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1.
2.
杜春辉 《数学学习与研究(教研版)》2009,(11):80-80
在《数列》的教学过程中,大家都熟练掌握了前n个自然数的平方和公式．即
1^2＋2^2＋3^2＋…＋（n-1）^2＋n^2=1/6n（n＋1）（2n＋1）.
但多数学生不知道如何去证明和推导．为了能让学生了解书本知识,并有所拓展,特总结了以下几种方法．一方面解决学生的疑惑,另一方面以期学生能举一反三,有所创新． 相似文献
3.
隆建军 《沙洋师范高等专科学校学报》2005,6(5):11-13
对P=5的Hardy不等式，建立如下的加强不等式∞∑n=1（1/nn∑k=1ak）^9〈（5/4）%5∞∑n=1（1-1/[（5n^4/5）/2＋0.624]＋1/[（5n^4/5）^3＋（5n^4/5）^2/24]）ak^5其中an≥0（n∈N）,1〈∞∑n=1an^5〈∞. 相似文献
4.
在高中数学教学中对于1^2＋2^2＋3^2＋…＋n^21/6n（n＋1）（2n＋1）这道题是用数学归纳法证明的,而用数学归纳法证明问题,必须已知问题的结果,若在结果未知的情况下,能否直接推导出这个结果呢？回答是肯定的,这里用组合数性质等有关知识来讨论这个问题． 相似文献
5.
李宁 《数理天地(高中版)》2014,(11):26-27
柯西不等式：
设αi,bi∈R（i=1,2,…,n）,则
（α1^2＋α2^2＋…＋αn^2）（b1^2＋b2^2＋…＋bn^2）≥（α1b1＋α2b2＋…＋αnbn）^2,当且仅当αi=kbi,i=1,2,…,m时等号成立． 相似文献
6.
孔繁文 《数理天地(高中版)》2014,(11):21-21
题目 设α,b,m,n∈R,且α^2＋b^2=5,ma＋nb=5,则√m^2＋n^2可的最小值为__．（2014年陕西卷）
1．柯西不等式
解法1 由柯西不等式,有（α^2＋b^2）（m^2＋n^2）≥（am＋bn）^2, 相似文献
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我们知道,{αn}是等差数列时,αn=α1＋（n-1）d,Sn=nα1＋n（n-1）/2d（Sn=αn^2＋bn,Sn/n=αn＋b（a≠0））.当a≠0时,世,Sn/n是n的一次函数,S是n的二次函数,且不含常数项（n∈N^＋）． 相似文献
10.
罗增儒 《中学数学教学参考》2009,(3):28-30
4第（Ⅲ）问的解题分析 单独看第（Ⅲ）问,可以认为是一道数列不等式问题：例4已知数列an=3^n＋2^——3^n,证明：a1＋a2＋…＋an〉n＋1^——n^2。 相似文献
11.
[问题313．1]对任意正整数n,求和
Sn=∞∑κ=0（｜n＋3^κ/3^κ＋1｜＋｜N＋2·3^κ/^κ＋1｜）.（本题推广自IMO10-6“试求∞∑κ=0｜n＋2^κ/2^κ＋1｜的值”。） 相似文献
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13.
马亚利 《咸阳师范学院学报》2002,17(4):13-15
从f(x)=x在（-ππ）内的傅立叶级数展开式出发，导出形如∑n=1^∞ （-1）^n 1sin nx/n^2k-1及∑n=1^∞ (-1)^n 1con nx/n^2k的三角级数的和函数特点及函数的递推求法，从而解决形如∑n=1^∞ 1/n^2k、∑n=1^∞（-1）^n 1/N^2k、∑n=1^∞ 1/（2n-1)^2k-1（其中k∈N）等级数的求和问题。 相似文献
14.
管训贵 《山东教育学院学报》2011,26(5):117-118
设l,l1,l2,…,ls为任意整数,n为正整数,n1,n2,…,ns为任意非负整数．用初等数论方法证明了：如果k满足k=（4l＋2）^3-Пi=1^s（4li＋1）^2ni或k=（4l＋3）^3-2^2nПi=1^s（4li＋1）^2ni,则Mordell方程y^2=x^3＋k无整数解． 相似文献
15.
试题1（2007年山东高考题）设数列{an}满足a1＋3a2＋3^2a3＋…＋3^n-1an=n/3,n∈N^＊．
（1）求数列{an}的通项;
（2）设bn=n/an,求数列{bn}的前n项和Sn． 相似文献
16.
陈云烽 《中学数学教学参考》2010,(8):35-37
问题1 在数列{an}中,an=n^2-kn．若对任意的正整数n,an≥a3都成立,求实数k的取值范围．
问题2 不等式n^2＋pn＋q≥0对任意正整数n恒成立的充要条件是什么？（常数p,q∈R） 相似文献
17.
探究2008年陕西省理科高考题第22题的求解过程中,对于问题（Ⅲ）证明：a1＋a2＋…＋an〉n^2/n＋1（注：由问题（I）可求得an=3^n/3^n＋2,n∈N^＊））,不少资料提供的解答参考 相似文献
18.
一、巧用方差解方程组
设n个数据x1,x2,…,xn的平均数为^-x,则其方差为s^2=1/n[（x1-^-x）^2＋（x2-^-x）^2＋…＋（xn-^-x）^2]=1/n[（x^21＋x^22＋…＋x^2n）-1/n（x1＋x2＋…＋xn）^2]. 相似文献
19.
钟五一 《广东教育学院学报》2005,25(5):15-17
得到了不等式：（1/n＋α≤π^2/6-n∑k=1 1/k^2）,其中（α=12-π^2/π^2-6）=0.5505460967^＋;当且仅当n=1时,等号成立.且证明了不等式：（1/n＋α≤π^2/6-n∑k=1 1/k^2 1/n＋1/2）两端的常数1/2、α均为最付佳值. 相似文献
20.
研究均匀分布区间[a,b]上U=ηn^＊-η1^＊——（1-q）a＋qb-η1^＊的统计规律,其中,0〈q〈1,η1,η2…,ηn为取自总体η的容量为n的简单随机子样,η1^＊=min_l≤i≤n{ηi},ηn^＊=max_l≤i≤n{ηi},求出它的密度函数,分布函数。 相似文献