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数列求和是数列考查的热点问题,而周期数列求和是数列求和中较常见的一类问题,根据周期性求数列和一般都比较容易.对于一些与周期数列结合的非周期数列求和问题又如何解决?我们不妨称其为"类周期数列求和"问题.本文通过类比于周期数列求和介绍"类周期数列"求和的方法技巧,希望对大家有所帮助. 相似文献
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王勇 《中学数学研究(江西师大)》2008,(7)
纵观近年全国高考试题和各省市高考模拟试题,数列一直是创新改革题型的"试验田",一些构思精巧,新颖别致,极富思考性、趣味性和挑战性的新定义型数列频频出现,如"等和数列"(04年北京卷)、"绝对差数列"(06年北京卷)、"对称数列"(07年上海卷)、"等方比数列" 相似文献
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本文所谓的"派生数列",是指由一个或几个已知数列产生的新数列.比较简单的"派生数列"有:(1)已知数列{an}的子数列{ank},已知数列{an}的和数列{Sn},或由已知数列{an}的通项表达式产生的新 相似文献
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人教版高中数学教材通过毕达哥拉斯形数引入数列概念,在凸显数列概念的必要性、激发学生的学习动机方面,作用并不明显。从有关数列的历史材料中,选取和改编出月相情境、"计数量"问题、"找位置"游戏以及关于"数列与小行星的发现"的故事,引入和拓展数列概念的教学,从而体现了数列之"奇、趣、本、用",揭示了数列知识背后的文化韵味。课后反馈表明,这样的教学有效地激发了学生的学习动机。 相似文献
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数列是高中数学中的重点内容,也是近年高考中的热点内容,其主要考查内容是等差数列与等比数列的通项公式与数列求和问题。2003年高考中,首次出现了"三角数表"数列这一新名词,随后"数表"(将数列中的各项排成表格)、"数阵"型(将数列中的各项排成阵) 相似文献
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张李军 《数理化学习(高中版)》2005,(Z1)
一、数列信息题例1(2004年高考北京)定义"等和数列":在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和. 已知数列{an}是等和数列,且a1=2,公和为5,那么a18的值为__,这个数列的前n 项和Sn的计算公式为__. 分析:此题"定义"了一种新数列,需要根 相似文献
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傅建红 《中学数学研究(江西师大)》2013,(1):41-42
数列求和历来是高考的一个热点问题,纵观近几年高考,笔者发现,形如"d_n=a_nb_n+c_n,(其中b_n为周期数列)"的数列求和问题正悄然升温,暂且称此数列为"类周期数列",本文下面介绍"类周期数列"的一种求和策略——并项与迭代,并例说其应用. 相似文献
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正数列求和一直是高考的热点内容.通过研究近几年的高考试卷我们可以发现,通项形如"dn=an bn+cn(其中bn为周期数列)"的数列{dn}的求和问题正悄然升温.我们暂且称数列{dn}为"类周期数列".一、并项与迭代求和策略在"类周期数列"{dn}中,设数列{bn}的周期为T(T∈*N),数列{dn}的前n项和为Sn.将数列{dn}从第一项起,依次每连续的T项"捆绑"合并成一项,构造一个新数列{pk}(其中pk=dTk-(T-1)+dTk-(T-2)+…+dTk-1+dTk,k∈*N),并求其通项公式.当数列{dn}的项数n为T的倍数(即n=Tm,m∈*N)时, 相似文献
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学习数列时,常常见到"等差乘等比或等差除等比"的数列即"等差比"数列求和问题,这种数列求和的方法通常用"错位相减法",步骤为"乘公比——错位相减作差——化简",作为学习数列的重点和难点,也是高考的热点内容.经过学习和练习学生们对做题的步骤把握得非常清楚,但总是在最后的结果化简中浪费大量的时间,有时还得不出正确的或最简 相似文献
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阮灵东 《中学数学研究(江西师大)》2004,(12):29-31
(2004年高考北京卷)定义"等和数列":在一个数列中,如果每一项与它后面的项的和都是同一个常数,那么,这个数列就叫等和数列,这个常数叫做该数列的公和. 相似文献
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封云 《数理化学习(高中版)》2007,(19)
递推数列是国内外高考数学和竞赛数学命题的"热点"之一,由于题目灵活多变,答题难度较大.本文利用构建新数列的统一方法解答此类问题,基本思路是根据题设提供的信息,构建新的数列,建立新数列与原数列对应项之间的关系,然后通过研究新数列达到问题解决之目的.其中,怎样构造新数列是答题关键. 相似文献
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随着新一轮课程改革的深入实施,2007年全国各地的高考数学卷也随之推出了一批新颖别致的创新试题,体现了高考与新课标理念吻合、支持课改并服务于课改的指导思想.数列、不等式、导数与圆锥曲线等知识是综合题命题的热点,尤其是数列问题,更是倍受命题者的"宠爱":数列与不等式的交汇,数列与解析几何的综合,数列与函数、导数的"联袂"等.据此,笔者对2008年高考中可能出现的以数列为主干的相关试题进行预测与评述. 相似文献
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管宏斌 《中学生数理化(高中版)》2005,(4):13-15
数列问题是高考数学中的一棵"常青树",可谓常考常新.2004年,多个省市高考数学试卷的最后一题都与递推数列有关,这是因为递推数列问题的题型的新颖性、解题方法的灵活性、思维方式的抽象性,所以高考命题人常"乐此不疲"地去编制递推数列题,但学习者往往不得要领,递推数列由此"曲高和寡"而难以让人"亲近".本文就概率问题中的两类递推数列,从求解策略出发剖析,以期望广大师生能够从中受到启发,进而归纳出一般解题思考方法. 相似文献
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等差数列和等比数列是两类最基本最重要的数列, 差 "和 比 "充分揭示了这两类数列的本质区别,但是这两类数列之间的关系也是十分密切的 相似文献