共查询到20条相似文献，搜索用时 781 毫秒
1.
问题 笼中三十六只鸡和兔 ,一百条腿子来回走路 ,试问笼中多少只鸡 ,多少只兔 ?解法 1 让鸡都飞起来 ,并让兔子前腿离地站立 ,则地面上兔子的脚数为 10 0 -3 6× 2 =2 8(只 ) .故有兔子 14只 ,余 2 2只鸡 .解法 2 让鸡作独立状 ,兔子站立 ,此时地面总脚数 5 0只 ,并且鸡与其脚数相同 ,兔脚数是兔的 2倍 ,那么 5 0 -3 6=14即为兔的只数 ,余鸡 2 2只 .解法 3 让兔子站立 ,则兔子与鸡都有两只脚 ,此时少了 10 0 -72 =2 8只脚 ,此为兔子少的 ,故有 14只兔子 ,余 2 2只鸡 .解法 4 让鸡翅当前脚 ,鸡与兔子都有 4只脚 ,则多出 3 6× 4-10 0 =4… 相似文献
2.
趣题今有鸡、兔若干,它们共有50个头和140只脚,问鸡兔各多少?这是著名的“鸡兔同笼”问题。美国数学家波利亚的解法是: 假设出现下面奇特的现象:所有的鸡都抬起一只脚,所有的兔都只有两只后脚着地站立起来,显然,此时鸡的脚数与头数相等;兔的脚数是头数的两倍,而脚的总数为原来脚数的一半,所 相似文献
3.
《初中生》2002,(Z1)
数学问题中,有些量是变化的,有些则是固定不变的.若能从变化中抓住不变量,是解决某些问题的关键.今有鸡、兔若干,它们共有50个头和140只脚,问鸡兔各是多少?这是著名的“鸡兔同笼”问题,同学们往往列二元一次方程组来解.美国数学家波利亚给出的解法非常奇特有趣,他的解法是：假设出现下面的现象：所有的鸡都抬起一只脚,所有的兔都只有两只后脚站起来.显然,此时鸡的脚数与头数相等,兔的脚数是头的2倍.而脚的总数为原来脚数的一半.所以用现在脚的总数70减去头数50,所得的差20即为兔的头数,也就是有20只兔.如此妙算,妙就妙在数学家在解题过程中抓住变化中的不变量——鸡与兔的总头数不变,使问题得以解决.事实上,有许多数学问题若能充分挖掘其中的不变因素,就能获得简捷解法.请看下面一道中考题： 相似文献
4.
假设法是一种很有用的解题方法。它通过假定某种现象的存在，发现了事物之间的数量关系，使问题得到解决，对开拓学生解题思路及培养思维能力很有益处。例如：例1、鸡兔52只，共有脚140只，问有鸡兔各多少只？解：假设这52只全是鸡，则脚数为52×2只，这样比实际脚数少算了（140－52×2）只，而一只鸡比一只兔少（4－2）只脚。所以兔的只数为：（140—52×2）÷（4－2）＝18（只）那么鸡的只数为52－18＝34（只）另解：假设这52只全是兔，则脚数为52×4（只）这样比实际脚数多算了（52×4－140）只，而一只兔比一只鸡多（4－2）只脚。所以鸡… 相似文献
5.
鸡兔同笼问题是我国著名的古算题,这部分知识的解法多种多样。教师应根据学生的特点,选择适合低、中、高三个学年段的教学方法。题目:一个农夫有鸡兔同笼若干,它们共有10个头、26只脚,问鸡兔各有多少只?一、适应低年级的教学方法低年级学生的思维属于表象思维,这个年龄段的思维要借助于直观的活动,所以鸡兔同笼问题可按如下两种方法进行教学。1.直观画图法。我们用小圆圈表示鸡兔的头和身,具体解法如下:(1)画出头和身。(2)画出鸡的脚。(3)脚差添兔上。(4)鸡兔知多少,即兔3只,鸡7只。2.鸡多兔少列表推算。分析与解:如果全是鸡只有脚10×2=20(… 相似文献
6.
“鸡兔同笼”问题,是一个源远流长的、有名的中国古代算术趣题,最早出现在《孙子算经》中,许多小学数学应用题都可以转化鸡兔同笼问题进行计算。下面的几种巧妙解法,能使小朋友们大开眼界。妙解一:让兔子再长出一个头来例1鸡和兔共有头42个,脚108只,问鸡和兔各有多少只?分析与解这个题目有一位专家想出了一个别出心裁的解法。他假设让每只兔又长出一个头来,然后把它劈开,变成“一头两脚”的两只兔。这样,兔和鸡就各都有两只脚,它们共有108÷2=54(只),比实际的头数多出54-42=12(只),显然,这12只就是兔的只数,因为原来的一只兔变成了两只。则… 相似文献
7.
8.
徐春民 《第二课堂(小学)》2005,(10)
题目:鸡、兔关在同一个笼子里,已知共有头60个,脚200只,问鸡兔各有多少头?多少脚? 这是一个古老的数学题。一般学了方程的中学生,用一元一次方程或二元一次议程,不难得出答案。而小学生也可以巧用以下几种方法,推算出答案。解法一假设笼子里全是鸡,则应该只有60×2=120只脚,而实际有200 只脚,多了200-120-80只脚。这是因为每只兔子比鸡多了2只脚,由此可推得 相似文献
9.
王永锋 《教学月刊(小学版)》2003,(12):29-30
数学学习的实质是在教师启迪下的学生自主探索建构的过程,学生在探究过程中往往会产生某些很有价值的想法和观点。下面提供能启迪学生进行数学思考的几种提问。一、“还有没有其他的解法?”这样的提问能扩大学生的思考范围。犤案例1犦著名的“鸡兔同笼”问题鸡兔同住一个笼子,已知共有头75个,共有脚200只,问笼子里的鸡和兔各有几只?学生思路一用典型的方程解法:设鸡有x只,则兔有(75-x)只。列方程:2x+(75-x)×4=200。解得x=50,即鸡有50只。兔为75-50=25(只)。学生思路二用猜想和检验策略:学生思路三用假设和调整策略:假设75只全是鸡,那么脚数… 相似文献
10.
<正>我国古代有一趣题:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?这四句话的意思是说有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚,问笼中各有几只鸡和几只兔?这就是著名的"鸡兔同笼"问题。解答这类题目一般用"假设法"来求解。如果假设这35只全是鸡,每只鸡有2只脚,35只鸡就有35×2=70只脚,但实际上有94只脚,相差94-70=24只脚。这是因为把兔看成了鸡。我们知道,每把一只兔看成一只鸡就会少4-2=2只脚,那么把多少只兔看成鸡就能少24只脚呢?这样,就可以求出兔的只数是:24÷2=12(只),则鸡就有35-12=23 相似文献
11.
12.
13.
14.
一个数学问题的解答应当根据学生的年龄情况,心理特征,可接受性原则以及问题本身的功能来处理,这样才更有利于知识的传授,能力的培养,思维的训练和智力的开发,而“鸡兔同笼问题的解答”,便是这方面的一类典型范例。 [题目]笼中有鸡和兔,头11只,脚28只,问笼中鸡兔各几只? 一、鸡兔同笼问题的低年级解法 低年级学生的思维处在具体表象思维阶段,这个年龄的思维特点主要是凭借事物的具体形象来进行思维活动的。因此,在低年学生中,鸡兔同笼问题可用如下两种解法: 1.直观图象法 我们用小圆圈表示小动物的头和身,解法分为下四步程序: (1)先画头和身:○○○○○○○○○○○; (2)再按鸡生脚:???Q?QQQQ歼:; (3)补足脚差数:?警警歼警:Q?警Q9; (4)鸡兔见分晓:鸡8只,兔3只 2.列表推算法 相似文献
15.
朱乃超 《济南职业学院学报》2000,(2)
一题多解教学对培养学生的求异意识,增强创新精神有积极意义,也是检验学生知识综合运用能力的标志。本文通过下面一个具体例子作分析。鸡兔有30只,共100条腿,问鸡兔各多少只?解法一:假定30只都是兔子,30只兔共有4×30=120条腿,比100条腿多了20条,为什么会多出20条腿?因为我们开始时把一些鸡假设成兔子来计算的。因为多一只兔就多二条腿,现多20条腿,所以20条腿中包含有几个两条腿,就是多的兔子数,因此兔的只数应为:30-〔(4×30-100)÷2〕=20(只)鸡的只数为:30-20=10(只)同理,假设30只全是鸡,计算鸡只数的方法应为:30-〔100-30×2)÷2〕=10(只… 相似文献
16.
17.
1.重视数学故事的辅助教学。 古今中外的许多数学故事，对于培养学生学习数学的兴趣，启发引导他们思考各种数学问题，培养他们大胆想象、勇于探索的精神是十分有利的。 例如：一个农民有若干只鸡和兔子，这些家畜共有 50个头和 140条腿，问这个农民有多少只鸡和多少只兔子 ? 思路一：试探法。一共有 50只家畜，它们不可能全是鸡，因为那样就只有 100条腿了，它们也不可能全是兔子，因为那样将有 200条腿。如果正好一半家畜是鸡，另一半是兔子，那么它们将有 150条腿。如果我们把鸡的数目取小一些，那么我们必须把兔子的数目取… 相似文献
18.
小学数学完成了数的基本运算,初步尝试了用代数方法解决有关问题的优越性.由算术到代数的跨越是数学的一次飞跃,用字母表示数把人们领进了色彩斑斓、充满神奇的数学王国,有人说“算术是智者的游戏,代数是懒人的算术”,这并不是说代数不用脑子,而是说,解决同样难度的问题,代数方法常常比算术方法容易.例如:鸡兔同笼,头30只,脚80只,鸡、兔各多少只?算术解法:若30只全为鸡,应有30×2=60只脚,每只兔比鸡多2只脚,80-60=20该将10只鸡换成兔,于是有兔10只,鸡20只,列成算式便是(80-30×2)÷(4-2)=10(兔子数),30-10=20(鸡数).代数解法:设鸡有x只,则兔… 相似文献
19.
[题目]鸡兔同居一笼,不知其数。数之:有头35,有足110。各几何? [一般解法]我们一般用假设法来解鸡兔同笼问题。假设35只全是鸡,每只鸡有2条腿,则共有腿2×35=70(条),比实际的110条腿少110-70=40(条),这是因为把 相似文献
20.
钱守旺 《小学教学(数学版)》2011,(10):24-27
一、创设情境,揭示课题
师：关于“鸡兔同笼”问题,你们都知道些什么？
生：它描述的是笼子里有鸡也有兔,告诉我们有多少只脚和多少个头,要求鸡兔各几只。 相似文献