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学无理数，要注意以下几个问题。一、课本中所出现的无理数，大都是带有根号的数，如（3）平方根、-（5.7）平方根等，这样容易使同学们产生一种片面的认识：无理数就是带根号的数．事实上，无理数不一定是带根号的数．例如大家熟悉的圆周率π，它的值是π=3．141592653589793238462643383280…这是一个无限不循环小数，它是一个无理数．以后，我们还将学习大量其他不带根号的无理数． 相似文献
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文［１］讲了关于圆周率５个π的故事，其中有多处与史实不符的疏漏，尤其是说求π的精确值“毫无精确的意义”，更是错误的．本文作者认为，为了消除它对读者的误导，对此有重加说明和补正的必要． 相似文献
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字母a、b、c……可以表示任意一个数，但π代表的是一个特定的数，而不能表示其它的数．注意到这点，我们在处理下面几个题目时就不会出现错误了．例１１２πr２的系数、次数各是什么？错解：１２πr２的系数为１２，次数为３．剖析：式中“π”与“１２”组成r２的系数．正解：１２πr２的系数为１２π，次数为２．例２x＋３π是不是整式？如是，是单项式还是多项式？错解：x＋３π不是整式．剖析：分母中的π表示的是数．正解：x＋３π是整式中的多项式．例３２πx与－３x是不是同类项？错解：２πx与－３x不是同类项．剖析：２π是该单项… 相似文献
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我们知道，圆周年是数学上非常重要的一个常数，通常定义为圆周长与直径的比值。无论圆的大小如何，这个比值始终不变，其值为π＝3．1415926不要认为求圆周率π值是件很简单的事。从表面上看，按照圆周率的定义，似乎只要知道了圆周长C和直径D，用C除以D，就可以求出圆周率了。其实并非如此。因为圆周是一条曲线，无论从理论上还是从实践上，我们都无法直接准确地度量其长度。所以，根据定义用圆周长与直径的比去求圆周率是行不通的。虽然圆的周长我们无法准确度量，但是圆内接或外切正多边形的周长我们却是可以（从理论上）准确度量的。… 相似文献
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三角函数的求值问题是三角内容的一类基本问题，也是一类重要问题，通常可把它划分为三种题型：一种是给角求值，如求sin600&;#176;的值．；另一种是给值求值，如已知sina=1/2，求cosa的值；第三种是给式求值，如已知sinφcosφ=60/169，且π/4&;lt;φ&;lt;π/2号，求sinφ，cosφ的值，第三种题目解答起来难度较大，特别是碰到给出儿个角的三角函数的条件式，要求另外的三角函数式的值时难度就更大．本文拟通过实例介绍此类问题的常用求解方法，以期对同学们有所帮助。 相似文献
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分析 此题的特点就是入口非常小，所求的cos（x＋2y）的值好像与题设条件没有什么关系．我们对方程组中的3个变量x，y，a的系数进行观察。利用t^3＋sint在[1π/2，π/2]上的单调性和性质（＊），就能找到一条通向胜利之路 相似文献
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辛春 《数理天地(高中版)》2006,(7)
三角函数是中学数学的重要分支,我们在学习这部分内容时,应注意运用数学思想和方法来解决相关的问题． 1．函数与方程的思想例1 设 f(x)=asinωx bcosωx(a,b,ω∈R ) 的周期T=π,最大值(?)=4,求ω,a,b的值．解 (?) 由T=π易求出ω=2, 相似文献
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<正>1引言在中学学习三角函数时,我们已经熟悉了一些特殊角如30°,45°,60°的三角函数值.偶尔可能也会遇到一些更特殊的角,例如72°,它的三角函数值,比如cos72°=cos 2π/5我们能算吗?更一般地,给定一个正整数n,我们能否算出2π/n的余弦值吗?如果能,又怎么算? 相似文献
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刘昌恒 《数理天地(初中版)》2006,(3)
1．用二次根式被开方数的非负性进行夹逼例1 已知x是实数,则的值是( ) (A)1-(1/π)． (B)1 (1/π)． (C)(1/π)-1．(D)无法确定． (第十四届“希望杯”) 解根据二次根式被开方数的非负性知, x-π≥0,且π-x≥0, 即 x≥π,且x≤π, 所以 x=π．从而原式=0 0 (π-1)/π=1-(1/π), 故选(A)． 2．用两非负数和为零进行夹逼 相似文献
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诱导公式是三角变换中的重要公式，共有九组，角可统一表示为kπ/2&;#177;α（k∈Z）.同时简记为“奇变偶不变，符号看象限”，即当k为奇（或偶）数时，角kπ/2&;#177;α的三角函数值等于角α的余（或同）名三角函数值，前面加上一个把角α看成锐角时，角kπ/2&;#177;α的原三角函数值的符号． 相似文献
20.
《语数外学习(初中版)》2007,(8Z):40-41
很早以前，人们发现，圆的周长和直径的比是一个与圆的大小无关的常数，他们将这个常数称为圆周率．1600年，英国人威廉·奥托兰特首先使用π表示圆周率（因为π是希腊语中“圆周”的第一个字母），并设定当直径等于1时，圆周长为π．1737年，欧拉在其著作中用到π．后来，π终于被数学家广泛接受，并一直沿用至今．[第一段] 相似文献