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1.
赵国瑞 《数学大世界(高中辅导)》2013,(10):8-10
等腰三角形是一类特殊的三角形,它的性质和判定在几何证明和计算中有着广泛的应用.有些几何图形中不存在等腰三角形,可根据已知条件和图形特征,通过添加适当的辅助线,巧妙构造等腰三角形,然后利用等腰三角形的性质使问题获解.一、利用角平分线+平行线,构造等腰三角形当一个三角形中出现角平分线,我们可以通过作平行线构造等腰三角形.如图1,AD是△ABC的角平分线. 相似文献
2.
朱元生 《中学课程辅导(初二版)》2007,(10):29-29
在几何证题中,若遇有三角形的角平分线、角平分线的垂线或线段的中垂线时,常设法构造等腰三角形,借助等腰三角形的有关性质,往往能够迅速找到解题途径.现仅以三角形中常见的题型为例,说明添作辅助线构造等腰三角形证题的一般方法. 相似文献
3.
三角形内有条很重要的线段——角平分线.灵活利用角平分线的各条性质来解几何题,有时能找到解题捷径.现举例说明. 一、角平分线定义的应用.根据角平分线的定义,我们可以作角平分线的平行线来构造等腰三角形,这样把几条线段平移到一 相似文献
4.
朱元生 《初中生世界(初三物理版)》2007,(27)
在解几何题中,遇有三角形的角平分线、角平分线的垂线或线段的中垂线时,常设法构造等腰三角形,借助等腰三角形的有关性质,往往能够迅速找到解题 相似文献
5.
朱元生 《数理化学习(初中版)》2003,(10):15-16
在几何证题中,若遇有三角形的角平分线、角平分线的垂线或线段的中垂线时,常设法构造等腰三角形,借助等腰三角形的有关性质,往往能够迅速找到解题途径,直观易懂,简捷明快.这样不仅能使问题化难为易,迎刃而解,而且有助于学生创新思维的培养.现仅以三角形中常见的题型为例,说明添作辅助线构造等腰三角形证题的一般方法. 相似文献
6.
在解几何题时,若题中有三角形的角平分线、角平分线的垂线或线段的垂直平分线时,常设法构造等腰三角形.借助等腰三角形的有关性质,往往能够迅速找到解题途径,而且解法直观易懂,简捷明快.现略举几例加以说明. 相似文献
7.
8.
角平分线在几何中占有重要地位,是解决许多问题的桥梁和纽带.角平分线把一个角分成相等的两个部分,其"轴对称功能"衍生出"角平分线上的点到角两边的距离相等"以及"等腰三角形三线合一"、"三角形的内心到三边的距离相等"等性质,而角平分线与平行线相结合构造出等腰三角形,也常在解题中给我们带来方便. 相似文献
9.
刘长军 《中学课程辅导(初二版)》2006,(10):23-23
三角形内角平分线与等腰三角形有着密不可分的联系.在许多几何问题中,遇到等腰三角形就会想到顶角的平分线,遇到角平分线又会想到构造等腰三角形.请看下面两句常用的口诀:角分线,遇平行,必出等腰三角形.角分线,加垂直,等腰三角必出现.下面举例加以说明一、角平分线 平行线$等腰三角形当一个三角形中出现角平分线和平行线时,我们就可以寻找到等腰三角形.如图1①中,若AD平分∠BAC,AD∥EC,则△ACE是等腰三角形;如图1②中,AD平分∠BAC,DE∥AC,则△ADE是等腰三角形;如图1③中,AD平分∠BAC,CE∥AB,则△ACE是等腰三角形;如图1④中,A… 相似文献
10.
郑薇 《数理化学习(初中版)》2004,(8)
等腰三角形有一些特殊性质,如两角相等,一组三线合一.若图形中有等腰三角形,则可直接应用其性质,如图形中有垂直平分线、高、角平分线等条件,或者某一个角是另一个角的两倍等,则可构造等腰三角形,达到解题的目 相似文献
11.
一、中考试题分析1.角、相交线、平行线、三角形这一部分考查的知识点主要有:比较角的大小,计算角的和与差,角平分线及其性质,补角、余角、对顶角及其性质;垂线、垂线段等的概念及性质,线段垂直平分线及其性质;平行线的性质,平行线间的距离,过直线外一点画这条直线的平行线和垂线;三角形有关概念(内角、外角、中线、高、角平分线),画任意三角形的角平分线、中线、高,三角形中位线的性质,全等三角形的概念、性质及两个三角形全等的条件,等腰三角形的概念、性质及一个三角形是等腰三角形的条件,等边三角形的概念及性质,直角三角形的概念、性质及一个三角形是直角三角形的条件,勾股定理及其逆定理. 相似文献
12.
一、中考试题分析 1.角、相交线、平行线、三角形这一部分考查的知识点主要有:比较角的大小,计算角的和与差,角平分线及其性质,补角、余角、对顶角及其性质;垂线、垂线段等的概念及性质,线段垂直平分线及其性质;平行线的性质,平行线间的距离,过直线外一点画这条直线的平行线和垂线;三角形有关概念(内角、外角、中线、高、角平分线),画任意三角形的角平分线、中线、高,三角形中位线的性质,全等三角形的概念、性质及两个三角形全等的条件,等腰三角形的概念、性质及一个三角形是等腰三角形的条件,等边三角形的概念及性质,直角三角形的概念、性质及一个三角形是直角三角形的条件,勾股定理及其逆定理. 相似文献
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等腰三角形有一个重要的性质：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合,简称为“三线合一”．经过证明发现：如果三角形中一条线段既是角平分线又是高,或者既是角平分线又是中线,或者既是中线又是高,那么这个三角形是等腰三角形．即一条线段具有双重“身份”,那么它所在的三角形就是等腰三角形．这个简单的结论可以利用在许多几何问题中,通过找出隐藏的等腰三角形,根据“三线合一”来证明．下面举几个典型的例题： 相似文献
15.
刘家良 《数理化学习(初中版)》2016,(4):4-5
以等腰三角形“三线合一”的逆命题为切入点展开探究.三角形的角平分线及该角对边的高线重合,或一边的中线及该边的高线重合时,都易证该三角形为等腰三角形.而三角形的角平分线及该角对边的中线重合时的探究要复杂些,过中点向该角的两边作垂线段为辅助线,利用三角形全等证角等.命题的正确性说明属于“边边角”情况的两个三角形未必不全等.4个例题,展示了“角平分线+高线等腰三角形”的应用. 相似文献
16.
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18.
于明华 《中学课程辅导(初一版)》2006,(Z1)
1.什么是等腰三角形?答:有两边相等的三角形叫做等腰三角形.把相等的两边都叫做腰,另外一边叫做底边,两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角,所以一个等腰三角形中,有两条腰,一个底边,一个顶角,两个底角.2.等腰三角形有什么重要性质?答:等腰三角形有下列一些重要性质:(1)等腰三角形是轴对称图形,顶角平分线所在的直线是它的对称轴.(2)等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”).(3)等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(简称“三线合一”).3.如何判断一个三角形是等腰三角形?答:如果一个三角形有两个角相等… 相似文献
19.
刘顿 《初中生世界(初三物理版)》2005,(Z3)
关于三角形的一些概念边、角、角平分线、中线、高三角形三边的关系三角形的内角和三角形的分类三角形的外角按边分类按角分类全等三角形一般三角形全等性质直角三角形全等判定三角形的稳定性角平分线的性质与判定尺规作图基本作图性质判定特殊三角形等腰三角形直角三角形等边对等角,三线合一三角形中边、角不等关系线段的垂直平分线的性质与判定等边三角形轴对称和轴对称图形性质判定斜边上的中线,含30°角的直角三角形勾股定理勾股定理的逆定理三角形本文所要复习的有关三角形的知识,都是初中平面几何的基础知识,在历年中考中占有一定的比… 相似文献
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