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中学数学教学大纲规定“不等式”的内容分二次进行;第一次在初中三年级,第二次在高中三年级。在初三的教材中仅提及了不等式的几个简单性质;如:正数较负数大,以及二个正数(负数)大小的比较等,此外还提出了一元一次不等式的解法在高三则比较完整地提出了不等式的定义,不等式的基本性质,同解不等式的概念,一元一次不等式的解法,一元二次不等式的解法,不等式的证明等。我们认为这样的安排有许多不妥当的地方,故提出如下的意见,请大家批评指教。 相似文献
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宁春芳 《山西教育(综合版)》2000,(8)
现实世界中的数量关系 ,有相等关系也有不等关系 ,不等式是不等量关系的数学表示形式。方程与不等式的性质和解法有类同之处 ,一元一次不等式可类比一元一次方程来学 ,下面通过列表从三方面来说明 :一、意义一元一次方程一元一次不等式概念可化为只含有一个未知数 ,并且未知数的次数是 1,系数不等于 0的方程可化为只含有一个未知数 ,并且未知数的次数是 1,系数不等于 0的不等式标准形式 ax b=0 ( a≠ 0 ) ax b>0或 ax b<0 ( a≠ 0 ) 从表一可以看出 ,一元一次不等式与一元一次方程的意义有类似之处 ,其区别在于前者是不等式 ,后者是等… 相似文献
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一元一次不等式性质与概念是初中代数运算的基础,必须正确识别.一、不等式性质的认识运用不等式性质1要理解:①类似等式的性质;②“不等号的方向不变”,是指新的不等式与原不等式是同向不等式. 相似文献
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徐云飞 《新课程导学(上)》2012,(17)
不等式是重要的数学语言之一.它是高中数学中一个重要的基础性内容,常与高中数学学科中的其他分支相融合而产生较为复杂的问题.一元二次不等式是解决数学问题的重要工具.解不等式、不等式的证明以及利用不等式求最值,都是在高中数学课堂教学中常见的题目.高考主要考查解不等式和利用不等式求最值问题,其中一元二次不等式的有关问题又是高考中经常考查的重点与热点.作为一线数学教师应该对一元二次小等式的解法有一个较为深刻的认识,笔者联系自己的教学实践,通过一些实例来研究一元二次不等式的求解问题. 相似文献
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在解决有关不等式证明或确定变量范围等问题时,善于捕捉题设条件或结论的结构特征,运用不等式的基本性质或逆用一元二次不等式的解集形式,构造出一元二次不等式,再对所得不等式进行恰当的变形,往往能使某些似乎较难的问题“一攻便破”。构造一元二次不等式解题的关键在于选取何者为元”。现将其有关规律介绍如下: 一选取“单变元”即恰当选取题中某单个字母为元构造一元二次不等式,以利于问题巧妙获解。 相似文献
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在初一,我们学习了一元一次方程,到初二,我们又要学习一元一次不等式.一元一次不等式与一元一次方程有许多类似之处,也有一些不同的地方.从概念上来看,一元一次方程是用等号连接两个含同一个未知数的一次整式所得的等式;一元一次不等式则是用不等号连接两个含同一个未知数的一次整式所得的不等式,两者是类似的.关于“解”的含义,能使一元一次方程成立的未知数的值,叫做这个一元一次方程的解;能使一元一次不等式成立的未知数的值,叫做这个一元一次不等式的解.但是,一般情况下,一元一次方程有且仅有一个解,而一元一次不等式却有无穷多个解,这… 相似文献
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<正>一、一元一次不等式(组)中考考点分析"一元一次不等式组"是初中数学比较重要的知识点,是教学的难点之一,同时也是中考必考的知识点.纵观近年广西中考数学试题,一元一次不等式(组)的考查内容主要集中在以下几个方面:不等式的性质,不等式的解集表示方法,一元一次不等式(组)的解法以及一元一次不等式(组)解的存在性问题的探讨.此外,一元一 相似文献
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宋倩倩 《小学生作文辅导(作文与阅读版)》2006,(4)
小猪贝贝参加了森林举办的科学普及班,经过一个月的学习,它学习到了不少知识。它想用自己学过的知识来帮助大家。第二天,贝贝在门口挂了一个牌子,牌子上写着:“贝贝科学咨询站”。不到半个小时,小站门口就排起了长长的队伍。第一个是小狐狸,小狐狸说:“我的水壶不小心掉进沙坑里边去了,拿出来之后,上面还有一个个小坑,怎么办呢?”贝贝用手摸了摸说:“这样吧,你去拿1000克黄豆回来。”小狐狸说:“你能修好吗?”贝贝说:“试试看吧。”趁着小狐狸去拿黄豆的时候,小猪贝贝又接待了下一位客人,这一位客人是大象伯伯。大象伯伯问:“小猪贝贝,我们… 相似文献
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考测点导航 1.不等式的基本性质; 2.不等式的解;不等式的解集;解不等式的概念; 3.一元一次不等式的解法; 4.把一元一次不等式的解集在数轴上表示出来。 相似文献
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王善合 《中学课程辅导(初一版)》2003,(3):42-42
一、复习要点 1.基础知识 (1)不等式;(2)一元一次不等式:(3)不等式的解集;(4)一元一次不等式组的解集;(5)不等式的基本性质. 2.基本方法 (1)一元一次不等式的解法:①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤系数化为1. (2)一元一次不等式组的解法:①求出不等式组中每个不等式的解集;②求出这些不等式的解集的公共部分,即为不等式组的解集. 相似文献
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讲授高中数学第三册第二章《不等式的性质和证明》之前,我用了四课时,将学生在初中和高一所学不等式的有关知识作了较为系统的复习,特别是对不等式的解法,引导学生进行了归纳和总结,并适当的给予了加深和提高,使学生正确、牢固地掌握了各类不等式的解法,因而至少是在解不等式方面的能力有所提高。我的作法是:先让学生回顾了以前所学有关不等式的概念及下列不等式的解法,即一元一次不等式、一元二次不等式、一元 相似文献
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在中学数学教学内容中,解不等式是一个重要教学内容。其主要类型有:一元一次不等式,一元二次不等式,高次不等式,分式不等式,绝对值不等式,无理不等式。下面我就不等式求解的方法作一些探讨:一、一元一次不等式解这种不等式最终归结为解最基本不等式ax>b(或ax相似文献
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初中教材教学安排,七年级上册学生认识了一元一次方程,并掌握其解法,八年级上册认识了一次函数,并掌握了一次函数图象的画法,懂得了一次函数图象上的点与有序实数对(x、y)之间的对应关系;八年级下册认识了一元一次不等式,并掌握其解法,懂得了一元一次不等式,一元一次方程和一次函数之间的相互关系,但对于三者之间究竟存在一个什么样的关系,学生就感到非常茫然了,下面我想就这方面的问题谈谈本人肤浅认识:1突破一次函数关突破一次函数关,是弄清三者之间关系的关键所在,我认为首先解决以下几个问题:1.1深入理解函数概念①教材中对函数的定义为… 相似文献
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蔡上鹤 《中学数学教学参考》2001,(8)
12 1 解不等式时 ,如何来运用化归这一基本数学思想 ?答 :一元一次不等式 (组 )和一元二次不等式的解法 ,是解各种不等式 (组 )的基础 ,应该让学生熟练掌握 .解其他各种类型的不等式时 ,关键是善于根据有关的性质或定理 ,把它等价化归 (即等价变形 )为一次、二次不等式(组 ) .一般说来 :( 1 )如果不等式是超越不等式或含有绝对值的不等式 ,则可把它等价化归成代数不等式 ;( 2 )如果代数不等式是无理不等式 ,则可把它等价化归成有理不等式 ;( 3 )如果有理不等式是分式不等式 ,则可把它等价化归成整式不等式 ;( 4)如果整式不等式是高次不等式… 相似文献
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曹世刚 《数学学习与研究(教研版)》2007,(3):5-6,36
不等式是中学数学的重要组成部分,后续的大量知识都贯穿着不等式的求解技巧和方法,而初中数学的教学内容仅涉及一元一次不等式的基本概念和解法．常常容易使人轻视．近年来的中考。直接和间接考查一元一次不等式及其应用的内容频繁出现,尤其是不等式的应用问题．下面摘选几道中考题供大家赏析．谈谈中考题中不等式及其应用问题考查的几种方式．目的在于引起大家对这部分知识的重视． 相似文献
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一元二次方程,一元二次函数,一元二次不等式是高中数学的基础知识,许多问题最后都转化为它们来处理,所以我们一定要把它们的相关内容掌握好,理解透彻．本文就一元二次方程的实根分布的有关结论,分类陈述如下．[第一段] 相似文献
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中考风向标在近几年的中考中,一元一次不等式(组)主要考查的内容有:不等式的性质,不等式的解集及其表示方法,一元一次不等式及一元一次不等式组的解法,一元一次不等式及一元一次不等式组的整数解问题、解存在性问题、与方程组结合确定参数取值范围问题,以及综合应用问题．涉及的题型也比较全面,有填空题、选择题和解答题．命题形式更加贴近生活,更具有开放性． 相似文献