑”内容,教材从不等式 x~2-x-6>0的解集是{x|x<-2或 x>3}引入了“或”,并规定:“或”、“且”、“非”这些词叫逻辑联结词.不含逻辑联结词的命题是简单命题.由简单命题与逻辑联结词构成的命题是复合命题.本意是让学生自觉地使用逻辑规则,避免逻辑错误,提高思维能力,这对学生今后的学习和发展无疑是十分重要的.但从教学实践以及2002年《中学数学教学参考》第1～2期上《关于命题的困惑》一文刊登以来的其他杂志上的文章和一些教学辅助书上看,由于是新增内容,常犯一些典型错误,尤其对“或”的理解,出现的不仅仅是似是而 相似文献
11.
“简易逻辑”不简单 总被引：1，自引：0，他引：1
谢全苗 《中学数学教学参考》2006,(15)
“简易逻辑”是高一新教材新增加的内容,顾名思义是既“简单”又“容易”,再加上教材又先从“简单”的“不等式 x~2-x-6>0的解集是{x|x<-2,或 x>3}”引入了“或”,再由“简单”的“不等式 x~2-x-6<0的解集是{x|x>-2,且 x<3}”引入了“且”,并由此规定:“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词;不含逻辑联结词的命题是简单命题;由简单命题与逻辑联结词构成的命题是复合命题.这无疑让师生从一开始就感到新增内容确是“简单”、“容易”,当然教材本意也是能让教师“简单”地教,学生“容易”地学,让师生轻松些。但是一段时间下来师生的感觉并不是这样,特别是教了一 相似文献
12.
在文 [1 ]中 ,我们曾讨论过如何区分和判断简单命题与复合命题 ,为了进一步加强对复合命题的理解 ,本文着重探讨复合命题的构造 .1 “或”、“且”命题的构造“或”、“且”命题的构造就是在两个命题之间加上逻辑联结词“或”、“且” ,例如 ,p :2 +3 =5 ,q:3 <2 ,那么“p或q”就是“2 +3 =5或 3 <2” ;又如 ,p :菱形是正方形 ,q :菱形是平行四边形 ,那么 ,“p且 q”就是“菱形是正方形且菱形是平行四边形” .有时为了书写上的方便 ,对于两个命题的条件或结论相同的情形 ,在构造“或”、“且”命题时 ,有些可以简写 ,即省略一个命题的条件… 相似文献
13.
一、选择题 (本大题共 12小题 ,每小题 3分 ,共3 6分 .在每小题给出的 4个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 )1.在等差数列 {an}中 ,已知a2 =2 ,a4 =8,则a6 等于 ( ) (A) 8 (B) 10 (C) 12 (D) 142 .已知集合A ={x｜x2 -5x +4 >0 },B ={x｜｜x -3｜<4},则A∩B为 ( ) (A) ( -1,1)∪ ( 4 ,7) (B) (C) ( -∞ ,-1)∪ ( 7,+∞ ) (D) ( -1,7)3 .由命题p、q构成的“p或q”、“p且 q”、“非p”形式的复合命题中 ,p或q为真 ,p且q为假 ,非p为真 ,那么 ( ) (A) p真 q假 (B)p假q真 (C… 相似文献
14.
15.
一、选择题1.已知{x|x2-1=0}A{-1,0,1},则集合A的子集个数是().A.3B.4C.6D.82.已知全集I=R,集合M={x|x2-3x-4<0},N={x||x-1|>2},则M∩IN=().A.{x|31是|a+b|>1的充分而不必要条件,命题q:函数y=|x-1|-2的定义域是(-∞,-1]∪[3,+∞)则().A.“p或q”为假B.“p且q”为真C.p真q假D.p假q真4.将奇函数y=f(x)的图像沿x轴的正方向平移2个单位,所得的图像为C,又设图像C′与C关于原点对称,则C′对应的函数为().A.y=f(x+2)B.y=f(x-2)C.y=-f(x+2)D.y=-f(x-2)5.设a>0,… 相似文献
16.
牛广义 《中学生数理化(高中版)》2003,(Z1)
简易逻辑是添加在高一新教材中的内容,教师不易把握,学生也很陌生,甚至感到有些问题与以前所学内容不一致.本文就“方程ｘ2-3ｘ+2=0的根是1或2”,“四边相等且四角相等的四边形是正方形”两个教师、学生比较困惑的逻辑问题进行剖析,在寻求解决问题突破口的同时尽可能给予合理的解释.问题一:命题中“是”的真正含义例1 命题ｐ:方程ｘ2-3ｘ+2=0的根是1.非ｐ:方程ｘ2-3ｘ+2=0的根不是1.例2 命题ｐ:四条边相等的四边形是正方形.非ｐ:四条边相等的四边形不是正方形.显然,例1、例2中命题ｐ与非ｐ都是假命题,这与命题ｐ、非ｐ真假相反矛盾.问题剖… 相似文献
17.
高一新教材增加了“简易逻辑”一节内容,在教学实践中,教师和学生都不同程度地存在一些问题和困惑,请看案例:案例(1):命题p:不等式x2-2x-3>0解集是{x|x>3),命题q:不等式x2-2x-3>0的解集是{x|x<-1},复合成的“p或q”命题:不等式x2-2x-3>0的解集是{x|x>3或x<-1},这里,显然p为假,q为假,但“p或q”命题却为真,与真值表矛盾,这是为什么?针对案例(1),有人提出:案例(2):不等式x2-2x-3>0的解集是{x>3或x<-1},应是简单命题,不是复合命题,但教材第26页分明说“李强是篮球运动员或跳高运动员”是“p或q”型的复合命题,这不矛盾吗?案例(3)命题p:“有些自… 相似文献
18.
众所周知 ,“根与系数的关系”的应用之一是构造方程 ,但它不是构造方程的惟一方法 ,本文举例介绍构造方程的另两种方法 ,供同学们参考。例 1 求作一方程 ,使它的各根分别是方程x2 - 3x + 2 =0的各根的 3倍。解法一 :设所求方程的未知数为 y。由题意 ,得 y =3x ,即x =y3,代入原方程 ,得 ( y3) 2 - 3·y3+ 2 =0整理 ,得 y2 - 9y + 1 8=0 .解法二 :设所求方程为 y2 + py + q =0 ,由题意 ,得 y =3x ,∴ ( 3x) 2 + 3px + q =0 ,即 9x2 + 3px + q =0 .此方程与原方程是同解方程 ,∴19=- 33p =2q,∴p =- 9,q =1 8.则所求作方程为 y2 - 9y + 1 8=0… 相似文献
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最近我们对流传甚广的一道数学题进行了研究,现将原题及常用证法抄录如下: 设p~2x~2十q~2x+r~2=0……①的两根为px~2+qx+r=0……②的两根的平方,求证p、q、r成等比数列(在实数范围内)。证设方程②的两根为α、β,则方程①的两根分别为α~2、β~2。 相似文献
20.
况山 《成都教育学院学报》2002,16(3):73-74
在实数范围内,方程x~2 p|x| q=0(p≠0)与x|x| px q=0共同特点是含有|X|,它们的实根的求解与方程x~2 px q=0是否有所不同,其根的存在是否由判别式△=p~2-4q唯一确定呢?下面就这两个方程加以讨论,得其根的情况: 相似文献