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关于几种数列通项公式的求法张莉求数列的通项或级数前几项和公式，除等差与等比数列外，一般均采用观察法，本文仿照微分方程求通解的思想方法即特征方程法为指导给出几种数列通项的求法，从而为解决这几种数列的敛散性问题奠定了基础。一、齐次型渐化关系式设有一数列如... 相似文献
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线性递归数列是一种重要而又常见的数列，本文从理论上系统地研究了线性递归数列的通项公式，并给出了求这种数列的通项公式的一般方法． 相似文献
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定义:若数列{a_n}用递推公式给出:a_1=a,a_(n 1)=f(a_n)(n=1,2,…)则称{a_n}为递归数列,f为定义函数。当f为非线性函数时,称{a_n}为非线性递归数列。本文给出两类非线性递归数列通项公式的求法。一、递推公式为一次有理式的情形 相似文献
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正求数列通项公式是数列问题的核心问题之一.数列通项公式的求解问题往往是解决数列难题的瓶颈,一些综合性比较强的数列问题往往是由递推公式给出的,求这类数列的通项公式需要运用转化和化归的思想方法,即由递推公式给出的数列,可以转化为两个特殊数列:等差数列与等比数列.本文分以下几种类型探索其数列通项公式的求法.一、转化为等差类型 相似文献
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齐次线性递归数列通项公式的求解问题已经解决,而非齐次线性递归数列尤其是非线性递归数列通项公式的求解仍值得研究。本文利用等价变形和初等代换的方法,将若干非线性递归数列化为线性递归数列,进而求出它们的通项公式。 相似文献
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本文讨论了一类非线性递归数列、非齐次递归数列,探讨了这类递归数列的一般规律,给出了求这类递归数列的通项公式的有效方法. 相似文献
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数列问题是每年高考必考内容,对数列问题的研究,从本质上讲就是对数列通项的研究,因为通项的性质能够代表或折射出数列的性质.因而数列的通项问题就显得十分重要了.下面结合实例谈谈数列通项式中运用递推公式的几种求法. 相似文献
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赵学昌 《山西教育(综合版)》2005,(10)
数列的通项公式是表示数列的一种重要方法, 求数列的通项公式是数列复习中的一个重要内容. 因此,有数列通项公式的内容已成为高考的重点和热点之一.下面我们对数列通项公式的求法进行简要归纳,在实践与反思的基础上构建出求数列通项公式的基本模式和方法. 相似文献
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定义对数列{u_n}:u_i=a_i(i=1,2,…,r),存在r元函数f(x_1,…,x_1),使u_(n r)=f(u_n,u_(n 1),…,u_(n r-1))(n∈N),则称数列{u_n}为r阶递归数列,f为数列的定义函数,常数a_i(i=1,2,…,r)为初始值。当f为有理式时,称{u_n}为有理递归数列。本文研究了两类一阶有理递归数列通项公式的求法。 相似文献
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彭河平 《数学学习与研究(教研版)》2013,(11):103+106
数列是中学数学教学中的主要内容,而通项公式则是数列学习中的重点,但学生们对于数列的掌握情况却并不如人意,如何才能够有效引导学生熟练掌握数列知识,并在最短的时间内求出通项公式呢?本文通过对中学数学数列中通项公式的求法进行分析,以期促进学生的数学学习,更好地掌握数列相关知识. 相似文献
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张东萍 《中学数学研究(江西师大)》2014,(6):35-36
最近我校月考试卷以2011年上海文科压轴题作为最后一题,该题以两个等差数列的通项公式为切入点,研究将两个数列合并后的项从小到大依次排列后构成的新数列的性质,综合考查数列的通项公式、前n项和公式,对考生的分析、解决问题的能力要求比较高,难度很大,学生得分很低.其实对于两数列合并,关键是把握两数列的公共项的组成,只有解决两数列公共项对应的项的通项公式，方能解决两数列项的并的问题． 相似文献
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数列作为特殊的函数,其通项公式就是这种函数的显性表达式,而数列的递归关系相当于函数方程,它间接地给出了数列.如何通过递归关系寻找数列显性表达的通项公式,一直是数列研究的重点.现在我们来研究下列形式的数列,以得出这类数列的一般求解方法. 相似文献
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学习“数列”常需研究通项公式,有些数列的通项公式比较难求。例如数列: ——1,3,0,4,1,5,2,6,3……(1) 4,1,7(1/4),3,11(1/(16)),5,15(1/(64)),7……(2) 上述两数列的通项公式怎么求呢?我们先从简单的数列谈起: 对于数列b,0,b,0,……(3)它的一个通项公式是a_n=b((-1)~(n 1) 1)/2。 相似文献
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祁红 《新课程学习(社会综合)》2012,(2)
按照一定顺序排列着的一列数称为数列,如果数列｛an｝的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示,那么这公式叫做这数列的通项公式,根据数列的通项公式写出数列。200多年前,高斯的算术老师提出了下面问题： 相似文献
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正数列是高中数学的重要内容之一,也是高考的考查重点.而数列的通项公式,是研究数列的第一个环节,也是最重要的一个环节.有了数列的通项,问题研究起来就方便多了.数列通项公式的求法也很多,根据具体的条件,而采用不同的求法.下面笔者通过一些例题来讲解数列通项公式的几种常见求法.一、观察归纳法通过观察数列的特征,横向看各项之间的关系,纵向看各项与项数n的内在联系,从而归纳出数列的通项. 相似文献