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《中学数学教学参考》2007,(5)
亲和数指的是:对于自然数 m 和 n,若 m 的全部因数(不包括自身)之和恰好等于 n,而 n 的全部因数(不包括自身)之和又恰好等于 m,则 m 和 n 是一对亲和数.例如,220的全部因数之和1 2 4 5 10 11 20 22 44 55 110=284,而284的全部因数之和1 2 4 71 142=220.所以220和284是一对亲和数1 历史最早明确地给出亲和数的是毕达哥拉斯,他只知道220和284这对亲和数.这是远古时期人们找到的唯一一对亲和数.公元9世纪,阿拉伯学者塔比·伊本·库拉(Thabit ibn Qurra,826～901)发现了一个求亲和数的公式:设 a=3·2~n-1,b=3·2~(n-1)-1,c=9·2~(n-1),其中 n 是大于1的正整数,则当 a、b 和 c 都是大于2的素数时,2~nab 和2~nc 是一对亲和数.验证:当 n=2时,a=11,b=5,c=71,都是素数. 相似文献
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古希腊毕达哥拉斯学派的人常说:“谁是我的好朋友,我们就 会像220和284一样.” 为什么“220”和“284”象征着好朋友呢? 原来220除去本身以外还有11个约数,它们是1,2,4,5,10,11, 20,22,44,55,110.这11个约数的和恰好等于284.同样,284的约数 除去它本身以外还有1,2,4,71,142,它们的和也恰好等于220.也就 是: 1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284, 1+2+4+71+142=220. 这两个数是你中有我,我中有你,相亲相爱,形影不离.古希腊 的数学家给这样的两个数起名叫“相亲数”或“亲和数”.220和284 是人类发现的第一对“相亲数”,也是最小的一… 相似文献
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某次高三期中考试有这样一道试题：当实数a取何值时，函数y=loga(a^2x)&;#183;loga^2(ax)的定义域是不等式4^x-1-5&;#183;2^x+16≤0的解集，值域{y|-1/8≤y≤0}. 相似文献
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性质 设{αn}是一个正的等差数列，且公差d≠0，则√α1/α2n+1&;lt;α2/α3&;#183;α4/α5&;#183;α6/α7&;#183;…&;#183;α2n/α2n+1&;lt;√α2/α2n+2。 相似文献
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《初中生世界(初三物理版)》2013,(10):78-78
亲和数是一种古老的数．古代人发现：如果两个数a和b,a的所有真因数之和等于b,b的所有真因数之和等于a,那么称a,b是一对亲和数． 相似文献
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华英 《中学生(作文版)》2006,(34)
人们常用“你中有我,我中有你”来表达两个人的亲密关系。令人惊奇的是:在无声无息的数字世界中,竟然也有这样关系密切的“相亲数”!220与284就是这种“你中有我,我中有你”的相亲数,它们的特点是:彼此的全部约数和(本身除外)都与另一方相等。把220的全部约数(除掉本身)相加是:1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284同样,把284的全部约数(除掉284本身)相加是:1+2+4+71+142=220相亲数,使古今中外的数学爱好者产生了极大的兴趣。大数学家弗尔马、笛卡尔和欧拉等人也都进行过研究。特别是欧拉,他在1750年一口气向公众宣布了60对相亲数,这使人们大… 相似文献
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根据量子力学中的线性叠加原理，构造了多模奇相干态和多模虚偶相干 态组成的第Ⅳ种态叠加多模叠加态光场|ψ^(4)oe,Ⅳ&;gt;q.利用多模压缩态理论研究了态|ψ^(4)oe,Ⅳ&;gt;q，Ⅳ&;gt;q3的等阶N次方H压缩特性，结果发现：（1）当压缩阶数N与腔模总数q之积qN为偶数时：a．若qN=4m(m=1，2，3，…）时，态|ψ^(4)oe,Ⅳ&;gt;q处于等阶N－H最小刻测不准态。b．若qN=4m′+2(m′＝0，1，2，…），且q/∑／j＝1Nψj=&;#177;kψπ（或&;#177;kψπ＋π／2）（kψ＝0，1，2，…）时，态|ψ^(4)oe,Ⅳ&;gt;q呈现“半相干态”效应，2）当qN=2p′＋1（p′＝0，1，2，…）时，态|ψ^(4)oe,Ⅳ&;gt;q可呈现以下三种状态：a．当q/∑／j＝1Nψj=1=&;#177;kψπ(kψ=0，1，2，…）时，第一正交分量可呈现等阶N次方H压缩效应，b、当q/∑／j＝1Nψj＝&;#177;kψπ＋π／2（kψ＝0，1，2，…）时，第二正交分量可呈现等阶N次方H压缩效应；c.“半相干态”效应。 相似文献
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潘国本 《初中生世界(初三物理版)》2009,(7)
有这样一些数,其中每个数恰好等于它除了本身以外的所有因数之和.比如:6的真因数:1、2、3,6=1+2+3;28的真因数:1、2、4、7、14,28=1+2+4+7+14;496的真因数:1、2、4、8、16、31、62、124、 相似文献
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陈静 《教学月刊(中学下旬版)》2006,(2):37-38
一、有序和无序是辩证统一的
所谓“序”，主要是指秩序、次序。《史记&;#183;周本纪》：“夫天地之气，不失其序。”《后汉书&;#183;楦帝纪》：“庶事失其序。”《易&;#183;艮》：“言有序。”引申为按次第区分、排列。《周礼&;#183;春官&;#183;肆司》：“以岁时序其祭祀。”郑玄注：“序，第次其先后大小。”嚼由此可见，有序和无序是一对关于“秩序”的矛盾。 相似文献
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文[1]中证明不等式n(n+1)/2&;lt;√1&;#215;2+√2&;#215;3+……+√n(n+1)&;lt;(n+1)^2/2n(n+1)/2与(n+1)^2/2作为和式的上下界是不理想的，因为 相似文献
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例1 总压强为3．0&;#215;10^7Pa时，N2、H2的混合气体（体积之比为1：3）通入合成塔中，反应达到平衡时，压强降为2．5&;#215;10^7Pa，则平衡时混合气体中NH3的体积分数为（ ） 相似文献
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卫星(物体)绕天体匀速圆周运动，万有引力提供向心力，GMm/r^2=mu^2/r=mω^2r=m&;#183;(2Л/r)^2&;#183;r；由万有引力和牛顿第二定律，GMm/r&;amp;2=mα，知m所受引力产生的加速度α引=GM/r^2。上述关系多次应用于解高考题．成为高考的一个热点．本文将以高考题中的命题为例，作一归纳分析． 相似文献
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第Ⅶ类两态叠加多模叠加态光场的高次和压缩 总被引：4，自引：0，他引：4
利用多摸压缩态理论，研究了由多模相干态|{Zj}&;gt;q和多模虚相干态的相反态|{-iZj}&;gt;q这两者的线性叠加所组成的第Ⅶ类两态叠加多模叠加态光场|Ψ7^(2)&;gt;q的广义非线性高次和压缩效应．结果发现：态|Ψ7^(2)&;gt;q是一种典型的多模非经典光场；在腔模总数q与压缩次数N这两者之积为偶数亦即qN=2p并且p=2m+l(m=0，1，2，3，…)的条件下，只要各模的初始相位和∑qj=1φj满足一定的量子化条件，则当态间初始相位差与单个多模相干态光场的总和平均光子数两者之和[（θpq^(R)-θrq^(l))+∑qj=1Rj^2在一定的闭区间内连续取值时，态|Ψ7^(2)&;gt;q的第一和第二正交分量分别呈现出周期性变化的高次和压缩效应． 相似文献
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桂妃 《聪明泉(少儿版)》2007,(11)
<正>12+2+5+15=341+11+16+6=34三、角上的数与所对斜线上的三个数之和是34,共4组。即:7+11+10+6=349+12+8+5=344+1+13+16=3414+2+3+15=34四、任意4格组成的小正方形中四个数字之和为34,共9组。即: 相似文献
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