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1.
2.
在一次上“导数的应用”习题课时,一开始我就提出问题：
例 求函数y=x^2＋4/x-1（x〉1）的最小值．然后叫了一个学生A板演：
解（法1） 导函数y＇=2x＋-4/（x-1）^2,令y＇=0,即2x＋-4/（x-1）^2=0,解得x=2．
见表1,当x=2时,y有最小值8． 相似文献
3.
二次函数有自己的一般形式,而实际上的二次函数有较灵活的变形．也就是说,二次函数除了一般形式y=a^2x＋bx＋c外,还可有顶点式y=a（x—h）^2＋k,两根式y=a（x—x1）（x—x2）．这些不同的形式,在具体的题目中,应用起来也很方便． 相似文献
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7．若对于任意的实数x,有x^3=a0＋a1（x-2）＋a2（x-2）^2＋a3（x-2）^3,则a2的值为（ ）.
A.3 B.6 C.9 D.12
解法1 由x^3＋a0＋a1（x-2）＋a2（x-2）^2＋a3（x-2）^3，比较两边x^3项的系数，得a3＋1，比较两边x^2项的系数，得a2＋1·3·（-2）=0，故a2=6，故选B.[第一段] 相似文献
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策略1：抓住图形特点求最值
例1已知圆C1：（x-2）^2＋（y-3）^2=-1,圆C2：（x-3）2＋（y-4）^2=9,M,N分别是圆C1,C2上的动点,P为x轴上的动点,则｜PM｜＋｜PN｜的最小值为A.5√2-4 B.√17-1 C.6-2√2 D.√17. 相似文献
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谷焕春 《中学数学研究(江西师大)》2009,(2):46-47
2002年全国高中数学联赛第15题：
设二次函数：f（x）=ax^2＋b＋c（a,b,c∈R,a≠0）满足条件：（1）当x∈R时,f（x-4）=f（2-x）,且f（x）≥x;（2）当x∈（0,2）时,f（x）≤（x＋1/2）^2;（3）f（x）在R上的最小值为0．求最大的m（m〉1）,使得存在t∈R,只需x∈[1,m],就有．f（x＋t）≤x． 相似文献
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解一元一次方程要根据方程特点，大胆创新，巧妙解题，简化计算，提高能力．通过对方程：1.3（x＋1）-1/3（x-1）=2（x-1）-1/2（x＋1）;2.3/2[2/3（1/4x＋7）＋2]＋2=x;3.x＋4/0.2-x-3/0.5=-1.6;4.4-6x/0.01-6.5=0.02-2x/0.02-7.5的例题分析... 相似文献
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运算模型
例1设[x]表示不超过x的最大整数（如[2]=2,[5/4]=1）．对于给定的n∈N^＊,定义Cn^x=n（n-1）…（n-[x]＋1）/x（x-1）…（x-[x]＋1）,x∈[1,＋∞],则C8^3/2=_.当x∈[2,3）时,函数C8^x的值域是_． 相似文献
9.
高国军 《数理天地(高中版)》2014,(12):9-10
题目 设不等式x^2＋ax＋1〉2x＋a,对a∈（1/4,4）恒成立,求实数x的取值范围．
解法1 由x^2＋（a-2）x＋1-a〉0对任意a∈（1/4,4）成立,
令g（a）=（x-1）a＋x^2-2x＋1,需[g（a）]min〉0. 相似文献
10.
例1 已知a是实数,函数f（x）=2ax^2＋2x-3=0．如果函数y=f（x）在区间[-1,1]上有零点,求a的取值范围．
简单解法一 依题意可知a≠0且x≠3/2,∴方程2ax^2＋2x-3-a=0可化为1/a=2x^2-1/3-2x.令3-2x=t, 相似文献
11.
郝志刚 《中学数学研究(江西师大)》2009,(10):37-38
一、高考试题的别解 2009年江苏高考数学试卷第18题是这样的：
题目在平面直角坐标系xOy中,已知圆C1：（x＋3）^2＋（y—1）^2=4和圆C2：（x-4）^2＋（y-5）^2=4． 相似文献
12.
实系数一元二次方程ax^2＋bx＋c=0在实数范围内的解的情况：ax^2＋bx＋c=a（x^2＋b/ax）＋c=a[x^2＋b/ax＋（b/2a）^2]＋c-b^2/4a=a（x＋b/2a）^2＋4ac-b^2/4a=0,即（x＋b/2a）^2=b^2-4ac/4a^2. 相似文献
13.
求曲线方程的常用思路和方法
1直译法
例1 求与y轴相切,并且和圆x^2＋y^2-4x=0外切的网的圆心的轨迹方程．
解 由x^2＋y^2-4x=0,有（x-2）^2＋y^2=2^2. 相似文献
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第49届IMO中有这样一道不等试证明题：
设实数x，y，z都不等于1，满足xyz=1，求证：（x/x-1）^2＋（y/y-1）^2＋（z/z-1）^2≥1.（1） 相似文献
17.
滕于忠 《河北理科教学研究》2009,(2):41-42
1986年的全国高中数学联赛二试题1的一个推广,得到如下定理：已知实数列a0,a1,a2,…满足ai－1＋ai＋1=2ai（i=1,2,3,…）．求证：对于任何自然数n,P（x）=a0^2Cn^0·（1-x）^n＋a1^2Cn^1x（1-x）^n-1＋a2^2C^2nX^2（1－x）^n-2＋…＋an^2-1Cn^n^-1x^n-1（1-x）＋an^2Cn^x^n是x的次数不超过2的多项式． 相似文献
18.
宇人 《中学数学教学参考》2005,(6):5-7
已知关于x的方程(a^2-1)(x/x-1)^2-(2a 7)(x/x-1) 1=0有实数根，（1）求a的取值范围：（2）若原方程的两个实数根为x1,x2.且x1/x1-1 x2/x2-1=3/11，求a的值 相似文献
19.
《中学生数理化(高中版)》2011,(3)
不可忽视判别式 18 提示：事实上,当k=-5时,原方程无实根．本题隐含条件为△=（k-2）^2-4（k^2＋3k＋5）≥0,即k∈[-4,14/3]．y=-（k＋5）^2＋19在[-4,-4/3]上单调递减,则k=-4时,x1^2＋x2^2取得最大值18． 相似文献
20.
文[1]利用函数f（x）的“不动点”巧妙地求出了形如an=aan-1＋b/can-1＋d（c≠0,ad≠bc）,及an=aan-1^2＋b/2aan-1＋c（a,b,c均不为0）的数列通项公式,读后深受启发,经过研究,笔者发现利用函数f（x）的“不动点”还可解决对于初始值a0≠f（a0）,a1≠f（a1）（其中f（x）=x^2-q/2x-2p）递推关系形如an＋1=anan-1-q/an＋an-1-2p（p,q∈R）的通项公式． 相似文献