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1.
李雪 《安徽职业技术学院学报》2002,(2)
介绍画法几何中判别直线与平面、平面与平面相交时可见性的一种新的判别方法——“投影性判别法”。该方法简单,判别和作图的效率高,是一种较理想的“可见性”判别的方法。 相似文献
2.
《沈阳大学学报（自然科学版）》2014,(3)
以空间两条直线相交所构成的平面为投影面垂直面时,两直线在该投影面上的投影重合为一条直线为研究基础,提出了一种求解空间一般相交问题中可见性判别的新方法及判别思路"两线相交法",使得可见性的判别变得更为简单直观,同时也为空间其他元素相交的可见性判别提供了一种新思路. 相似文献
3.
运用平面的点法式方程、三点式方程、一般式方程、平面束方程等知识点对一道课本习题给出了不同解法,旨在帮助学生更好地学习空间直角坐标系中最简单而又十分重要的几何图形———平面与直线。 相似文献
4.
5.
李景斌 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1998,(4)
直线斜率公式tga=k=y_2-y_1/x_2-x_1.(x_1≠x_2)是解析几何的基础公式之一.直线的斜率在判断两条直线的位置关系以及求直线的倾斜角、夹角等方面,有广泛的应用.然而,在涉及直线与曲线的位置关系这类问题时,若能灵活地应用直线的斜率,就会化繁为简,化难为易.1.应用直线斜率求最大值、最小值曲线上某一点的最大值或最小值,如果采用的切线的斜率来解,往往会出现“柳暗花明又一村”的境况.例1如图1,在平面直角坐标系中,在Y轴的正半轴(坐标原点除外)上给定两点A、B在X轴的正半轴(坐标原点除外)上求点C,使∠ACB取得最大值.解法:分别设A、B、C三点坐标为A(0.a),B(0,b).C(x,0),∠ACB=θ,这里a>b>o,X>0,θ∈(0,π/2).∴tgθ=K_BC-K_AC/1+K_BC·K_AC=a-b/x+ab/x≤a-b/2/2~(1/ab)∴当x=ab/x时,x=(ab)~(1/ab)时tgθ最大.此时,C点坐标为((ab~(1/ab),0)θ_Max=arctg/a-b/2~(1/ab).2.应用直线斜率求轨迹方程求点的轨迹问题是初等解析几何的重要内容之一.求线段中点的轨迹方程是常见的一类.这类问题解法很多,但灵活地使用线段所在直线的斜率求解,往往会收到事半功倍的效果.例2 如图2抛物线y~2=2PX的准线交抛物线的对称轴于A点,过A引直线交抛物线于B、C两点,求BC中点的轨迹方程.为了说明应用直线斜率求轨迹方程的灵活 相似文献
6.
熊伯华 《玉溪师范学院学报》1988,(4)
立体几何是从平面几何发展而来的,它们之间有着紧密联系。主体图形的局部性质则可通过一个面图形的性质去认识。因而,解决立体几何问题通常是将其转化为平面问题加以解决的。在“直线和平面”这章教材中,这个转化是通过作平面来实现的,而平面的基本性质则是实现这一转化的理论根据。例如,在立体几何中用来具体刻划直线、平面的位置关系的三类空间角问题的求法,充分体现了这个转化思想。要确定和计算两条异面直线所成的角的大小,关键在于如何选择适当的点,将异面直线之一或将两异面直线同时平行移动,使求两异面直线阶成的角转化为求一个平面内的两条相交直线的交角,要确定和计算直线和平面所成 相似文献
7.
王水汀 《天水师范学院学报》1990,(1)
平面上任意有限条直线盖不满整个平面,三维空间中任意有限个平面和有限条直线盖不满整个空间.换句话说,平面不能分割为有限条直线,三维空间不能分割为有限个平面与有限条直线.即平面与三维空间都不能分割为其有限个真子空间的并.这种性质称为平面与三维空间的整体性.这一性质可以推广到无限域上一般的几维线性空间,甚至无限维线性空间上去,也可以推广到许多其他的几何与代数结构中去.已有作者对此作了讨论([1],[2]).文[1]还证明了基域的无限性条件是不可缺少的.[3]中已把这一问题作为一道习题.本文的目的,在于就有限维线性空间给出这一问题的几种新的证明. 相似文献
8.
闫喜江 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1998,(4)
我们都知道:两条异面直线间距离是两条异面直线所夹公垂线段的长.而两条异面直线的公垂线是与两异面直线都垂直且都相交的直线.在具体的题目中,要作出两条异面直线的公垂线是不易的.从而直接按定义去求两异面直线的距离也就不易.把立体几何课本上的一个例题加以引伸,就可以把上述较难的问题加以转化,从而得到解决这类问题的一个方法.例:已知两条异面直线a、b所成的角为θ,它们的公垂线段AA’的长度为d,在a 、b上分别取点E、F,如图1设A’E=m, AF=n,求EF.(《立本几何》全一册(必修)42页例2).解:略此题解毕,利用原题图形学生很容易看出以下事实.(1)α是过两条异面直线a、b中一条b而与另一条a平行的平面.(2)AA’⊥α EG⊥α,EG可看成是直线a与平面α的距离.(3)AA’是两异面直线a、b的公垂线段,且EG=AA’由以上事实就可以得到:若求两异面直线间距离可转化成过两条异面直线中的一条有一个平面与另一条直线平行.这条直线和这个平面间的距离就是两异面直线间距离.进而再转化成点到平面的距离.下面就几个例题来说明如何应用.例1:如图2:圆柱的底半顶为2,高为4.线段AB=2(2~(1/6).它的两端分别在上下底面圆周上.求AB与圆柱上下底面圆心连线OO’间的距离.解:设过A点的母线交下底面圆周为C 则AC∥OO’∴OO’∥平面 相似文献
9.
10.
刘占成 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1998,(2)
直线的斜率是反映倾角不等于90°时直线对x轴的倾斜程度的,它是研究两条直线以及直线和曲线的位置关系的重要依据。然而并不是所有直线都有斜率,初学者对这一点往往忽视。表现在解题中经常会主观地想象出直线的斜率,忽视斜率的存在性,就形式的套用公式,因而造成各种错误,现举例分析: 例1,求满足条件|z+1-3i|+|z+3-3i|=4的所有复数z的辐角主值的最大值和最小值。 解:在坐标平面内可以清楚地看到动点z的轨迹是椭圆。其两定点分别为F_2(-1,3),F_2(-3,3),动点到两定点距离的和为常数4,故椭圆的方程可写成 相似文献
11.
康天福 《天水师范学院学报》1989,(2)
平面解析几何是用代数方法研究几何图形的性质、形状及位置关系的。它的特点是通过坐标法,建立平面上每个点与一对有序实数之间的对应关系,从而把曲线与含有两个变量的方程联系起来,使“形”与“数”紧密结合起来;使几何图形代数化,图形性质坐标化。即所谓几何解析化。 相似文献
12.
张继宏 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1998,(2)
立体几何“直线和平面”这一章系统地介绍了直线和平面的各种位置关系,各种位置关系的判定与性质,也介绍了有关的公理、定理及一些重要概念,它是整个立体几何教学的基础。这一章教学的好坏对以后的知识的掌握影响很大,笔者就此谈一些教学体会。 1.上好开头课,激发学生学习立体几何的积极性 立体几何是学生在高一阶段的一门新课,学生由平面几何过渡到立体几何普遍感到不容易学,眼光总停留在平面几何的基础上,用平面几何的眼看待立体图形,这样不可避免地产生畏难情绪和信心不足的现象, 相似文献
13.
羽毛球单打项目“中心位置”及直线杀球落点的数理分析 总被引：1，自引：0，他引：1
赵新华 《南京体育学院学报(社会科学版)》1998,(3)
就传统羽毛球教学训练中所强调的简单“最佳回动位置”提出质疑,指出由于运动员向场地4角运行的速度不等,因而以四边形中心点作为“最佳回动位置”显然是错误的。采用数学运算的方法,对“最佳回动位置”与直线杀球落点进行了数理分析,得出“最佳回动位置”与直线杀球落点的数学模型。 相似文献
14.
用微分方程定性理论结合数值模拟方法研究了窄脉冲方程的广义扭结波.画出了该方程平面系统的相图分支,根据相图找到了广义扭结波的存在条件,求出了广义扭结波的解.用数学软件Maple对行波方程进行了数值模拟,得到了广义扭结波的平面模拟图.数值模拟验证了理论分析结果. 相似文献
15.
普思忠 《玉溪师范学院学报》2001,17(Z1):318-319
复平面上点的轨迹方程的求法,和平面解析几何中的求法不尽相同,故有必要进行归纳阐述.本文把方法归为5类(1)替换法,(2)求F(x,y)=0,(3)求F(z)=0,(4)建立复数集上的参数方程,(5)利用向量旋转求复数点的轨迹方程.只要掌握这5类方法,并能灵活应用,求复数集上点的轨迹方程的问题将显得简单. 相似文献
16.
借助一阶显式微分方程许可单参群的充要条件,给出方程变量可分离的判别准则,提供了简捷的求解方法. 相似文献
17.
庞望商 《天水师范学院学报》2000,(Z1)
１９９９年全国高考数学试题第２４题：如图,给出定点和直线是直线上的动点,的角平分线交于点,求点的轨迹方程,并讨论方程表示的曲线类型与值的关系。该题主要考查的数学方法有消元法、配方法;考查的数学思想有函数与方程的思想、数形结合的思想、分类讨论的思想等;考查的知识有圆锥曲线、直线的主要知识,并联系平面几何中有关角、线段比等知识;考查的能力有求动点轨迹的基本技能和综合运用数学知识解决有关问题的能力。该题标准答案给出了两种解法。解法一是利用角平分线的性质和点在直线上,列出点的参数方程,然后通过消参得到点… 相似文献
18.
胡远 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1994,(Z1)
由已知曲线求其方程是平面解析几何的一个重要内容,但往往由于问题分析不够透彻而出现错误.现就容易出现的错误试举几例.例1:求与圆x~2+y~2-6x=0外切且与y轴也相切的圆的圆心的轨迹方程.解:设动圆的圆心坐标为P(x,y)因它与y轴相切,设动圆圆心到y轴的距离为d,则|MP|=d+3即(?)两边平方整理得 (1)但若G是以(-1,0)为圆心,半径为1的圆,它满足已知条件,但不是方程(1)的解.可见,如果认为方程(1)是所求轨迹方程是不正确的.错就错在用坐标x表示距离,动圆的位置不仅可以在y轴右方,而且还可以在y轴左方.正确的解法是: 相似文献
19.
运用动力系统分支方法研究Boussinesq方程组的显式行波解,建立了一个与该方程相对应的平面系统,并画出该平面系统的分支相图,最后通过相图中一些特殊的同宿轨道获得显式行波解. 相似文献
20.
张建军 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》2006,(Z2)
从点关于点、点关于线、线关于点、线关于线等情况研究了平面解析几何中有关点和直线的对称性问题,并用对称的有关性质解决实际问题。这突出了数形结合的重要性,体现了把形的问题转化为数来研究,再通过方程,结合直线的性质,把数的研究转化为形来讨论的思想。 相似文献