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圆锥曲线问题往往入手容易,做对难,解决问题需要较强的代数运算能力,学生如果运算不当,可能陷入有始无终的困境.因此如何采用合理的手段简化运算,成为能否顺利解决圆锥曲线问题的关键.关注一些求解技巧,常常能取得较好的效果. 相似文献
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文章从学生对一道圆锥曲线试题解答的运算障碍入手,探寻突破运算障碍的路径.分析发现产生障碍的成因是运算的对象不合理,突破路径在于以直线的斜率为运算对象从而获得简捷的解答.在此基础上,对圆锥曲线中数学运算的内涵和特点,以及运算思路进行了反思. 相似文献
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在直线与圆锥曲线的综合问题中,“曲线弦”具有代表性．多元的复杂运算常常是“曲线弦”问题的特点．问题的解决虽然有一些基本的方法,但有赖于较强的代数运算能力．其中,对运算方向的把握和对运算结果的预见是能力的核心．运算的关键并不只在于面对算式之时的灵机一动,而在于各环节起始时的策略．那么如何突破曲线弦问题中“想得到但算不出”的运算难点呢？实践与研究都表明,“使用方法求精准”、“把握方向有预见”、“规避繁难寻化解”是三种有效的运算策略． 相似文献
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陈新华 《中学数学研究(江西师大)》2010,(2):15-17
近来年高考数学试题中，解析几何的主、客观题有很多涉及圆锥曲线上的三角形的问题，由于题设条件的发散性，相关知识的综合性及运算的复杂性等，考生普遍感到难以入手，本文就此围绕圆锥曲线上的三角形的诸多问题作一些尝试性的探究． 相似文献
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圆锥曲线是高考考查的重点内容之一,它重在考查学生的运算能力,类比、迁移能力,数形结合思想以及综合运用知识的能力．本文从一个类椭圆方程出发．用轨迹思想得出圆锥曲线中极点与极线的关系． 相似文献
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王义平 《试题与研究：高中理科综合》2021,(23)
圆锥曲线一直是高考重点考查内容,也是数学思想方法和核心素养的重要载体。但是圆锥曲线的学习对运算能力、推理能力、逻辑思维能力等数学能力的要求非常高,导致很多学生对此产生了畏惧心理。本文从解圆锥曲线综合题入手,举例说明如何分层设问,消除学生的畏惧心理,逐渐建立学生解决圆锥曲线综合题的自信心。 相似文献
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圆锥曲线中关于线段长或距离的问题，往往牵涉到两个点的坐标运算．思路自然，但运算量大．常用的简化思路是将关于x，y的坐标转化为仅含一个坐标x或y的形式，即降维的策略来求解．如何依据题意来达到降维目的，本文试作些探究如下． 相似文献
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任何一种策略都是针对某一类或某一个特定的具体问题而言的，现在我们所关心的问题是：对于所给圆锥曲线和一条直线，要求判断圆锥曲线上是否存在两点关于该直线对称及其相关问题．说得更清楚一些是：已知圆锥曲线C的方程为f（x，y）=0， 相似文献
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圆锥曲线的讨论是中学数学几何理论的重要组成部分，对于培养学生的空间想象能力和空间问题分析能力起着重要的作用．尤其对于圆锥曲线的参数问题，很多学生觉得难以入手，本文从数形结合、运动变换、分类讨论等角度出发，利用典型例题，讨论了具有参数问题的圆锥曲线，并结合自己的教学给出了问题的解析和感悟． 相似文献
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圆锥曲线中“范围问题”一直是一个难点．这类问题涉及的知识范围宽、变量多、条件隐蔽，学生对这类问题，又常常理不清思路，建立不起元素之间的关系（等式或不等式）．究其原因，主要是学生在扑朔迷离的范围问题中找不准问题的实质背景，使这类问题固有的结构特征，数量关系难以显现出来，又因大量运算与推理导致解题难以深入．下面介给几种找背景的常用方法．１ 利用曲线的范围背景 充分利用圆锥曲线自身的范围是解决“范围问题”的背景之一．根据圆锥曲线的范围建立相应的不等式，从而求出参数取值范围． 例 １ 已知椭圆 Ｃ：二十ｙ‘二… 相似文献
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圆锥曲线中求变量取值范围是学生学习的一个难点．由于它综合性强，运算繁杂，角度多变，使很多考生望而却步．本文归纳几种常用的方法，供大家参考． 相似文献
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圆锥曲线问题,由于其侧重对学生数学运算和逻辑思维的考查,成为高考数学的一个重要考点.本文对圆锥曲线中一类动直线过定点问题,给出了一个简洁的求解方法.有利于帮助学生掌握较复杂解析几何问题的一般性解题策略和方法. 相似文献
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回眸2022年北京、浙江及全国甲、乙卷4套高考数学试题的压轴题,研究者不难发现解析几何是排在首位的,也的确压准了中学数学教学中的轴线,并且深深地切入考生的痛点——数学运算策略、习惯与关键能力方法．通过纵向比较近5年高考解析几何趋势和横向剖析2022年全国4套试题及北京、浙江等试题,研究者就会发现压轴题其实都是涉圆锥曲线一条直线上点的坐标表示另一点的坐标的求解问题．顺着命题发展延伸脉络来观察,涉圆锥曲线的两条直线交点坐标求解问题会成为新的热点．鉴于此,文章将就命题生成机理分析、命题生成案例举隅、涉圆锥曲线两条直线交点坐标运算问题进行阐析． 相似文献
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圆锥曲线中的范围问题，是高考中的热点问题，也是难点问题，久考不衰。然而考生对此类问题要么难以入手，要么半途而废，要么容易遗漏等。为了交流有效的解决该类问题的方法，现提出如下策略，供参考。 相似文献
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对于某些数学问题,若能灵活运用定义进行求解,往往可以避免繁杂的运算,使解题过程得到优化．圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质特征．实际问题中,许多与圆锥曲线上的点与焦点距离有关的问题均可以考虑其定义． 相似文献
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陈和平 《中学数学研究(江西师大)》2011,(5):37-38
直线与圆锥曲线的位置关系在高考中是重头戏,学生的分析问题、解决问题能力,运算能力得了充分的考查．由于圆锥曲线的第二定义在新教材中不要求掌握,因此韦达定理成为解决此类问题的重要手段．平时教学中要引导学生归类总结解题方法和解题策略,以提高学生的解题预期,增加学生的解题信心．下面谈谈运用韦达定理公式化处理一类高考流行题． 相似文献
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在直线与圆锥曲线的综合问题中,"曲线弦"具有代表性.多元的复杂运算常常是"曲线弦"问题的特点.问题的解决虽然有一些基本的方法,但有赖于较强的代数运算能力.其中,对运算方向的把握和对运算结果的预见是能力的核心.运算的关键并不只在于面对算式之时的灵机一动,而在于各环节起始时的策略.那么如何突破曲线弦问题中"想得到但算不出"的运算难点呢?实践与研究都表明,"使用方法求精准"、"把握方向有预见"、"规避繁难寻化解"是三种有效的运算策略. 相似文献
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圆锥曲线是解析几何的重点，也是高中数学的重点，这一章涉及的题目运算量大，这不但需要较强的运算能力，而且更需要运算的技巧与方法，巧用平面几何的性质，可使繁杂运算简单化，现举例说明。 相似文献