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1.
不久前 ,笔者为一所学校六年级数学计算能力测试命题 ,其中一道题是 ( 3÷ 1 1 +2÷ 7+1÷ 2 )× 1 54,学生计算情况如下 :1 .( 3÷ 1 1 +2÷ 7+1÷ 2 )× 1 54 =0 .2 ·7·+0 .2 ·8571 4 ·+0 .5)× 1 54=……2 ( 3÷ 1 1 +2÷ 7+1÷ 2 )× 1 54 =( 31 1 +27+12 )× 1 54 =( 421 54+4 41 54+771 54)× 1 54=1 631 54× 1 54 =1 633 .( 3÷ 1 1 +2÷ 7+1÷ 2 )× 1 54 =( 31 1 +27+12 )× 1 54 =31 1 × 1 54+27× 1 54+12 × 1 54 =42 +4 4 +77=1 63据统计 ,有 54%的学生采用方法 1。究其原因 ,是学生受四则混合运算的运算… 相似文献
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我们有四个数字:1、2、3、4,将它们合并到一个数学等式中,令其答案为5.例如:4+3-2×1=5使用相同数字的另一个成立等式如下所示:4+3-2÷1=5您是否能够建立另一个数学表达式,在等式左边使用1、2、3和4,并令等式的右边等于5?可以使用4个标准的数学运算符:+(加)-(减)×(乘)÷(除),如有必要,还可以使用括号.我们还可以练习一下这些题目:5551=243582=29936=25678=14443=42357=7答案:(4+1)÷(3-2)=55551=24(5-1÷5)×5=243582=2(8×2)÷(3+5)=29936=2(9+9)÷(3+6)=25678=1(8-7)÷(6-5)=14443=4(4×4)-(4×3)=42357=72+3-5+7=7令等式成立@道道… 相似文献
3.
我们遇到的证明题 ,常常用文字及数学符号进行叙述 ,表现了数学严密的逻辑性 .但是下面这些问题的证明除了可以用严格的逻辑证明外 ,用图形证明也不失一种直观、有效的证明方法 .问题 1 证明 14 + ( 14 ) 2 + ( 14 ) 3 + ( 14 ) 4+…= 13.证法 1:如图 1示图 1 图 2证法 2 :如图 2示 :问题 2 12 + 2 3 + 33 +… +n3 =( 1+ 2 + 3+… +n) 2 .证法 1:如图 3示 :图 3 图 4说明 :4× 1× 12 + 4× 2 × 2 2 + 4× 3× 32 + 4×4× 4 2 + 4× 5× 52 ={2 × ( 1+ 2 + 3+ 4+ 5) }24 × ( 13 + 2 3 + 33 + 43 + 53 ) … 相似文献
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形体各异、千姿百态的宝塔,是我国古代文明的瑰宝.十分有趣的是,在数学里也有这种“数字宝塔”.例如,1×8+1=912×8+2=98123×8+3=9871234×8+4=987612345×8+5=98765123456×8+6=9876541234567×8+7=987654312345678×8+8=98765432123456789×8+9=987654321法国数学家路伽,对“数字宝塔”特别感兴趣.他收集和研究了大量的例子,下面列举的只是其中的两例:1×9+2=1112×9+3=111123×9+4=11111234×9+5=1111112345×9+6=111111123456×9+7=11111111234567×9+8=1111111112345678×9+9=111111111123456789×9+10=11111111110×9+8=89×9+7=8898… 相似文献
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在一本奥林匹克数学书中有这样一道趣题 :图 1将 0到 9这 10个数字分别填在图 1的 10个黑点处 ,使相邻两数的乘积加 1都是完全平方数 .分析与解 我们用枚举的方法 ,凑数如下 :0× 1+1=12 ,0× 2 +1=12 ,… ,0 × 9+1=12 .又 1× 3+1=2 2 ,3× 5 +1=4 2 ,5× 7+1=6 2 ,7× 9+1=82 ,且 2 × 4 +1=32 ,4 × 6 +1=5 2 ,6 × 8+1=72 ,还有 8× 1+1=32 .图 2由此我们可得图 2 .仔细分析一下上述凑数的结果 ,发现如下三个有趣的性质 :(1) 0乘以任何数a再加 1,总是完全平方数 1:0 ×a +1=12 ;(2 )相邻两个奇数的乘积加 1是完全平方数 ;(3)相邻两个… 相似文献
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东春 《小学生之友(智力探索版)》2004,(Z2)
1.在下面算式中“我、是、小、学、生、好”分别代表1~9这九个数中的一个数。请你把式中汉字换成数字,使算式成立。我是小学生×好生学小是我2.下面算式中的八个汉字分别代表1~8这8个数,请你把每个汉字对应的数字找出来,使两个等式都成立。努+力+拼+搏=建+设+祖+国;努×努+力×力+拼×拼+搏×搏=建×建+设×设+祖×祖+国×国。筌汉字换数答案:1、21978×4=87912;2、1+4+6+7=2+3+5+8;1×1+4×4+6×6+7×7=2×2+3×5×5+8×8。汉字换数@东春 相似文献
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王志芳 《黑龙江教育学院学报》1994,(2)
有关数字问题,内容明白,关系清楚,常易于检验,又常常妙趣横生,因此,作为数字课外活动内容,很能引起学生的兴趣。作为例子,现在观察下列各式:7×2=2+3+4+57×3=1+2+3+4+5+67×4=1+2+3+4+5+6+7……5×2=1+2+3+45×3=1+2+3+4+5由此,可以提出问题:怎样的正整数 m(>1)和n(>1)可以有m·n=a+(a+1)+(a+2)+…+(a+k)的形 相似文献
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分配律a(b +c) =ab+ac的正向使用在计算中常见 ,大家非常熟悉 .但它的逆向应用往往也会给计算带来方便 .例 1 计算 34× ( -7) -( -1 5 ) × -34-34× 2 .解 原式 =( -7) × 34-1 5× 34-2× 34=( -7-1 5 -2 ) × 34=-2 4× 34=-1 8.例 2 计算 -734× 2 0 0 3 -5× 2 0 0 +( -2 .2 5 )× 2 0 0 3 .解 原式 =-734× 2 0 0 3 +( -2 .2 5 ) × 2 0 0 3 -5 × 2 0 0=-734+( -2 .2 5 )× 2 0 0 3 -5 × 2 0 0=-2 0 0 3 0 -1 0 0 0=-2 1 0 3 0 .例 3 计算 ( -72 ) 3 ÷ 51 9× 0 .4+0 .4×1 41 92 × 13 63 .解 原式 =( -72 ) 3 ÷ 51 9… 相似文献
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吕慎光 《华夏少年(简快作文 )》2007,(2)
智慧乐园1.在○里填上“>”“<”或“=”。35-16○208×9○804×4○153×6○6+6+66×6○9×42.填上合适的单位。铅笔长18()大树高6()小学生高1()12()3.在对称的图形下面画“√”()()()4.中有()条线段,()个直角。5.水果下面藏着什么数?+=×=12同学们,一个学期的学习要结束了,老师知道你学的很棒,试试吧!你一定会取得好成绩!神机妙算1.直接写得数。6×8=5×9=5×6=7×4=9×9=8×7=9×4=3×8=6×9=7×5=8×9=5×8=7×6=8×4=9×7=15+30=36-15=55-40=21+36=48-9=2.用竖式计算。37+2876-3690-593.笔算下面各题。39+60-7594-56+37心灵手巧1.画一条… 相似文献
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1.神秘的数字几个神秘的数字就要登场了.在这里,你会惊叹数学是多么的奇妙.这几个数字分别是:6、36、365.你一定会说,这几个数字很平常呀,就跟别的数字一样.你看吧!6=1+2+3.而36呢,它是一个神圣的数字.为什么呢?我给你介绍一下:36=1+2+3+4+5+6+7+8=(1+2+3)×(1+2+3)=(1×2×3)×(1×2×3)=1×1×2×2×3×3=1×1×1+2×2×2+3×3×3感觉到数字的神奇没有?我们都知道,地球绕太阳一圈是365天,也就是说一年有365天.365这个数字有什么奇妙的地方呢?365=10×10+11×11+12×12=13×13+14×14我们知道,一副扑克牌有1到13,四种花色,一种王牌.你看!(1… 相似文献
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在有理数的运算中 ,根据题目的特点 ,灵活运用运算律、运算法则 ,可以提高运算速度和运算能力。下面介绍几种运算技巧。一、凑整法例 1 计算 :- 1 16 - 2 23+445- 513+1 16 - 3 8.分析 :本题六个数中有两个是同分母的分数 ,有两个互为相反数 ,有两个相加为整数 ,故可用“凑整”法。解 :原式 =(- 1 16 +1 16 ) +(- 2 23- 513) +(4 45- 3 8) =- 8+1 =- 7.二、转化法例 2 计算 :(- 1 23)÷ (- 0 4 )× 34÷ 1 75× 1 6× (- 35) .分析 :本题把小数转化成分数便于约分 ,从而能简化运算。解 :原式 =- (53× 52 × 34× 47× 85× 35) =-… 相似文献
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(综合卷:占100分时间:90分钟)一、直接写出得数。(12分)1-0.75=3.6-1.68=37-7×4=6÷100=2431÷1000=99×38+38=1.75×100=4200÷600=9.14-2.43-4.57=4.1+99=5.37+6.3=53×4×25=二、你会填吗?(17分)1.由3个10,6个0.1和4个0.01组成的数是()。2.光每秒传播299792千米,约是()万千米(精确到十分位)。3.把0.807、0.078、0.87、0.708按从小到大的顺序排列是()<()<()<()。4.1500-38-262=□-(□○□)5.501×99=□×99+□6.文化广场在电视塔的北偏东45°方向1千米处,请在平面图上标出文化广场的位置。7.把40.0300化简后是(),把0.4扩大100倍是()。8.… 相似文献
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有这样一道思考题:观察前两个等式,有什么特点,然后在其它等式的口里填上合适的分数。 (1)4 1/2+1 2/7=4 1/2×1 2/7 (2)2 2/3+1 3/5=2 2/3×1 3/5 (3)□+1 3/4=□×1 3/4 (4)6+□=6×□ 相似文献
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在数学王国里,存在着许多神奇的数学规律,同学们如果能发现、掌握这些规律,就能运用它来巧妙简便地解题。例11×2+12×3=11×2+12×3+13×4=11×2+12×3+13×4+14×5+15×6=以上例题用一般方法计算,呆板又麻烦:11×2+12×3=12+16=46=23,11×2+12×3+13×4=12+16+112=612+212+112=912=34……计算时,如能先寻找问题的规律:1ab=1a-1b(a、b都为自然数,且b-a=1),由此得:11×2=1-12;12×3=12-13;13×4=13-14;14×5=14-15……运用规律计算,就灵活简便了。11×2+12×3=1-12+12-13=2311×2+12×3+13×4=1-12+12-13+13-14=3411×2+12×3+13×4+14×5+1… 相似文献
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一、直接写出得数。(12分)1-0.75=!"#3.6-1.68=$37-7×4=6÷100=%&2431÷1000=’(99×38+38=1.75×100=)4200÷600=9.14-2.43-4.57=4.1+99=*+,5.37+6.3=-53×4×25=二、你会填吗?(17分)1.由3个十,6个0.1和4个0.01组成的数是()。2.光每秒传播299792千米,约是()万千米(精确到十分位)。3.把0.807、0.078、0.87、0.708按从小到大的顺序排列是()<()<()<()。4.1500-38-262=./-()5.501×99=×99+6.文化广场在电视塔的北偏东45°方向1千米处,请在平面图上标出文化广场的位置。电视塔500米7.把40.0300化简后是(),把0.4扩大100倍是()。8.在060°121中,… 相似文献
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《时代数学学习》2005,(11):9-9
问题设n是满足下列条件的最小正整数,它们是75的倍数且恰好有75个正数因数(包括1和本身),求7n5.解由已知条件知n=75k=3×52k,欲使n尽可能小,可设n=2a×3b×5c(c≥2,b≥1),且有(a+1)(b+1)(c+1)=75,所以a+1,b+1,c+1都是奇数,因此a,b,c都是偶数,所以c=2.由(a+1)(b+1)(c+1)=75,得(a+1)(b+1)=25.①a+1=5,b+1=5:a=4,b=4.故n=24×34×52;②a+1=1,b+1=25:a=0,b=24.故n=20×324×52.由①、②知最小的正整数n是24×34×52.故7n5=432.问题1.9参考答案… 相似文献
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题目 :ｘ1 ,ｘ2 ,ｘ3均为正数 ,且ｘ1 + 2ｘ2 +3ｘ3=4,求 5ｘ1 + 6ｘ2 + 7ｘ3的最小值 .解法 1 1 =14 ｘ1 + 12 ｘ2 + 34ｘ3,①①× 5,得 5=54ｘ1 + 52 ｘ2 + 1 54ｘ3,②①× 6,得 6=32 ｘ1 + 3ｘ2 + 92 ｘ3,③① × 7,得 7=74ｘ1 + 72 ｘ2 + 2 14 ｘ3,④故 5ｘ1 =5ｘ1 + 1 0ｘ2 + 1 5ｘ34ｘ1,6ｘ2 =6ｘ1 + 1 2ｘ2 + 1 8ｘ34ｘ2,7ｘ3=7ｘ1 + 1 4ｘ2 + 2 1ｘ34ｘ35ｘ1 + 6ｘ2 + 7ｘ3=54+ 3 + 2 14 + 5ｘ22ｘ1 + 3ｘ1 2ｘ2 + 1 5ｘ34ｘ1 + 7ｘ1 4ｘ3 + 9ｘ32ｘ2 + 7ｘ22ｘ3≥ 1 92 + 1 0 52 + 1 5+ 3 7.此法看上去很繁 ,下面给出一个巧… 相似文献
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A卷1.计算:3.51×49+35.1×5.1+49×51=。2.计算:20022003×20032002-20022002×20032003=。3.已知a、b、c三个数,a的1/3等于b的1/4,b的7/8等于c的 相似文献
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同学们在学习分式的时候,经常会遇到有关多元的求值问题,解答时,可以利用消元的方法,化难为易.一、取值消元法例1已知abc=1,那么aab+a+1+bbc+b+1+cca+c+1=.解:不失一般性,取a=1,b=1,c=1,则原式=13+13+13=1. 二、主元消元法例2已知4x-3y-6z=0,x+2y-7z=0,则5x2+2y2-z22x2-3y2-10z2等于(A)-12 (B)-192 (C)-15(D)-13 解:以x、y为主元,那么4x-3y=6z,x+2y=7z .∴x=3z,y=2z.∴原式=5×9z2+2×4z2-z22×9z2-3×4z2-10z2=-13.选D. 三、比值消元法例3已知x2=y3=z4,则x2-2y2+3z2xy+2yz+3zx的值是.解:设x2=y3=z4=k,得x=2k,y=3k,z=4k… 相似文献
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用“加减凑整法”计算两位数乘法 ,比较简便、迅速。其方法是 :两个因数相乘 ,可以从一个因数上减去一个数 ,减去的数加到另一个因数上 ,将其中一个因数减成整十数 ;或将另一个因数加成整十数 ,再把加 (减 )后得到的两个数相乘 ,最后加上原来两个因数与加成 (或减成 )的整十数之差的积。例如 :1 . 86× 67=( 86+7)× ( 67-7) +( 86-60 )× ( 67-60 ) =93× 60 +2 6× 7=5 5 80 +1 82 =5 762或 86× 67=( 86+4 )× ( 67-4) +( 90 -86)× ( 90 -67) =90× 63 +4× 2 3 =5 670 +92 =5 7622 . 83× 76=89× 70 +1 3× 6=62 3 0 +78=63 0 8或 83… 相似文献